20.1.1用样本的平均数估计总体的平均数[姚成琳]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
1.理解数据的权和加权数的概念.
2.掌握加权平均数的计算方法.
3.理解平均数在数据统计中的意义和作用.
2学情分析
3重点难点
重点:会求加权平均数.
难点:对“权”的理解.
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】加权平均数1
一、课前预习(4名学生上台写,老师巡视检查)5分钟内
1、某班10名学生为支援希望工程,将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的
失学儿童.每人捐款金额如下10,12,15,21,40,20,20,25,16,30.这10名同学平均
每人捐款 元.
2、数据80,82,78,81,x的平均数是80,则x的值为______
3、某次考试A、B、C、D四人的平均分为80分,除A以外3人的平均分为78分,
则A的得分为_______。
4、猜想:若数据 的平均数是 (读作x拔),则数据 的平均数是___________
5、n个数x1,x2,…,xn的算术平均数 =__________________, 读作x拔.
二、课中探究
(一)交流展示(检查预习情况)(二)活动构建(视频2分钟;阅读活动构建问题部分,完成第一问,时间3分钟)
问题:习近平总书记提出的“一带一路”战略为我国经济发展提供了
新的机遇,下表反映了习总书记预计出访中东三国(沙特、埃及、伊朗)共10天的
时间百分比,且预计出访沙特、埃及、伊朗1天分别能带回200亿元、100亿元、
50亿元的项目.(此题主要让学生感受权的意义,了解加权平均数的计算方法和
权对计算结果的影响)
出访国家
沙特
埃及
伊朗
时间百分比
50%
30%
20%
习总书记出访沙特、埃及、伊朗各多少天?根据以上数据,请将习总书记出访中
东三国的重要性按时间排序;(抽查)
权(数):在统计计算中,用来衡量总体中各单位标志值在总体中作用大小的数值,
也叫权数(weight),用“w”表示
权的两种表现形式:绝对数和相对数(百分数、比例)
以下是用算术平均数和加权平均数的方法求此次出访预计平均每天能带回多
少亿元的项目,你认为哪种正确?算术平均数:设平均每天能带回x亿元的项目 加权平均数:设平均每天
能带回x亿元的项目
X=(200+100+50)÷3 X=
X= X=140
若由于某些原因导致出访中东三国时间百分比调整为40%,30%,30%,其他条件
不变,请计算平均每天能带回多少亿元的项目.(体会权对加权平均数结果的影
响)
假如有n个数据 对应的权数分别是 ,则这组数据的平均数是_________
加权平均数:将各数值乘以相应的权数,然后加总求和得到总体值,再除以总的
单位数。
公式表示为:
练习:
将下列计算平均数的式子按算术平均数和加权平均数进行分类,若是
加权平均数,请指出哪些是权.(小组为单位竞赛,先思考,再找代表写,错了可以
上台改)
(2)
(3)
(4)
算术平均数加权平均数
序号
序号
权数
讨论交流:算术平均数和加权平均数的异同
(1)从实际意义看:都是反映一组数据的________,算术平均数中每个数据重要
程度______;
(2)从形式看:分子:算术平均数的分子是一组数据______;
加权平均数的分子是
______________;
分母:算术平均数的分母是______________;
加权平均数的分母是
______________。
总结:对于 这n个数(学生在讨论的基础上填写表格)
使用条件通常表现形式
计算公式
算术平均数
各数据同等重要
出现次数相同;
占总数百分比相同
加权平均数
( )
各数据重要程度不同
出现次数不同;
占总数百分比不同
巩固拓展
慈惠中学教师比教学比赛中,评委将从教案设计、课堂组织、学生活动
和教学效果四个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计,然后再按教案设计
占10%,课堂组织占30%、学生活动占40%、教学效果占20%,计算选手的综合成
绩(百分制),进入决赛的前两名选手的单项成绩如下边所示,请确定两人的名次.
(此题主要介绍权在单项成绩一样情况下发挥的重要作用)
教师
教案设计课堂组织
学生活动
教学效果
甲
85
95
95
90
乙
95
85
95
90课后延伸
下表是某班学生的一次数学测验的成绩统计表:(方程的思想在统计
中的运用)
成绩(分)
55
60
70
80
90
人数(人)
2
3
x
5
2
若y名学生的平均成绩是72分,请根据上表求x,y的值.课后反思: