人教数学八上14.1.3积的乘方[李老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
知识技能
掌握积的乘方的运算法则,并能灵活运用法则进行计算。
数学思考
在探索过程中,体会知识间的联系,提高解决问题的能力。
问题解决
学生在探索法则的过程中,感受转化思想、类比思想和从特殊到一般的思想方法,并培养学生
的逆向思维。
情感态度
使学生初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。学生从已有知识出发,通过
适当的探究、合作讨论、实践活动,获得一些直接的经验,体会数学的实用价值,体验成功的快
乐。
2学情分析
此阶段学生已具备了一定的运算技能,只是对知识间的联系认识比较肤浅,缺少对零散知识点
的串联,使之条理化、系统化、形成新的认知结构。因此,在教学过程中应注重知识形成的探索
过程,让学生在探索过程中领悟知识,在领悟的过程中构建体系,从而更好的实现知识体系的
更新和知识的迁移。知识内容的呈现方式力求与学生已有的知识结构相联系,同时兼顾学生
的思维水平和心里特征。自主探索和合作交流是学好本课的重要方法。课堂教学一切为了学
生的发展,就是要求教师通过科学的教学方法,使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的
发展。因此,在学习过程中,鼓励他们大胆动手,勤于思考,敢于质疑,使他们学会合作,学会交流,
在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度,使各类学生都有所收获、提高和发展。
3重点难点
重点:积的乘方的法则及其运用。
难点:积的乘方的法则的推导。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】积的乘方
〈一〉创设情境
新课引入
(由魔方引入)
1.若小正方体的棱长为1cm,则魔方的棱长为 cm,魔方的体积为
cm3.
2.若小正方体的棱长为acm,则魔方的棱长为 cm,魔方的体积为
cm3.
由学生回答魔方的体积为(3a)3引入课题。
〈二〉
合作交流
探究新知
探究活动一
1.an表示什么?类似地,(ab)2又表示什么?引导学生得出:
(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a2b2
2.类比(ab)2 =a2b2,思考并提出问题:
(ab)?=
(ab)?=
……
(ab)?=
由学生推导出(ab)n= anbn(n为正整数)=
= =
议一议 : 认真观察等式的左右两边,请用文字语言描述你发现的规律。
我们得到了积的乘方法则:积的乘方等于积的每一个因式分别乘方,再把所得
的幂相乘 。即: (n为正整数)
3.回到魔方问题:(3a)3=33a3=27 a3