人教数学七上1.2.1有理数[周老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
知识与技能:
1.说出有理数的意义。
2.把给出的有理数按要求分类。
3.说出数0在有理数分类中的作用。
过程与方法:
树立对数分类讨论的观点并发展正确地进行分类的能力。
情感、态度与价值观:
通过有理数的分类,感受数学对称美。
2新设计
这节课主要教学内容是有理数的分类,讲解时要启发引导,充分体现学生为主体,注重学生参
与意识。
3学情分析
学生在小学已经学习了自然数,在此基础上加入负数。然后再从整数和分数两大类出发引导
学生得出有理数概念。班级有一半学生数学成绩不好。故在分类上有点困难。
4重点难点
1.重点:有理数包括哪些数。
2.难点:有理数的分类。
3.疑点:明确有理数分类标准。
5教学过程
5.1 一学时
5.1.1教学活动
活动1【导入】1.2.1有理数
(出示投影1)
1.把下列各数填入相应的大括号内:+6, ,3.8,0,-4,-6.2, ,-3.8,
正数集合
负数集合
2.填空:
(1)若下降5 记作-5 ,那么上升8 记作__________________,不升不降记作
_____________________。
(2)如果规定+20表示收入20元,那么-10元表示______________。
(3)如果由 地向南走3千米用3千米表示,那么-5千米表示
____________________,在 地不动记作__________________。
【教法说明】出示投影后,学生思考,然后举手回答问题。当学生回答完一题后。
教师追问:你能不能说说什么叫正数,负数呢?0是正数吗?是负数吗?通过第1
小题,使学生进一步理解正、负数的概念,以及零的特殊意义。通过第2小题使
学生掌握对于两种相反意义的量,如果其中一种量用正数表示,那么另一种量
便可以用负数表示。
师:在小学大家学过1,2,3,4……这是什么数呢?
生:自然数。
师:在这些自然数前面加上负号,如-1,-2,-3,-4……这些是什么数呢?
生:负数。
师:具体叫什么负数呢?
师:今天我们要把大家学过的数分类命名,然后给一个统一的名称。
【教法说明】通过教师由浅入深层层设问,使学生在头脑当中逐步认识问题。这
样一步一个台阶的教学过程,符合学生认识问题的一般规律。
活动2【讲授】1.2.1有理数(二)探索新知,讲授新课
1.分类数的名称
1,2,3,4……叫做正整数;
-1,-2,-3,-4……叫做负整数。
0叫做零。
, , (即 )……叫做正分数;
, , (即 )……叫做负分数;
正整数、负整数和零统称为整数。
正分数和负分数统称为分数。
整数和分数统称有理数。即
【教法说明】以上内容由师生共同参与完成,教师启发诱导,遵循了由具体到抽
象的认识规律。
活动3【活动】1.2.1有理数
提出问题:巩固概念
(出示投影2)
(1)0是整数吗?是正数吗?是有理数吗?
(2)-5是整数吗?是负数吗?是有理数吗?
(3)自然数是整数吗?是正数吗?是有理数吗?【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解。新授过程中随时设计
习题进行反馈练习,以便调节回授。
注意:有时为了研究的需要,整数也可以看作是分母为1的分数,这时分数包括
整数,本章中的分数是指不包括整数的分数。
2.有理数的分类
为了便于研究某些问题,常常需要将有理数进行分类,需要不同,分类方法也常
常不同,常用的有以下两种:
(1)先把有理数按“整”和“分”来分类,再把每类按“正”与“负”来分类,
如下表:
(2)先把有理数按“正”和“负”来分类,再把每类按“整”和“分”来分类
活动4【练习】1.2.1有理数
尝试反馈,巩固练习
(出示投影3)
下列有理数中:-7,10.1, ,89,0,-0.67, .
哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?
学生思考,然后找同学逐一回答.其他同学准备补充或纠正。
【教法说明】通过此题,检查学生对有理数分类的掌握情况,通过对有理数进行
分类,培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力。
3.数的集合
我们曾经把所有正数组成的集合,叫做正数集合,所有的负数组成的集合叫做
负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合;把所有分数组成的集合
叫做分数集合;把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。
(三)变式训练,培养能力(出示投影4)
(1)把有理数6.4,-9, ,+10, ,-0.021,-1, ,-8.5,25,0,100按正整数、负整数、正分数、负
分数分成四个集合。
正整数集合 ,负整数集合
正分数集合 ,负分数集合
(2)把下列有理数:-3,+8, ,+0.1,0, ,-10,5,-0.7填入相应的集合:
整数集合 ,分数集合
正数集合 ,负数集合
【教法说明】学生思考后,动笔完成上述第(1)题。一个学生在黑板上板演,其他学
生做在练习本上,然后师生共同订正.从中进一步培养学生分类能力。第(2)题采
用分组计分形式,充分调动学生学习数学的积极性,增强学生集体荣誉感。
活动5【测试】1.2.1有理数
反馈检测
(出示投影5)
(1)整数和分数统称为_______________;整数包括___________________、
_________________和零,分数包括________________和__________________。
(2)把下列各数填入相应集合的持号内:
-3,4,-0.5,0,8.6,-7
整数集合 ,分数集合
正有理数集合 ,负分数集合
(4)选择题:-100不是( )A.有理数; B.自然数; C.整数; D.负有理数。
以小组为单位计分,积分最高的组为优胜组.
【教法说明】通过反馈检测,既使学生巩固本节课所学内容,又调动学生学习的
积极性和主动性,增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感。
活动6【作业】1.2.1有理数
布置作业
思考题:把下列各数填在相应的集合中
3.14,-5,0, ,89,-2.67, , ,+1001
有理数集合
非负有理数集合
负有理数集合