文档内容
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
教学备注
20.1.1 平均数
第1课时 平均数和加权平均数
学习目标：1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.
2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.
重点：理解数据的权和加权平均数的概念.
学生在课前
难点：掌握加权平均数的计算方法.
完成自主学
自 主 学
习部分
习
一、知识链接
1.重庆7月中旬一周的最高气温如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温/ ℃ 38 36 38 36 38 36 36
（1）你能快速计算这一周的平均最高气温吗？
（2）你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？
二、新知预习
1. 2018年，在中国女排世锦赛出征队员竞选的基本技术考核中，甲、乙两名队员的成绩
如下表所示.面对最后1个晋级名额，谁能晋级？
运动员 传球 垫球 发球 扣球
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
（1）请计算2名运动员的平均考核成绩，谁的成绩更好？
（2）要选拔一名“主攻手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按1:3:2:4来计算，谁能晋级？
（3）要选拔一名“二传手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按4:3:1:2来计算，谁能晋级？
2.自主归纳：
（1）一般地，若n个数x，x，…，x 的权分别是w，w，…，w，则
1 2 n 1 2 n
叫做这n个数的加权平均数．
（2）数据的 能够反映数据的相对重要程度！
第 1 页 共 4 页三、自学自测
教学备注
学校卫生大检查，两个班级各项卫生成绩（十分制）如下表：
配 套 PPT 讲
授
班级 黑板 门窗 桌椅 地面
1.情景引入
（见幻灯片3）
甲 9 10 8 9
乙 9 10 9 8
给成绩高者发班级
“卫生流动红旗”.
（1）按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次2：3:1:4的比确定，计算班级卫生成绩；
(2)按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次20％、20％、20％、40％的比例确定，计算班
级卫生成绩.
四、我的疑惑
__________________________________________________________________________
2.探究点1新
__________________________________________________________________________
知讲授
__ （见幻灯片4-
16）
课 堂 探
究
一、要点探究
探究点1：平均数与加权平均数
问题1：一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的
英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下表所示.
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请
计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
若听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，应该录用谁？
分析：将所占比例看作它们各自的权，即听的权是2，说的权是 ，读的权是 ，
写的权是 .
解： 甲的平均成绩为： = ，
乙的平均成绩为： = ，
∴应该录取 .
第 2 页 共 4 页要点归纳：
教学备注 一般地，若n个数x，x，…，x 的权分别是w，w，…，w，则 叫做
1 2 n 1 2 n
配 套 PPT 讲
这n个数的加权平均数.
授
典例精析
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，
各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的
比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
请决出两人的名次.
3.探究点2新
知讲授
（见幻灯片 探究点2：加权平均数的其他形式
17-19）
知识要点：
在求n个数的算术平均数时，如果x 出现f 次，x 出现f 次，…，x 出现f 次（这里
1 1 2 2 k k
f+f +…+f =n）那么这n个数的算术平均数 也叫做x，x，…，x 这k个数
1 2 k 1 2 k
的加权平均数，其中f，f，…，f 分别叫做x，x，…，x 的权.
1 2 k 1 2 k
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14
岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.
针对训练
1.在2017年中山大学数科院的研究生入学考试中，两名考生在笔试、面试中的成绩（百
分制）如下表所示，笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分，你觉得谁应该被录取？
考生 笔试 面试
甲 86 90
乙 92 83
2.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生
的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
第 3 页 共 4 页二、课堂小结
教学备注
平均数与加权平均数
配 套 PPT 讲
平均数 一般地，对于n个数x,x, …, x，我们把 叫做
1 2 n 授
这n个数的算术平均数，简称平均数.
加权平均数 若n个数x，x，…，x 的权分别是w，w，…，w，则
1 2 n 1 2 n
4.课堂小结
叫做这n个数的加权平均数.
加权平均数的 在求n个数的算术平均数时，如果x 出现f 次，x 出现f 次，…，
1 1 2 2
其他形式 x 出现f 次（这里f+f +…+f =n）那么这n个数的算术平均数
k k 1 2 k
也叫做x，x，…，x
1 2 k
当 堂 检
测
1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.
5.当堂检测
（见幻灯片
2.已知一组数据4，13，24的权数分别是 则这组数据的加权平均数是_____ .
20-23）
3.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表：
部门 A B C D E F G
人数 1 1 2 2 2 2 5
利润/人 200 40 25 20 15 15 12
该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.
4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：
测试成绩
测试选手
创新 唱功 综合知识
A 72 85 67
B 85 74 70
（1）若按三项平均值取第一名，则______是第一名.
（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？
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