文档内容
人教版初中数学八年级下册
20.1.1 平均数(1) 分层作业
夯实基础篇
一、单选题：
1．已知一组数据，前8个数据的平均数是x，还有两个数据的分别为84，84，则这组数据的平均数是（
）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】根据平均数＝总数÷个数计算即可．
【解答】解：这组数据的平均数 ．
故选：D．
【点睛】本题考查平均数，掌握平均数的求法是解题的关键．
2．一组数据，有4个数的平均数为20，另外16个数的平均数为15，则这20个数的平均数是（ ）
A．16 B．17.5 C．18 D．20
【答案】A
【分析】根据平均数的计算方法进行计算即可求解．
【详解】解：依题意，这20个数的平均数是
故选：A．
【点睛】本题考查了求一组数据的平均数，熟练掌握平均数的定义是解题的关键．平均数：是指一组数据
中所有数据之和再除以数据的个数．
3．小李和小明练习射箭；射完6箭后两人的成绩如图所示，小李和小明成绩的平均数分别为 和 ，则
（ ）A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据图象，结合平均数的计算方法，计算即可．
【详解】解：小李的成绩的平均数为 ，
小明的成绩的平均数为 ，
∵ ，
∴ ．
故选：A
【点睛】本题考查了平均数，解本题的关键在根据图象，正确计算两人的平均数．
4．某班七个合作学习小组的人数分别如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则x的
值是（ ）
A．7 B．6 C．5.5 D．5
【答案】A
【分析】根据平均数的求法求出这组数据的x即可．
【详解】解：∵4，5，5，x，6，7，8的平均数是6，
∴ ，
解得： ，
故选A．
【点睛】此题考查了平均数的求法，理解题意是解决本题的关键．
5．下表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数学测验的平均分是85分，
那么表中的 的值是（ ）
分 9
70 80 100
数 0
人
1 3 1
数
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【详解】试题分析：由题意和图表我们可列出方程70+80×3+90x+100=85×（1+3+x+1）
解得x=3．
故选B．
考点：加权平均数．
6．期末，班主任刘老师准备按一定权重综合打分确定本班三好学生人选，综合成绩由四部分组成：期末
各科平均成绩点 ，班级权重成绩点 ，纪律节生综合成绩占 ，实践活动成绩占 ，小明上
述四部分成绩依次为92分、90分，88分、95分，则小明评选三好学生的综合成绩（ ）
A． 分 B． 分 C． 分 D． 分
【答案】A
【分析】利用加权平均数的公式即可求出答案．
【详解】由题意得：
小明评选三好学生的综合成绩为： （分）．
故选：A
【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
7．某班评选一名优秀学生干部，下表是班长和团支部书记的得分情况：假设在评选优秀干部时，思想表
现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为 ，通过计算比较，下列结论正确的是( )
班长 团支部书记
思想表
24 26
现
学习成
26 24
绩
工作能
28 26
力
A．班长应当选 B．团支部书记应当选
C．班长和团支部书记的最后得分相同 D．班长的最后得分比团支部书记多分
【答案】A
【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可得出答案．
【详解】解： ，
，
∵ ，
∴班长应当选，故选：A．
【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
二、填空题：
8．在一次青年歌手大赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下： ，去掉一个最高
分和一个最低分后，所剩数据的平均数为________．
【答案】
【分析】根据平均数的计算公式求解即可．
【详解】解：根据题意去掉最高分9.9，去掉最低分9.0，
平均数为 ．
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了求平均数，熟知平均数的计算公式是解题的关键．
9．国家教育部正式发布中小学“双减”、“五项管理”等政策方针，按照相关文件要求，初中阶段学生
每天完成书面作业平均时间不得超过90分钟，我市某校初三学生为了了解自己每天用于完成课外作业平均
时间的情况，随机记录了自己一周（周一~周五）完成课外作业的时间，统计如表：
星期 一 二 三 四 五
完成课外作业时间（ ） 80 90 85 91 84
试据此估计该学生每天用于完成课外作业的平均时间为______ ．
【答案】86
【分析】根据平均数的计算方法求解即可．
【详解】 ．
∴该学生每天用于完成课外作业的平均时间为86 ．
故答案为：86．
【点睛】此题考查了平均数的计算方法，解题的关键是熟练掌握平均数的计算方法．
10．某学校随机调查了本校部分学生一周的零花钱金额，并绘制了如图所示的统计图，所调查的学生一周
的零花钱金额的平均数是______．【答案】
【分析】根据统计图求总钱数与总人数，用总钱数除以调查的学生人数，即可求解．
【详解】所调查的学生一周的零花钱金额的平均数是： （元）
故答案为：
【点睛】本题考查了条形统计图，求平均数，从统计图中获取信息是解题的关键．
11．若一组数据：2，3， ，5，7的平均数是3，则 ______．
【答案】
【分析】根据平均数的定义及计算方法即可得到结论．
【详解】解： 一组数据：2，3， ，5，7的平均数是3，
，即 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查平均数的定义及计算，根据题意，结合平均数计算方法得到关于 的方程是解决问题的
关键．
12．一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们
各项的成绩（百分制）如表所示：
应试者 听 说 读 写
甲
乙
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比例确定，那么甲的
得分为______，乙的得分为______．
【答案】
【分析】根据加权平均数的计算方法分别计算出甲、乙的加权平均数即可得出答案．【详解】解：∵听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比例确定，
∴甲的综合成绩： ；
乙的综合成绩： ．
故答案为： ； ．
【点睛】本题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法是解本题的关键．
13．某公司招聘人员，学历、工作经验、表达能力、工作态度四方面进行综合考核．其中一位应聘者，这
四项依次得分为8分、9分、7分、8分（每项满分10分）．这四项按照如图所示的比例确定面试综合成绩，
则这位应聘者最后的得分为______．
【答案】7.95分
【分析】根据加权平均数进行计算即可．
【详解】解： （分）．
故答案为：7.95分．
【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，在计算过程中要弄清楚各数据的权．
14．已知某班共有学生50人，其中男生30人．若该班学生的平均身高是 ，女生的平均身高是
，则该班男生的平均身高是 ，这里的 __________．
【答案】175
【分析】设30名男生的平均身高为acm，根据平均数的定义，列出方程即可解决问题．
【详解】解：某班共有50名学生，其中30名男生，20名女生，平均身高为168cm；
设30名男生的平均身高为acm，
则有： =168，
解得a=175（cm）．
故答案为：175．
【点睛】本题考查的是加权平均数的应用．本题易出现的错误是对 ，168这两个平均数的理解不正确．
三、解答题：
15．某校学生期末三好学生评定从德、智、体、美、劳五方面进行，五方面按 确定成绩，小明同学本学期这五方面得分分别为：10分，9分，8分，9分，9分，则小明期末三好学生评定得分为多少分？
【答案】 分
【分析】根据加权平均数的求法进行计算即可求解．
【详解】解：依题意，小明期末三好学生评定得分为：
（分）
【点睛】本题考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．
16．某商场销售 ， ， ， 四种商品，它们的单价依次是10元，20元，30元，50元．某天这四种商
品销售数量的百分比如图所示，求这天销售的四种商品的平均单价．
【答案】 元
【分析】根据加权平均数的计算方法求解即可．
【详解】解：这天销售的四种商品的平均单价是：
（元）．
【点睛】本题考查了加权平均数的计算，加权平均数公式为： （其中
分别为 的权）．
17．小明八年级下学期的数学成绩如下表所示：
平时成绩
考试类
期中成绩 期末成绩
别
单元1 单元2 单元3 单元4 单元5
成绩 87 84 81 83 90 86 88
(1)计算小明该学期的平时平均成绩．
(2)如果按平时占20％，期中占30％，期末占50％计算学期的总评成绩．请计算出小明该学期的总评成绩．
【答案】(1)85
(2)86.8【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；
（2）利用加权平均数的概念求解可得．
（1）
由表可知，小明平时的平均成绩为：
（2）
小明该学期的总评成绩为85×20%+86×30%+88×50%=86.8（分）．
【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握算术平均数和加权平均数的定义．
能力提升篇
一、单选题：
1．某公司招聘人员，学历、工作经验、表达能力、工作态度四方面进行综合考核．其中一位应聘者，这
四项依次得分为8分、9分、7分、8分（每项满分10分）．这四项按照如图所示的比例确定面试综合成绩，
则这位应聘者最后的得分为（ ）
A．8分 B．7.95分 C．7.9分 D．7.85分
【答案】B
【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可．
【详解】解：根据题意得，这位应聘者最后的得分为： ，故B正
确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算，解题的关键是熟练掌握加权平均数的计算方法，准确计算．
2．嘉嘉计算出数据x，x，x，x 的平均数为3，则数据3x+2，3x+2，3x+2，3x+2的平均数是( )
1 2 3 4 1 2 3 4
A．3 B．2 C．5 D．11
【答案】D
【分析】由原数据的平均数得出 ，再根据平均数的计算公式可得．
【详解】解：依题意，得 ，，
， ， 的平均数为
故选：D
【点睛】本题考查平均数的意义，掌握平均数的计算方法是解决问题的关键．
3．某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面综合考核打分，各
项满分均为100，所占比例如下表：
卫
项目 学习 纪律 活动参与
生
所占比例 40% 25% 25% 10%
某班这四项得分依次为85，86，80，80，则该班四项综合得分为（ ）
A．84 B．83.5 C．83 D．82.5
【答案】B
【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．
【详解】解：该班四项综合得分为 （分），
故选：B．
【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
二、填空题：
4．已知一组数据 、 、 、 、 的平均数是5，则另一组新数组 、 、 、 、
的平均数是_____．
【答案】8
【分析】根据原数据的平均数为5，计算所有原数据的总和为25，即可求出新数据的平均数．
【详解】 、 、 、 、 的平均数是5，
，
新数据的平均数为：，
故答案为：8．
【点睛】本题考查了平均数，解题关键是熟记平均数公式：平均数=所有数的总和 数的个数．
5．小明在八年级下学期的数学成绩如下表所示： ÷
单元检测
期
测试类型 期末
中
1 2 3 4
成绩 8
90 85 89 90 88
（分） 4
若总评成绩是根据如图所示的权重计算，则小明总评成绩是______．
【答案】
【分析】先计算出四次单元检测的平均成绩，再利用加权平均数公式计算即可．
【详解】解：单元检测平均成绩为 ，
∴小明总评成绩是 ，
故答案为： ．
【点睛】此题考查了平均数的计算公式，加权平均数计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键．
6．下表是六年级学生小林的学期成绩单，由于不小心蘸上了墨水，他的数学平时成绩看不到，小林去问
了数学课代表，课代表说他也不知道小林的平时成绩，但他说：“我知道老师核算学期总成绩的方法，就
是期中成绩与平时成绩各占30%，而期末成绩占40%”小林核算了语文成绩：80×30%＋80×40%＋70×30%
＝77，完全正确，他再核对了英语成绩，同样如课代表所说，那么按上述方法核算的话，小林数学平时成
绩是__________分．
平时成
学科 期中成绩 期末成绩 学期总成绩
绩语文 80 80 70 77
数学 80 75 78
英语 90 85 90 88
【答案】80
【分析】设小林数学平时成绩是 分，根据小林学期总成绩 期中成绩 平时成绩 期末成绩
，列出关于 的方程，解方程即可．
【详解】设小林数学平时成绩是 分，由题意，得
，
解得 ．
即小林数学平时成绩是80分．
故答案为：80．
【点睛】本题考查了加权平均数的计算，平均数等于所有数据的和除以数据的个数，权的大小直接影响结
果．
三、解答题
7．为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，教育部组织开展第七届全
国学生“学宪法讲宪法”系列活动．某校积极响应教育部的号召，开展了宪法知识在线学习、知识竞赛与
演讲比赛三项活动，下表是参加冠亚军决赛的两名选手的各项测试成绩（单位：分) ．
项目
选
手
在线学习 知识竞赛 演讲比赛
甲 84 96 90
乙 89 99 85
(1)若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项成绩的平均分作为最后成绩，谁将会获得冠军?
(2)若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛的成绩按 的比例计算最后成绩，谁将会获得冠军?
【答案】(1)乙
(2)甲
【分析】（1）分别计算甲、乙的算术平均数，然后比较即可；
（2）分别计算甲、乙的加权平均数，然后比较即可．
【详解】（1）解：由题意知，甲的平均分为： 分；乙的平均分为： 分；
∵ ，
∴乙会获得冠军；
（2）解：由题意知，甲的最后成绩为： ；
乙的最后成绩为： ；
∵ ，
∴甲会获得冠军．
【点睛】本题考查了算术平均数与加权平均数．解题的关键在于熟练掌握平均数的计算方法．
