文档内容
二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
教学备注
20.1.1 平均数
第1课时 平均数和加权平均数
学习目标：1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.
2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的
计算方法.
学生在课前 重点：理解数据的权和加权平均数的概念.
完成自主学 难点：掌握加权平均数的计算方法.
习部分
自 主 学
习
一、知识链接
1.重庆7月中旬一周的最高气温如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日气温/ ℃ 38 36 38 36 38 36 36
（1）你能快速计算这一周的平均最高气温吗？
（2）你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？
二、新知预习
1. 2018年，在中国女排世锦赛出征队员竞选的基本技术考核中，甲、乙两名队员的成绩
如下表所示.面对最后1个晋级名额，谁能晋级？
运动员 传球 垫球 发球 扣球
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
（1）请计算2名运动员的平均考核成绩，谁的成绩更好？
（2）要选拔一名“主攻手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按 1:3:2:4来计算，谁能晋
级？
（3）要选拔一名“二传手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按 4:3:1:2来计算，谁能晋
级？
2.自主归纳：
（1）一般地，若n个数x，x，…，x 的权分别是w，w，…，w，则
1 2 n 1 2 n
叫做这n个数的加权平均数．
（2）数据的 能够反映数据的相对重要程度！
三、自学自测
学校卫生大检查，两个班级各项卫生成绩（十分制）如下表：
班级 黑板 门窗 桌椅 地面
甲 9 10 8 9
乙 9 10 9 8
给成绩高者发班级“卫生流动红旗”.
（1）按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次2：3:1:4的比确定，计算班级卫生成绩；
(2)按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次 20％、20％、20％、40％的比例确定，计算
班级卫生成绩.四、我的疑惑
教学备注
__________________________________________________________________________
配套PPT讲授
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1.情景引入
（ 见 幻 灯 片
课 堂 探
3）
究
一、要点探究
探究点1：平均数与加权平均数
问题1：一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、
写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下表所示.
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，
请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
2.探究点 1 新
（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理 知讲授
吗？若听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，应该录用谁？
（见幻灯片4-
分析：将所占比例看作它们各自的权，即听的权是2，说的权是 ，读的权是
16）
，写的权是 .
解：∵甲的平均成绩为： = ，
乙的平均成绩为： = ，
∴应该录取 .要点归纳：
教学备注 一般地，若n个数x ，x ，…，x 的权分别是 w ，w ，…，w ，则
1 2 n 1 2 n
配套PPT讲授
叫做这n个数的加权平均数.
典例精析
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三
个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占
50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩
（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
3.探究点 2 新
知讲授
（ 见 幻 灯 片
17-19）选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
教学备注
配套PPT讲授
A 85 95 95
4.课堂小结
B 95 85 95
请决出两人的名次.
探究点2：加权平均数的其他形式
知识要点：
在求n个数的算术平均数时，如果x 出现f 次，x 出现f 次，…，x 出现fk次（这里
1 1 2 2 k
f +f +…+fk=n）那么这n个数的算术平均数 也叫做x ，x ，…，x 这k 5.当堂检测
1 2 1 2 k
个数的加权平均数，其中f ，f ，…，fk分别叫做x，x，…，x 的权. （ 见 幻 灯 片
1 2 1 2 k
20-23）
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，
14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.
针对训练
1.在2017年中山大学数科院的研究生入学考试中，两名考生在笔试、面试中的成绩
（百分制）如下表所示，笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分，你觉得谁应
该被录取？
考生 笔试 面试
甲 86 90
乙 92 83
2.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学
生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是
多少？
二、课堂小结
平均数与加权平均数
平均数 一般地，对于n个数x,x, …, x ，我们把 叫
1 2 n
做这n个数的算术平均数，简称平均数.
加权平均数 若n个数x，x，…，x 的权分别是w，w，…，w，则
1 2 n 1 2 n
叫做这n个数的加权平均数.
加权平均数的 在求n个数的算术平均数时，如果x 出现f 次，x 出现f
1 1 2 2
其他形式 次，…，x 出现fk次（这里f +f +…+fk=n）那么这n个数的算
k 1 2
术平均数
也叫做x，x，…，x
1 2 k当 堂 检
测
1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.
2.已知一组数据4，13，24的权数分别是 则这组数据的加权平均数是_____ .
3.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表：
部门 A B C D E F G
人数 1 1 2 2 2 2 5
利润/人 200 40 25 20 15 15 12
该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.
4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：
测试成绩
测试选手
创新 唱功 综合知识
A 72 85 67
B 85 74 70
（1）若按三项平均值取第一名，则______是第一名.
（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？
