文档内容
第二十四章 数据的分析
24.1 数据的集中趋势
24.1.1 平均数
第2课时 平均数（2）
教学设计
课题 第2课时 平均数（2） 授课人
1.在探究算术平均数到加权平均数的演变过程中，通过小组讨论、合作分
析，提升逻辑推理和合作探究能力；
教学目标 2.在解决实际问题时，学会收集、整理和分析数据，发展数据分析观念；
3.感受平均数在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，增强应用
数学的意识
教学重点 理解 “权” 在加权平均数中的作用
教学难点 灵活选择算术平均数或加权平均数解决不同情境下的问题
授课类型 新授课 课时 1
教学步骤 师生活动 设计意图
探究新知 （链接例1） 通过问题
探究和讨
问题 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路
论，帮助
公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车
学生理解
平均每班的载客量是多少（结果取整数）？
平 均 数 .
通过观察
和讨论，
帮助学生
发现平均
数，并掌
握 其 应
从表中，我们无法知道每个班次确切的载客量．为了计算5路公 用.
共汽车平均每班的载客量，可以用各组的组中值（这个小组两个
端点的数的平均数）代表各组的实际数据，把各组的频数看作相
应组中值的权，通过计算加权平均数得到平均每班载客量的近似
值.
数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数
的平均数．解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是
一般的计算器都有统计功能，利用统计功能可以求平均数.使
用计算器的统计功能求平均数时，不同品牌的计算器的操作步骤
有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.
通常先按某一功能键，使计算器进入统计状态，然后依次输
入数据 x ，x ，…，x ，以及它们的权w ， w ，…，w ；最后
1 2 n 1 2 n
按动求平均数的功能键，计算器便会求出平均数
的
值.
典例精析 【例1】某天访问A，B两个新闻类网站的用户数分别为 3×107和 通过例题
1×107，下表是用户在每个网站的停留时间和关于军事话题调查 和练习帮
的统计结果. 助学生掌
握所学知
识，培养
学生的应
用能力.
这天两个网站所有用户停留时间的平均数和对车事话题感兴趣的
百分比分别是多少？
【解析】由于访问两个网站的用户数不同，两个网站所有用户停
留时间的平均数不能是两个网站各自用户平均停留时间的平均数
0.5+0.7
，还应考虑访问网站用户数的影响．两个网站所有用户
2
对军事话题感兴趣的百分比的计算也类似.
【解】（1）根据平均数和总数的关系，可以计算出两个网站所
有用户停留时间的平均数为
（2）两个网站所有用户对军事话题感兴趣的百分比为【方法总结】可以发现，计算分组（两组或更多组）数据的平均
数或百分数，只需知道两类信息：一是每组数据的平均数或百分
数，二是每组数据的个数（频数），或每组数据个数所占的比值
（频率）.根据这两类信息，以频数或频率为权，通过计算加权
平均数就可以得到结果.
随堂检测 1.某学生7门学科考试成绩的平均分是 80分，其中3门学科都考 通过设置
了78分，则另外4门学科成绩的平均分是 81.5分 . 随 堂 检
测，及时
2.某学习小组共有学生 5 人，在一次数学测验中，有 2 人得 85 获知学生
分，2 人得 90 分，1 人得 70 分，该学习小组的平均分为 84 对所学知
分. 识的掌握
情况，明
3.如表是截止到某一年菲尔兹奖得主获奖时的年龄,根据表格中的
确哪些学
信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄?
生需要在
课后加强
辅导，达
到全面提
高 的 目
的.
解 ： 根 据 题 意 , 可 以 得 到 各 小 组 的 组 中 值 分 别 为
29,31,33,35,37,39,41, 所 以 所 求 平 均 年 龄 为 ：
(29×4+31×3+33×8+35×7+37×9+39×11+41×2)÷(4+3+8+7+9+11+2)=35.
5(岁).
课堂小结 巩固所学
知识，加
深对本节
知识的理
解.
作业布置
板书设计 第2课时 平均数（2）
例题解析
教学反思
