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人教版初中数学八年级下册
20.1.1 平均数(1) 导学案
(1)如果这家
一、学习目标： 公司想招一名
1.理解数据的权和加权平均数的概念,体会权的作用; 综合能力较强
2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法. 的翻译，计算
重点：知道算术平均数和加权平均数的意义，会求一组数据的算术平均数和加 两名应试者的
权平均数. 平均成绩(百
难点：理解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数与加权平均数的联系与 分制).从他们
区别，并能利用它们解决实际问题. 的成绩看，应
二、学习过程： 该录取谁？
课前自测
忆一忆：
日常生活中，我们常用__________表示一组数据的“平均水平”.
一般地，对于n个数x ，x ，…，x ，我们把__________________叫做这n个
1 2 n
数的____________，简称_______，记做____(读作____)
算一算： (2)如果这家
求下列各组数据的平均数： 公司想招一名
(1)已知数据：4，6，8； 笔译能力较强
(2)已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6. 的翻译，听、
说、读、写成
绩按照
2∶1∶3∶4
问题：对于第(2)小题有没有不同的求解过程？
的比确定，计
算两名应试者
的平均成绩
自主学习
(百分制).从
问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、
他们的成绩看，
读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：
应该录取谁？【针对练习】
某公司欲招聘
一名公关人员，
【归纳】一般地，若n个数x ，x ，…，x 的权分别是w ，w ，…，w ，则
1 2 n 1 2 n 对甲、乙两位
应试者进行了
______________________________________
面试和笔试，
叫做这n个数的___________.
他们的成绩
思考：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照
(百分制)如下
3∶3∶2∶2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？与上述问题中的(1)(2)
表所示：
相比较，你能体会到权的作用吗？
(1)如果公司
认为面试和笔
典例解析
试成绩同等重
例1.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为
要，从他们的
选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占
成绩看，谁将
40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手
被录取？
的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次.
(2)如果公司
认为，作为公
关人员面试成
绩应该比笔试
成绩更重要，
并分别赋予它
们6和4的权，
计算甲、乙两
人各自的平均成绩，谁将被录取？
达标检测
例2.某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名 1. 数 据 -1 ，
候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示: 0，3，4，4
的平均数是(
)
A.4
B.3
C.2.5
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主评 D.2
议，三人得票率(没有弃权，每位同学只能推荐1人)如扇形统计图所示，每得 2.若一组数据
一票记1分. 3、4、5、x、
(1) 分别计算三人民主评议的得分; 6、7 的平均
(2)根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4:3:3的比例确 数是 5，则 x
定个人成绩，三人中谁的得分最高? 的值是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
3. 一组数据
x 、x 、x 、
1 2 3
x 、x 的平均
4 5
【针对练习】晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及
数是 a,则另
体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项
一 组 数 据
成绩(百分制)依次是95分、90分、85分.小桐这学期的体育成绩是多少？
2x +5 、
12x +5、 2x +5、 2x +5、 2x +5的平均数是( ) 10.学校对学
2 3 4 5
A. a B.2a C.2a+5 D.无法确定 生在校数学学
4.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数(10分制)如下: 科综合素质的
9. 5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所 评定主要包括
剩数据的平均数是( ) 以下几项:情
A.9.2 B.9.3 C.9.4 D.9.5
感与态度、知
5.地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明将自己家 1月至6
识技能、数学
月份的用水量绘制成折线图，如图所示，那么小明家这 6个月的平均用水量是
能力、解决实
( )
际问题能力.
A.10吨 B.9吨 C.8吨 D.7吨
目前这四项得
分 依 次 按
15% 、 10% 、
35%、40%的比
6.某同学在一次月考中的成绩是语文91分，数学95分，英语87分，则这次
例计算，那么
考试中三科平均成绩是_____分.
哪位学生的成
7.在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲
绩较高?
同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_____分.
8.如果a与b的平均数是4,那么a+1与b+5的平均数是_____.
9.某校规定:学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日研究成绩
三部分构成，各部分所占比例如图，小明本学期数学学科三部分成绩分别是
90分、80分、85分，则小明的期末数学总评成绩为_____分.
