人教数学八上15.2.3整数指数幂法则应用[杨老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级上册优质课视频含课件教案

重点难点
重点:能灵活运用整数指数幂的运算性质计算,以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数.
难点:理解和应用整数指数幂的性质。
2教学过程
2.1 第一学时
2.1.1教学目标
1、使学生进一步掌握负指数幂的意义。
2、使学生熟练运用(a≠0,n是正整数)将较小的数写成科学计数法的
形式。
3、通过探索,让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个
重要方法。
2.1.2学时重点
重点:能灵活运用整数指数幂的运算性质计算,以及用科学记数法表示
一些绝对值较小的数.
2.1.3学时难点
难点:理解和应用整数指数幂的性质。
2.1.4教学活动
活动1【活动】【自主学习 】
自学课本P145页“思考与例10”,掌握用科学记数法表示一些绝对值较小的数,
并能灵活运用整数指数幂的运算性质计算,完成填空。5分钟
∵ ; 0.01 ; ; ;
∴ .
总结归纳:
①把一个数表示成的形式(其中,n是整数)的记数方法叫做科学记数法.②用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时,其中10的指数是,即原数的
整数位数减一,a的取值范围是。
③用科学记数法表示绝对值小于1的小数时,即将它们表示成的形式,其中10
的指数是指数的绝对值等于原数中左起第一个非0数字前面0的个数(包括小
数点前面的一个0)
活动2【活动】【自学检测 】
学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视。10分钟
1、教材P145-146练习题1、2两题;
2、把下列科学记数法还原:① ②
3、用科学记数法表示下列各数,并保留3个有效数字。
① ②
③
活动3【活动】【合作探究 】
小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。10分钟
探究1 计算:(结果用科学记数法表示)
① ②
③
探究2 纳米是一种长度单位,1纳米=10-9
米,一个纳米粒子的直径是35纳米,它等于多少米?请用科学记数法表示.
解:∵1纳米= 米∴35纳米=35×10-9米.
而35×10-9=(3.5×10)×10-9
=35×101+(-9)
=3.5×10-8,
∴这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米
点拨精讲:纳米是长度单位。
活动4【活动】【达标训练 】
学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路。5分钟
1、计算
(1) (3×10-8)×(4×103)
(2) (2×10-3)2÷(10-3)3
2、一枚一角硬币的直径约为0.022m,用科学记数法表示为( )
A、 B、 C、
D、
3、在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10-5cm, 个这样的细胞排
成的细胞链的长是( )
A.4、纳米是一种长度单位,1纳米=10-9米。已知某花粉的直径为3500纳米,那么
用科学记数法表示这种花粉的直径为 米。
5、用科学计数法表示下列各数
(1)-0.000000314= (2)0.00017=
(3)0.000000001= (4)-0.000009001=
活动5【活动】【点拨精讲】（3分钟）
引进了零指数幂和负整数幂,指数的范围扩大到了全体整数,幂
的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数,也可以表
示一些绝对值较小的数,在应用中,要注意a必须满足,1≤∣a∣<10。 引进了零指
数幂和负整数幂,指数的范围扩大到了全体整数,幂的性质仍然成立。科学记数
法不仅可以表示一个绝对值大于10的数,也可以表示一些绝对值较小的数,在
应用中,要注意a必须满足,1≤∣a∣<10。
活动6【活动】【堂清检测 】
1.用科学记数法表示:
(1)0.000 03;
(2)-0.000 006 4;
(3)0.000 0314;
2.计算:
(1)(2×10-6)× (3.2×103)=(2)(2×10-6)2 ÷ (10-4)3 =