文档内容
24.1.1 平均数
第3课时 用样本平均数估计总体平均数
1.会根据样本数据及其频数求平均数，并估计总体的平均数.
2.会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进一步体会用样本
估计总体的思想.
3.通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系.
重点：根据频数分布求加权平均数的近似值，用样本平均数估计总
体平均数.
难点：用样本平均数估计总体平均数.
知识链接：上节课我们学习了分组数据的平均数，回顾一下相关知
识.
创设情境——见配套课件
探究点：用样本平均数估计总体平均数
（教材P155例3）从校医务室的体检数据中，随机抽查了20名
八年级学生，他们的身高（单位：cm）如下：
162 152 166 185 167 175 169 163 168 184
177 162 157 154 171 169 171 169 175 164
估计这所学校八年级学生的平均身高.
分析：随机抽出的20名八年级学生组成一个样本.可以利用样本的
平均身高估计这所学校八年级学生的平均身高.
162+152+…+164
解：20名学生的身高的平均数为x＝ ＝168.
20
可以估计这所学校八年级学生的平均身高大约为168cm.问题1：（教材P155思考）这所学校八年级学生的平均身高是否一
定为168cm？你认为怎样可以提高估计的精确性？
不一定为168cm，加大抽查人数.
【对应训练】教材P156练习第1题.
（教材P155－156例4）为测量一批节能灯的使用寿命，从中随
机抽查了50盏节能灯，它们的使用寿命如表所示.
使用寿命x/h 灯泡数/盏
7000≤x＜8000 4
8000≤x＜9000 9
9000≤x＜10000 12
10000≤x＜11000 18
11000≤x＜12000 7
这批节能灯的平均使用寿命是多少？
分析：随机抽查的50盏节能灯组成一个样本，可以先通过组中值计
算出样本的平均使用寿命，再利用样本的平均使用寿命估计这批节
能灯的平均使用寿命.
解：根据上表，可以得出各组的组中值，于是样本使用寿命的平均
数为
7500×4+8500×9+9500×12+10500×18+11500×7
x＝ ＝9800.
50
可以估计这批节能灯的平均使用寿命大约是9800h.
问题2：（1）考察这批灯泡的平均使用寿命可以用全面调查的方法
吗？为什么？
不可以.因为对考察对象带有破坏性，只能通过抽样调查，利用部分
灯泡的平均使用寿命估计这批灯泡的平均使用寿命.即用样本平均数
估计总体平均数.
（2）为什么这50只灯泡的使用寿命可以代表这一批灯泡的使用寿
命？
因为抽样调查是随机的，样本具有代表性.归纳总结：当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，
统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.
【对应训练】教材P157练习第2题和第3题.
1.某水果店一次购进苹果200箱，已经卖出6箱，质量分别是（单
位：kg）15.5，16，14.5，13.5，15，15.5，则估计该商店这次购
进苹果为 300 0 kg.
2.在某中学开展的“书香伴我行”读书活动中，为了解八年级300
名学生一个月的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，
统计数据如表所示：
册数 0 1 2 3 4
人数 1 13 16 17 3
估计这所中学八年级学生一个月共读书 64 8 册.
3.为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月
用水量，结果如下：
月用水量/t 10 13 14 17 18
户数 2 2 3 2 1
（1）计算这10户家庭的平均月用水量；
（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区
居民每月用水多少吨.
解：（1）这10户家庭的平均月用水量是（10×2＋13×2＋14×3＋
17×2＋18）÷10＝14（t）.
（2）根据题意得14×500＝7000（t）.
答：估计该小区居民每月用水为7000t.
（其他课堂拓展题，见配套PPT）
