人教数学七上1.5.1有理数的乘方[黄老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
(一)知识与技能目标
1.知识目标:(1)理解有理数乘方的意义及其有关概念.
(2)理解有理数乘方的符号法则
(3)能正确进行有理数乘方的运算
2.思维目标:体会分类讨论及化归的数学思想
(二)过程与方法:
(1)在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验;
(2)培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;
(3)培养学生自主、合作、交流、探索的学习能力。
(三)情感态度与价值观:让学生通过观察、推理,归纳出有理数乘方的符号法则,增进学生学好
数学的自信心;让学生经历知识的拓展过程,培养学生的探究能力与动手操作能力,体会与他
人合作交流的重要性。
2学情分析
教学是一种双边活动,新课程理念下的课堂教学要求我们以人为本,以学生为主体,让教最大
限度的服务与学。因此在本课前,我了解了学生的一些情况:七年级学生正处于行为规范阶段,
学习时精力不够集中,但仍对形象生动、形式多样的学习很有兴趣,具有好动、好问、好奇的心
理特征。在知识方面,由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算,对许多概念、法则的理解不
一定很深刻,容易造成知识的遗忘与混淆。
3重点、难点
重点:理解有理数乘方的意义及其有关概念掌握有理数乘方的符号法则并能正确进行计算
难点:体会分类讨论及化归的数学思想。
4教学过程
4.1 第一课时 45分钟
4.1.1教学活动
活动1【导入】猜一猜 创设情境，诱发新知 1分钟
课件展示:将一张足够大的厚0.1毫米的纸,连续对折30次,猜猜有多高呢?有一
本书厚吗?有一层楼高吗?有珠穆朗玛峰高吗?(如果一层楼按3米计算) ”
设计意图:激发学生的好奇心、求知欲,使学生带着疑惑进入新课学习。
具体实施:
师:课件出示情境(只设疑,不解答);
生:阅读情境后,表情疑惑,想要发表看法。
活动2【活动】读一读 明确目标 1分钟
灯片展示学习目标:
知识目标:1.理解有理数乘方的意义及其有关概念.
2.理解有理数乘方的符号法则
3.能正确进行有理数乘方的运算
思维目标:体会分类讨论及化归的数学思想重点:理解有理数乘方的意义及其有关概念
掌握有理数乘方的符号法则并能正确进行计算
难点:体会分类讨论及化归的数学思想。
设计意图:使学生明确本节课需要掌握内容及学习重难点。
具体实施:
师:课件出示自学目标;
生:带着极强求知欲齐读自学目标,准备进入本节课的自学。
活动3【活动】看一看 自主学习，理解新知 8分钟
自学要求:(课件展示)
1.勾画关键字词句
2.做教材 P42 例1
3.发现问题并批注
4.针对批注同桌小议
5.教师巡视收集自学问题
6.师生共同梳理自学疑惑
7.认识an
(1)什么是乘方?
(2)什么是幂?(3)什么是底数?
(4)什么是指数?
设计意图:让学生学会抓住有用的文字信息进行分析、归纳,培养学生从书本上
获取知识的能力。
具体实施:
1.师:灯片展示自学要求
2.生:齐读“看一看”中要求;独立看书,自主学习。
3.师:巡视指导,看学生是否将概念中的关键字词句圈准确了,批注是否合理正
确,收集学生自学中的问题并及时引导。
4.师:板书乘方的意义及有关概念
5.师:说明:(1)乘方是乘法的高级运算
(2)乘方运算可以转化为乘法运算进行计算
活动4【练习】试一试 独立完成，运用新知 5分钟
课件展示
一、填空:
1. (-3)×(-3)×(-3)记作 ,读作
;
2. ()4表示 个 相乘,叫做
的 次方,也叫做
的 次幂。其中
叫做 ,4叫做 ;
3. 14的底数是__,指数是__,表示__;8的底数是__,指数是___;n底数是
,指数是 。
二、计算:
1.(-1)10= 2.(-0.1)3= 3.(-
)4= 4.(-10)5=
5.(-2)3= 6.-23= 7.()2= 8.
=
设计意图:用于检验学生的自学情况。让学生亲手尝试写乘方运算,并在读写过
程中加深对乘方运算的理解。并以巡视、批改(师改生、生改生)、答疑的方式逐
步引导学生理解有理数的乘方,幂,底数,指数的概念及意义,学会进行简单的有
理数的乘方运算。
具体实施:
生:认真独立解答问题,应用自学知识;
师:巡视、批改、收集问题并转化为议点、板书议点,为下一环节“议一议”做准
备。
活动5【活动】议一议 各抒己见，突破难点 7分钟
议点一:
(-2)3与-23的含义相同吗?它们的结果相同吗? (-2)2与-22呢?
议点二:
(
)2与
的意义相同吗?结果相同吗?议点三:根据乘方的意义,乘方运算的实质就是将乘方运算转化为什么运算进行的
一种运算?请举例说明
议点四:小芳认为“分数的乘方等于分子、分母分别乘方.即:(
)n=
”。她的认识对吗?请举例说明
设计意图:
1.突破教学难点,让学生获得学习的成就感;
2.让学生感受合作学习的好处及快乐。
具体实施:
师:组织学生围绕议点进行小组讨论,并未讨论提出如下要求:
以小组为单位讨论,各小组指派专人记录小组讨论结论;
以小组为单位认领议点讲解展示,提示其他学生注意倾听、补充、记笔记;
议点三、四举例说明。
生:结合教师提供的议点及讨论要求展开小组合作讨论学习。
活动6【练习】算一算、想一想 巩固新知，发现多多 3分钟
算一算、看一看、想一想(课件展示)
1. 24= 0.32= ()2=
2. 17= 0.13= (
)3=
3. (-2)4= (-0.1)2= (-
)2=
4. (-2)5= (-0.1)3= (-
)3=
5. 02016= 02015=
设计意图:进一步巩固乘方运算,并在3、4小题中以相同的底数,计算结果互为
相反数,引导学生思考方向,为后面的议一议,归纳新知作铺垫。
具体实施:
师:请独立完成后,将你的重大发现草拟到草稿上
生:独立完成,草拟发现或疑惑
师:巡视、批改,同时引导学生探索方向
活动7【活动】议一议 高瞻远瞩，归纳新 知
议一议:通过上面5组运算,你有什么重大发现?你的发现可以归纳成几种类别
进行阐述?请用自己的语言与小伙伴交流交流。师板书 :
乘
方 正数的任何次幂都是正数
的
偶次幂是正数
符 负数的
号
奇次幂是负数
法 0的任何正整数次幂都是0
则
设计意图:
使学生掌握乘方的符号法则;
培养学生探索规律的能力,帮助学生建立分类讨论的思想;
再次体会与他人合作交流的重要性。
具体实施:
师:问“每组计算结果的符号与底数、指数有何联系?”
生:1.独立思考;
2.小组讨论,尝试总结规律;
3.小组汇报讨论结果。
师生:1.共同梳理、总结符号法则、沉淀知识。2.师板书有理数乘方的符号法则。
活动8【测试】考一考 当堂完成， 验收新 知
一 选择题
1、118表示( )
A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个11相
加
2、-32的值是( )
A、-9 B、9 C、-6 D、6
3、下列各对数中,数值相等的是( )
A、 -32 与 -23 B、-23 与 (-2)3
C、-32 与 (-3)2 D、(-3×2)2与-3×22
4、一个数的立方是它本身,那么这个数是( )
A、 0 B、0或1 C、-1或1 D、0或1或-1
5、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是( )
A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数
二、计算:
1. (-1)2016 2. -32 3. -(-2)4 4.(1
)3
设计意图:
实现本节知识的当堂验收;
通过“生验生”,既培养学生的讲解能力,又帮助了后进生,让学生对数学课堂
保持长期的学习兴趣。具体实施:
生:独立完成“考一考”;
师:巡视、批改、纠正问题、指导生讲解培训小老师;
生:完成学习任务并且没有遗留问题的学生检验未通过老师批改的学生作业,
并模仿教师讲解,帮助有理解误区的学生,实现“生验生”,同时激趣;
师:当班级一半左右的学生起身当小老师帮助教师批改作业时,教师结束批改,
开始辅导学困生生,关顾“重灾区”。
活动9【活动】回扣导入，感受乘 方
课件展示:
将一张足够大的厚0.1毫米的纸,连续对折30次,猜猜有多高呢?有一本书厚吗?
有一层楼高吗?有珠穆朗玛峰高吗?(如果一层楼按3米计算,珠穆朗玛峰高
8844.43米) ”
教师分析:0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824
=107374.1824米
107374.1824 ÷ 8844.43≈12
设计意图:
在学生意犹未尽的学习劲头下,最后回归新课引入时的问题,使学生感受乘方
的神奇,既体现整节课的完整性,又让学生感受到数学来源于生活,又服务于生
活,再次将学生的学习兴趣推向一个新高潮。
具体实施:师:课件展示分析过程
生:观看灯片,算出有多少层楼高,感受乘方
活动10【活动】知识总结，体验收 获
课件展示:
1.你学到什么?
2.你体会到什么?
3.最让你难忘的是什么?
设计意图:
培养学生对知识的归纳、总结能力,让学生在交流体验合作学习的快乐。
具体实施:
师:课件出示问题;
生:各抒己见,畅谈收获。