人教数学八上14.1.2幂的乘方[刘老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
教学目标
1知识与技能目标:
知道幂的乘方的运算性质并能用其解决一些实际问题。
2过程与方法目标:
在经历探索幂的乘方运算性质的过程中,发展归纳,推理能力和数学表达能力。
3情感态度与价值观:
经历体验认识的过程,积累认识数学的方法,在发展归纳,推理能力和数学表达能力的同时,建
立学习数学的信心,体会学习数学的兴趣,感受数学的魅力和内在的美。
2学情分析
本节课授课班级为37中初二(2)班,班级人数29人,该班学生总体数学基础较扎实,在初一年
级各班中学业成绩较好。根据上学期期末监测成绩和日常学习表现来看,优秀学生人数为12
人左右,后进生5人左右。相比较来说该班数学成绩较好。但同时,该班学生中等生过多,培优
空间大,同时个别优秀生和中等生不太适应初中的教学,应防止其下降。对于后进生,侧重其双
基的学习,在学习中,注意树立学习的自信心,侧重这部分学生学习习惯的培养.学生在进行本
节课的学习前已经学习过有理数的四则混合运算,乘方运算,同底数幂的乘法,整式的加减知
识,幂的乘方是学习本节内容的基础,对运算性质的推导验证具有基础性作用。经过前面的学
习对数学学科的知识编排,教学方法都有一定的了解适应。同时,学生的知识掌握程度不同,理
解领悟能力也有差异,这些都是进行本节教学设计所要考虑的。
3重点难点
教学重点:探索幂的乘方运算性质的过程。教学难点:幂的乘方运算性质的应用。
4教学过程
4.1 14.1.2第一学时幂的乘方
4.1.1教学活动
活动1【导入】幂的乘方
一、复习引入
1、边长为3的正方形面积?
2、边长为32的正方形面积?3、棱长为32的正方体体积?
(从实际问题入手。第3题引入课题。对于第3题应让学生讨论。)
活动2【讲授】讲授新知
二、探索新知
1.x3表示什么意义?
2.如果把x换成a4,那么(a4)3表示什么意义?
3根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:
(1) (32)3=32×32×32=3( );
(2) (a2)3=(a2 )×(a2 )×(a2 )=a( );
(3) (am)5=am×( )×( )×( )×( )=a( )。
4.猜想:(am)n=
(现察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数,想一想它们之间有什
么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?)
即(am)n=am·n(m、n是正整数)。三、归纳结论
幂的乘方法则。
你能用语言叙述这个法则吗?
幂的乘方,底数不变,指数相乘。
下列各式的计算是否正确?如果不正确,应怎样改正 ?
(1) a· a n = amn
(2) (am)n = am+n
四、区别旧知
指数
相加
指数
相乘(小组小白板展示)
五、应用新知
1. :
(1) (2) (3) (4) :
(此题是法则的直接应用,教师应示范解题步骤。)
2.例2计算:
(1) (2)
3、试一试:
多重乘方也具有这一性质
=
4、幂的乘方法则的逆用
练习见ppt
试一试:
(1) · = = == ;(2) = = m为正整数).
5、练一练
例3:
计算:
(1)、若 = 2, 则 =_____.
(2) 、若 = 2, = 3 , 则 =__, =______.
(3) 、若 =25,求
(4) 、在 . 这四个幂中,数值最大的一个是?说明理由.
(此题要求学生会逆用幂的乘方和同底数幂的乘法公式,灵活、简捷地解题。)
六、巩固新知
1.下列计算过程是否正确?
(1)x2·x6·x3+x5·x4·x=xll+x10=x2l。
(2) (x4)2+(x5)3=x8+x15=x23
(3) a2·a·a5+a3·a2·a3=a8+a8=2a8。
(4) (a2)3+a3·a3=a6+a6=2a6。
(1要让学生指出题中的错误并改正,通过解题进一步明确算理,避免公式用错。
2进一步要求学生比较“同底数幂的乘法法则”与“幂的乘方法则”的区别
与联系。)
七、课堂小结。1.(am)n=am·n(m、n是正整数),这里的底数a,可以是数、是字母、也可以是代数
式;这里的指数是指幂指数及乘方的指数。
2.对于同底数幂的乘法、幂的乘方、要理解它们的联系与区别。在利用法则解
题时,要正确选用法则,防止相互之间发生混淆(如:am·an=amn(am)n=am+n)。并
逐步培养自己“以理驭算”的良好运算习惯。
3幂的乘方的法则可以逆用.
4、多重乘方也具有这一性质.
八、小考(见考卷)
九、布置作业。
课本97页练习
十、板书设计
14.1.2幂的乘方
1、幂的乘方运算法则 例2 例3
(am)n=am·n(m、n是正整数)
幂的乘方,底数不变,指数相乘 1. 1
2、多重乘方也具有这一性质
3、幂的乘方法则的逆用 2. 2.(展示知识结构,突出重难点,加强理解记忆。)
十一、课后拓展
1.2题见ppt
3.如果甲球的半径是乙球的n倍,那么甲球的体积是乙球的n3倍.地球、木星、
太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍,
它们的体积分别约是地球的多少倍?
(长见识,利于培优)
大连市第三十七中学数
活动3【测试】测试
§14.1.2幂的乘方课堂考卷(5分钟)
1. 判断下列计算正误:
(1) (a3)5 = a8···············( )
(2) a3·a 5 = a15·············( )
2.下列运算正确的是( )
A. (x3)3 = x3·x3 B. (x2)6 = (x4)4
C. (x3)4 = (x2)6 D. (x4)8 = (x6)23.计算(-x2)3的结果是( )
A. -x5 B. x5 C. -x6 D. x6
4. 计算填空
(1)(23)4 =__________=___________.
(2)(63)5 =__________=___________.
5. 计算:
(1). (x·x2·x3)4 (2). [(y2)3] 4