20.1.1章前引言及加权平均数[尹朝宁]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
教学目标:
知识与技能:了解平均数在数据分析中的意义;理解加权平均数和权的意义;能进行各种形
式的平均数计算。
过程与方法:通过师生探究、合作交流,提高学生归纳总结获取知识的能力,体会由特殊到
一般的思想方法。
情感、态度、价值观:通过主动探究、合作交流获取合作的乐趣和成功的体验,体会数学知
识与实际生活的联系,激发学习的兴趣。
2学情分析
1、学生与教材
(1)小学已学过平均数 (2)生活接触过平均数
2、学生的特点(心理正处于一个重要的转折时期)
(1)他们一方面好奇心强,爱说爱动、争强好胜、学习的动力多来自兴趣激情,收获多来自“无
意注意”。
(2)另一方面,他们的自觉性差、自控能力弱、情绪起伏较大,动力和效果都不稳定。
3重点难点
教学重难点:
重点:加权平均数的理解,加权平均数的计算。
难点:对权的理解。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1新设计
(一)情境引入:
ppt展示中国男篮精彩比赛视频和图片。引出问题:
篮球运动员绝大多数都有异于常人的身高,中国篮球运动员的身高水
平怎么样呢?
问题1:据了解中国男篮某次参赛阵容中有10名队员的身高(cm)分别
是:218、218、208、208、202、202、202、202、190、190。我们应该用统计中的哪一种量来反映中国男篮的身高水平呢?
日常生活中,我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”,引出课题。
复习:算术平均数的概念:
一般地,对于n个数 ,我们把 叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,
记为 。
请同学们求出问题1中,中国男篮10名队员的身高的平均数。
(二)讲解新课:
问题2:一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了
听、说、读、写的英语水平测试,他们各项的成绩(百分制)如下:
应试者
听
说
读
写
甲
85
86
78
75
乙
73
80
8582
(1)如果你是这家公司的招聘负责人,你会聘用谁?
(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,你觉得应该聘用谁?
为什么?
仅仅用算术平均数能确定聘用人选吗?
现实生活中我们是这样操作的:
把听、说、读、写四项成绩按照2∶2∶3∶3的比确定,计算两名应试者的平
均成绩(百分制),决定最终聘用人选。
小结问题2中的计算方法,类比归纳新知:
1.加权平均数的概念:
叫做这n个数的加权平均数。
强调权的意义,并让学生思考:
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照
3∶3∶2∶2的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩
看,应该录取谁?
(列出算式)回顾:问题1中有没有简便计算方法?
解:
上面的平均数204cm就是218、208、202、190这4个数的加权平均数。
每个数据出现的次数2、2、4、2分别是各个数据的权。
归纳新知:
2.在求n个数的平均数时,如果 出现了 次, 出现了 次,..., 出现了 次
(这里 ),那么这n个数的平均数
也叫做 这k个数的加权平均数,其中 分别叫做 的权。
问题3:一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个
方面为选手打分,各项成绩均按百分制,然后再按演讲内容占50%、演
讲能力占40%、演讲效果占10%的比例,计算选手的综合成绩(百分制).
进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95请确定两人的名次。
阶段小结:在平均数计算时,权有哪几种常见的表现形式?
(三)反馈练习:
1. 某市的7月中旬最高气温统计如下
气温
35度
34度
33度
32度
28度
天数
2
3
2
2
1(1)在这十个数据中,34的权是_____,32的权是______.
(2)该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________
平均数.
2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中早锻炼及体
育课外活动占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.小桐的
三项成绩(百分制)依次为95分、90分、85分,小桐这学期的体育成绩
是多少?
3.某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,
他们的成绩如下表所示:
如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并
按照6:4的比确定成绩,计算甲、乙两人各自的平均成绩,看看谁将被
录取?
候选人
测试成绩(百分制)
面试
笔试
甲
86
90
乙
9283
4.1.2教学活动
活动1【活动】案例分析
招工启事
因我公司扩大规模,现需招若干名员工。我公司员工收入很高,月平均工资3400
元。有意者于2016年6月19日到我处面试。
总经理
总工程师
技工
普工
杂工
6000元
5500元
4000元
1000元
500元(6000+5500+4000+1000+500)÷5=3400
该公司的实际情况如下表:
平均工资= =1725<3400
从中你发现了什么?谈谈你的认识?