文档内容
专题20.3 数据的分析（全章分层练习）（培优练）
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（2024七年级·全国·竞赛）五个有理数排成一列，前三个有理数的平均值为a，后两个有理数的平均
值是b，那么这五个有理数的平均值是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024·浙江杭州·一模）教育部“减负三十条”规定初中生回家作业时间不超过90分钟．下表是某校
某班学生一段时间日平均回家作业时间统计表：
日平均回家作业时间（分）
人数 4 15 15 6
则该班学生日平均回家作业时间的中位数落在（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·上海·中考真题）我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元，我们计算了点单的总
额和不计算外卖费的总额的数据，则两种情况计算出的数据一样的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．（23-24九年级下·河北邯郸·期中）五人玩投飞镖游戏，靶盘如图所示，每人投飞镖 次，将每人投中
靶心的次数作统计，得到 个数据，分析如下．
平均数 中位数 众数
次 次 次
则这五个人中，投中靶心次数最少的不可能是（ ）
A． 次 B． 次 C． 次 D． 次
5．（2023·贵州贵阳·一模）为防范新型毒品对青少年的危害，某校开展青少年禁毒知识竞赛，小星所在
小组5个学生的真实成绩分别为80，86，95，96，98，由于小星将其中一名成员的96分错记为98分，
则与所在小组的真实成绩相比，统计成绩的（ ）
A．平均数变小，中位数变大 B．平均数不变，众数不变C．平均数变大，中位数不变 D．平均数不变，众数变大
6．（2023·上海·模拟预测）为了制定切合本校学生的体能训练标准，某校从九年级随机抽取30名男生进
行引体向上测试，每人测试一次，记录有效引体向上次数如表所示，那么这30名男生此次测试中引体向
上次数的众数和中位数分别是（ ）
次数 6 7 8 9 10 11
人数 3 10 9 5 2 1
A．7，7 B．7，8 C．8，7 D．8，8
7．（2024·湖北省直辖县级单位·模拟预测）某校举行“交通安全”知识竞赛，甲、乙两班的参加人数均
为 人，平均分均为 分（满分 分），甲班中位数 ，乙班中位数 ，甲班方差 ，乙班方差 ，
规定成绩大于或等于 分为优异．下列说法正确的是（ ）
A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定 B．甲班的优异成绩与乙班一样多
C．乙班的成绩比甲班的成绩稳定 D．小亮得 分将排在乙班的前 名
8．（2021·河北石家庄·二模）若某一样本的方差为 ，
样本容量为5．则下列说法：①当 时， ；②该样本的平均数为7；③ ， 的平均数是7；④该
样本的方差与 ， 的值无关．其中不正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
9．（23-24九年级下·浙江杭州·阶段练习）已知一组样本数据 ， ， ， 为不全相等的 个正数，其
中 ．若把数据 ， ， ， 都扩大 倍再减去 （其中 是实数， ），生成一组新的数据
， ， ， ，则这组新数据与原数据相比较，（ ）
A．平均数相等 B．中位数相等 C．方差相等 D．标准差可能相等
10．（22-23九年级下·河北衡水·期中）某校组织学生进行绘画比赛，对参赛作品按A，B，C，D四个等
级进行评定，四个等级的分数分别为A级5分，B级4分，C级2分，D级1分．现随机抽取部分学生绘
画作品的评定结果进行分析，并根据各等级的人数绘制了如图所示的条形图和不完整的扇形图，条形图
不小心被撕掉了一块，则被调查学生的平均分数为（ ）A．3分 B． 分 C． 分 D． 分
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．（22-23九年级上·浙江金华·期末）小明同学在德，智，体，美，劳五项评价的成绩分别为：10分，9
分，8分，9分，8分．已知这5项成绩的比例依次为 ，则小明同学5项评价的平均成绩
分．
12．（2024·北京门头沟·二模）某校抽测了某班级的10名学生竞赛成绩（均为整数），从低到高排序如
下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，如果 ， ，该组数据的中位数是85，则
．
13．（2022·江苏南京·二模）下表是某少年足球俱乐部学员的年龄分布，其中一个数据被遮盖了．若这组
数据的中位数为13.5岁，则这个俱乐部共有学员 人．
年龄 13 14 15 16
频数 28 22 23
14．（2022·北京海淀·一模）甲、乙在下图所示的表格中从左至右依次填数．如图，已知表中第一个数字
是1，甲、乙轮流从2，3，4，5，6，7，8，9中选出一个数字填入表中（表中已出现的数字不再重复使
用）．每次填数时，甲会选择填入后使表中数据方差最大的数字，乙会选择填入后使表中数据方差最小
的数字．甲先填，请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果．
1
15．（22-23九年级上·江苏扬州·期末）在一次数学模拟测试中满分为 分，算出了李丽所在小组所有成
绩的方差是 分．若将该小组所有成绩按满分 进行换算，则换算后该小组所有成绩的方差是 分．
16．（2023·河南南阳·三模）某学校本学期第一次抽考（含数学、英语、物理、化学四科），四科的满分
都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：综合成绩按照数学、英语、物理、化学四科测试
成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是 ．
学科 数学 英语 物理 化学甲 95 85 80 60
乙 80 80 85 80
丙 70 90 70 95
17．（22-23八年级下·北京门头沟·期末）小天收集了五种不同品牌手机的快速充电和普通充电的充电时
长数据如下表：
已知这五种手机的普通充电时长的方差与快速充电时长的方差相等，则x＝ ．
18．（21-22七年级下·湖南邵阳·期末）方差是反映一组数据中各数据与平均数的离散程度，通过计算方
差 的大小来判断一组数据离散或波动的程度；方差越小，数
据离散或波动的程度就越小；方差越大，数据离散或波动的程度就越大．已知一组数据5，8，10，x，9
的众数是8，那么这组数据的方差是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（8分）19．（23-24八年级下·江苏南通·期中）某校组织了“在阳光下成长”主题演讲比赛，比赛规
则：6名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩下的4个分数的平均值为该选手成绩，如表是某选
手的得分情况：
裁
1 2 3 4 5 6
判
分
a b
数
其中，裁判4、裁判5给出的分数均被去除．经计算，该选手的成绩为 分．
请根据上述信息，解决以下问题：
（1）求b的值；
（2）请判断a是最高分还是最低分，并说明理由．20．（8分）（23-24八年级上·山西忻州·期末）杭州亚运会期间， 万名志愿者“小青荷”给各方宾友
留下了难以忘怀的美好印象．想要成为“小青荷”，必须经过层层考验，下面是亚运会志愿者招募时甲、
乙两名报名选手的面试成绩（单位：分）：
项
外语能力 综合素质 形象礼仪 赛事服务经验
目
甲
乙
（1）如果根据四项成绩的平均分计算最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明
甲、乙两人谁将成为“小青荷”；
（2）如果将外语能力、综合素质、形象礼仪、赛事服务经验按 的比例确定最后成绩，甲、乙两
人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青荷”．
21．（10分）（2024·浙江杭州·一模）今年是农历龙年，假期里学校组织学生进行龙灯制作活动，每班精
选一项进行年级评选，校学生会组织对同学的作品按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6
的整数．对每个班的成绩进行整理，并绘制统计表，信息如表：
八年级10个班成绩统计表
成绩/分 6 7 8 9 10
班级个
1 3 a b 1
数
已知八年级各班成绩只有一个众数为9分，且a、b均为正整数．
请根据以上信息，完成下列问题：
（1） ， ；
（2）八年级成绩的中位数为 分；
（3）若年级均分高于8.5分，则认定该年级在活动中荣获“优秀组织奖”，请判断本次活动八年级能否
获得“优秀组织奖”．22．（10分）（2024·安徽马鞍山·二模）每年的4月15日是国家安全教育日．为推进国家安全教育，某
校在“国家安全教育日”当天进行了一次国家安全知识速答测试（从七、八年级各随机抽取25名学生进
行国家安全知识速答测试，测试结果采取积分方式），将测试结果分为A，B，C，D四个等级，其中A
等级可积10分，B等级可积8分，C等级可积6分，D等级可积5分，测试结束后，江老师将七年级和八
年级的测试结果整理并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．
请根据上述信息解答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整，并分别写出七、八年级测试结果的中位数；
（2）在此次测试中，某同学的测试结果为C等级，在他所在的年级排名为第11名，由表中数据可知，
该学生是_______（填“七”或“八”）年级的学生，请说出理由；
（3）若该校七、八年级各有500名学生，请你估计该校七、八年级的测试结果达到A等级的学生人数．
23．（10分）（2024·浙江金华·二模）3月31日，金华火腿2024金华马拉松在雨中开跑，15000名国内
外跑者齐聚浙江之心、水墨金华，一同感受八婺大地的独特魅力与蓬勃朝气．金马赛道，串联起体育中心、湖海塘公园、万达广场、亚运分村、万佛塔、古子城三江六岸、婺剧院等金华地标性建筑，既呈现
了金华2000多年的历史传承，也展现了金华飞速发展的时代印记，某单位组织甲乙两个代表队参加半马
比赛，成绩（精确到分）如下：
甲队选手 1 2 3 4 5 6
成绩（分钟） 96 m 118 106 124 110
乙队选手 1 2 3 4 5 6
成绩（分钟） 98 112 102 n 131 119
（1）已知某单位12位选手成绩平均数是109分钟，其中甲队6名选手成绩平均数是108分钟，求m、n
的值．
（2）求乙队选手成绩的众数及中位数．
（3）从队员发挥的稳定程度考虑哪队选手更加优秀？
24．（12分）（2024·江西九江·二模）某校七、八年级开展了“我是厨房小能手”的实践活动，并对每名
学生的实践活动进行评分．为了解这次实践活动的效果，现从这两个年级中各抽取20名学生的实践活动
成绩（成绩均为整数，满分10分）作为样本，并对样本进行整理和分析，分别得到统计图和统计表如下：
七年级20名学生实践活动成绩扇形统计图 八年级20名学生实践活动成绩折线统计图
七、八年级学生实践活动成绩统计表年级 平均数 众数 中位数 方差
七年级 8 0.85
八年级 8.5 9
根据以上信息，解答下列问题：
（1）图1中 的值为______，请补全图2．
（2）统计表中 的值为______， 的值为______， 的值为______， 的值为______．
（3）请根据统计表，选一个统计量对两个年级抽取的学生本次的实践活动成绩进行评价．参考答案：
1．C
【分析】本题考查的是平均数的求法．平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．
先分别求出前三个有理数与后两个有理数的和，除以5即可求出五个有理数的平均值．
【详解】解：五个有理数的平均值是 ．
故选：C．
2．C
【分析】本题考查了中位数定义，把一组数据按顺序排列，如果总数个数是奇数的话，在中间的一个数字
（或如果总数个数是偶数个的话，在中间两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数．根据中位数的定义
判断即可．
【详解】解：由题知，该班学生总人数为 （人），
该班学生日平均回家作业时间的中位数是第 与 位同学的作业时间的平均数，
该班学生日平均回家作业时间的中位数落在 ，
故选：C．
3．D
【分析】根据平均数，中位数，众数和方差的特点，这组数据都加上6得到一组新的数据，方差不变，平
均数，中位数改变，众数改变，即可得出答案．
【详解】解：将这组数据都加上6得到一组新的数据，
则新数据的平均数改变，众数改变，中位数改变，但是方差不变；
故选：D．
【点睛】本题主要考查平均数、中位数、众数、方差的意义．理解求解一组数据的平均数，众数，中位数，
方差时的内在规律，掌握“新数据与原数据之间在这四个统计量上的内在规律”是解本题的关键．
4．D
【分析】本题考查平均数、中位数和众数，根据题意可得最大的三个数的和是 ，再根据这五
个数据的平均数是 ，求出另外 个数的和，再写出五个学生投中的次数可能的组数即可．一组数据中出
现次数最多的数据叫做这组数据的众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据
的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数
据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
【详解】解：∵中位数是 ，唯一众数是 ，
∴最大的三个数的和是： ，∵这五个数据的平均数是 ，
∴另外 个数的和是： ，
∴五个学生投中的次数可能是： 、 、 、 、 或 、 、 、 、 或 、 、 、 、 ．
∴这五个人中，投中靶心次数最少的不可能是 次．
故选：D．
5．C
【分析】分别求出实成绩的中位数、众数、平均数，统计成绩的中位数、众数、平均数，进行比较即可得
出答案．
【详解】所在小组真实成绩的中位数为95，没有众数，平均数为 ，由于小星
将其中一名成员的96分错记为98分，则统计成绩的中位数为95，众数为98，平均数为
，
∴与所在小组的真实成绩相比，统计成绩的中位数不变，众数改变，平均数变大．
故选：C．
【点睛】本题考查中位数，众数，平均数，熟练掌握求一组数据的中位数、众数、平均数是解题的关键．
6．B
【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；先将数据从大到小从新排列，然后根据众数及中位数
的定义求解即可．
【详解】解：∵7出现了10次，出现的次数最多，
∴这30名男生此次测试中引体向上次数的众数是7；
∵共有30名男生，中位数是低15、16个数的平均数，
∴中位数为 ；
故选：B．
【点睛】本题考查了众数及中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最
中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把
数据按要求重新排列，就可能会出错．
7．C
【分析】本题考查了平均数、中位数、方差的意义，根据平均数、中位数、方差的意义逐项分析判断即可，
掌握平均数、中位数、方差的意义是解题的关键．【详解】解： 、甲班方差 ，乙班方差 ，故乙班的成绩稳定，故此选项不符合题意；
、成绩大于或等于 分为优异，甲班中位数 ，乙班中位数 ，则乙班成绩优异的人数比甲班多，故
此选项不符合题意；
、甲班方差 ，乙班方差 ，故甲班的成绩稳定，故此选项符合题意；
、由乙班中位数 ，则小亮得 分将排在乙班的后 名，故此选项不符合题意；
故选： ．
8．D
【分析】先根据方差的定义及其计算公式得出：这组数据为5、7、8、x、y且这组数据的平均数为7，继
而知x+y=15，再逐一判断即可．
【详解】解：∵ ，
∴这组数据为5、7、8、x、y，且这组数据的平均数为7，
∴5+7+8+x+y=35，
∴x+y=15，
①当x=9时，y=6，此说法正确；
②这组数据的平均数为7，故此说法正确；
③x、y的平均数为 =7.5，故此说法错误；
④该样本的方差与x，y的值有关，故此说法错误；
故选：D．
【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的定义和计算公式．
9．D
【分析】本题主要考查中位数、平均数、方差和标准差的概念，根据中位数、平均数、方差和标准差定义
即可判断，掌握中位数、平均数、方差和标准差得概念是解题的关键．
【详解】∵一组样本数据 ， ， ， 为不全相等，则扩大 倍时，再减去 ，
∴新的数据 ， ， ， ，
、由题意可得：设原数据平均数为 ，则新数据平均数为 ，平均数不相等，不符合题意；
、由题意可得：设原数据中位数为 ，则新数据中位数为 ，中位数不相等，不符合题意；
、由题意可得：设原数据方差为 ，则新数据方差为 倍，方差可能相等，不符合题意；
、根据标准差的概念是方差的算术平方根，设原数据标准差为 ，则新数据标准差为 ，∴当 时，则标准差可能相等，符合题意；
故选： ．
10．D
【分析】先根据A， D等级的人数和，及圆心角的度数和求出总人数，再根据各级的度数和总人数分别求
出B 级、C 级的人数，最后根据平均数的计算公式即可求出答案．
【详解】解：A， D等级的人数和为 人，圆心角的度数和为 ，
被调查学生的总人数为 人，
B等级的人数 人，
C等级的人数 人，
则被调查学生的平均分数为 分，
故选：D．
【点睛】此题考查了条形统计图与扇形统计图，根据A， D等级的人数和，及圆心角的度数和求出总人数
是解题的关键．
11．8.9
【分析】根据加权平均数的计算方法即可解答本题．
【详解】解：由题意可得，小明同学5项评价的平均成绩：
分．
故答案为8.9．
【点睛】本题主要考查了加权平均数，明确加权平均数的计算方法是解答本题的关键．
12．84或85
【分析】本题考查了求中位数，正确理解中位数的的定义是解题的关键．由中位数的定义可知，
，再根据 ， ，即可得出答案．
【详解】由已知，10个成绩从低到高排列，居中的两个成绩为 和 ,且该组数据的中位数是85，， ，
， ，或 ， ，
故答案为：84或85．
13．146
【分析】根据中位数的概念计算即可．
【详解】解：由中位数为13.5岁，可知中间的两个数为13，14，
∴这个俱乐部共有学员（28+22+23）×2=146（人）．
故答案为：146．
【点睛】本题主要考查了中位数的概念，读懂列表，从中得到必要的信息是解答本题的关键．
14．9，5，2，8
【分析】开始数据是1，甲先填入的数据使方差最大，说明甲填入的是最大的数字9，乙填入的数据使方差
最小，说明乙填入的数据是中间数字5，以此类推即可算出答案．
【详解】由题意可知，开始数字是1，
∵甲填入数字后数据方差最大，
∴甲先填入9，
又∵乙填入数字后数据方差最小，
∴乙再填入5，
又∵甲填入的数字使此时的方差最大，
∴甲填入的数字应为2，
∴最后乙填入的数字是8，
∴依次填入的数字是9，5，2，8．
故答案为：9，5，2，8．
【点睛】本题考查方差的概念和应用．熟练掌握方差越大，数据波动越大，方差越小，数据波动越小是解
题的关键．
15．
【分析】本题考查平均数和方差的计算公式的灵活运用．可先设出原来数学成绩，则转换后的成绩是原来
的成绩都乘以 ，分别列出二组数据的平均数和方差的算式，对比可得．掌握方差的计算公式是解题的
关键．【详解】解：设成绩分别为： ， ， ， ，
∴平均数 ，
方差 ，
换算后成绩分别为 ， ， ， ，
∴平均数 ，
方差
，
，
∴换算后该小组所有成绩的方差是 分．
故答案为： ．
16．甲
【分析】根据加权平均数定义及求解公式分别求出甲、乙、丙三人四科的测试的综合成绩，比较大小即可
得到答案．
【详解】解：由题意可得，
；
；
；
，
综合成绩的第一名是甲，
故答案为：甲．
【点睛】本题考查利用加权平均数做决策，熟记加权平均数的定义及求解公式是解决问题的关键．
17．46或56【分析】根据数据 ， ，…， 与数据 ， ，…， 的方差相同这个结论即可解决问题．
【详解】解：∵这五种手机的普通充电时长的方差与快速充电时长的方差相等，
∴数据174，176，178，180，182都减去128后为：46，48，50，52，54，
数据174，176，178，180，182都减去126后为：48，50，52，54，56，
即这组数据可能是46，48，50，52，54或48，50，52，54，56，
∴ 或 ，
故答案为：46或56．
【点睛】本题考查方差、平均数等知识，解题的关键利用结论：数据 ， ，…， 与数据 ，
，…， 的方差相同解决问题，属于中考常考题型．
18．2.8
【分析】根据众数的定义求出x的值，再根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再根据方差公式
进行计算即可．
【详解】解：∵一组数据5，8，10，x，9的众数是8，
∴x＝8，
∴这组数据的平均数是（5＋8＋10＋8＋9）÷5＝8，
∴这组数据的方差是：
故答案为：2.8．
【点睛】此题考查了众数、平均数和方差，掌握众数、平均数和方差的定义及计算公式是此题的关键．
19．(1)
(2)最低分，理由见解析
【分析】本题考查了算术平均数，利用算术平均数作决策等知识．熟练掌握算术平均数，利用算术平均数
作决策是解题的关键．
（1）依题意得， ，计算求解即可；
（2）由去除一个最高分和一个最低分，为 和a，且 ，可知 ，即a是最低分．
【详解】（1）解：依题意得， ，解得 ，
∴b的值为 ；
（2）解：最低分，理由如下；
∵去除一个最高分和一个最低分，为 和a，且 ，
∴ ，即a是最低分，否则就不满足平均数是 ．
20．(1)乙；
(2)甲．
【分析】（ ）利用算术平均数公式计算出两人的平均分，根据两人的平均分即可判断；
（ ）利用加权平均数公式计算出两人的平均分，根据两人的平均分即可判断；
本题考查了算术平均数和加权平均数，并利用算术平均数和加权平均数作决策，掌握算术平均数和加权平
均数的计算公式是解题的关键．
【详解】（1）解：甲的平均分为 ，
乙的平均分为 ，
∵ ，
∴乙将成为“小青荷”；
（2）解：甲的平均分为 ，
乙的平均分为 ，
∵ ，
∴甲将成为“小青荷”．
21．(1)1，4
(2)8.5
(3)本次活动八年级不能获得“优秀组织奖”
【分析】本题考查了众数、中位数、平均数，解题的关键是明确题意，求出相应的数据．
（1）根据八年级各班成绩只有一个众数为9分，且 、 均为正整数和表格中的数据，可以得到 、 的
值；
（2）根据表格中的数据，可以得到八年级成绩的中位数；（3）先计算出八年级成绩的平均数，再与8.5比较大小即可．
【详解】（1）解： 八年级各班成绩只有一个众数为9分，且 、 均为正整数，
，则 ，
故答案为：1，4；
（2）解：由表格可得，
八年级的中位数为： （分 ，
故答案为：8.5；
（3）解：由表格可得，八年级的平均分为： （分），
，
本次活动八年级不能获得“优秀组织奖”．
22．(1)统计图见解析，七年级测试结果的中位数为： 分，八年级测试结果的中位数为：6分；
(2)八，理由见解析；
(3)该校七、八年级的测试结果达到A等级的学生有 人．
【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图、中位数定义、用样本估计总体、解答本题的关键是明确题意，
利用数形结合的思想解答．
（1）根据题意求出C等级人数，然后补全条形统计图即可，在理由中位数的定义求解，即可解题；
（2）根据条形统计图得到七年级同学的测试结果为C等级时，其则所在年级的最高排名，即可作出判断；
（3）用七、八年级各自的总人数乘以各自测试结果达到A等级的学生所占的百分比即可．
【详解】（1）解： （人），
条形统计图补充如下：
由题知，七年级测试结果的中位数为： 分，八年级测试结果的中位数为：6分；
（2）解：某同学的测试结果为C等级，在他所在的年级排名为第11名，由表中数据可知，该学生是八年
级的学生，
理由如下：
七年级同学的测试结果为C等级，则所在年级的最高排名为第17名，与他所在的年级排名为第11名不符，
故某同学的测试结果为C等级，在他所在的年级排名为第11名，由表中数据可知，该学生是八年级的学
生，
故答案为：八．
（3）解：由题知， （人），
答：该校七、八年级的测试结果达到A等级的学生有 人．
23．(1) ，
(2)众数：98，中位数：107
(3)甲队更优秀
【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算即可；
（2）根据众数和中位数的定义求解即可；
（3）依据方差的定义和公式求解即可．
【详解】（1）解： ，
；
（2）解：乙选手成绩重新排列为98、98、102、112、119、131，
所以其中位数为 ，众数为98；
（3）解：甲的方差为
，
乙队6名选手成绩平均数为： ，
乙的方差为 ，
，甲队更优秀．
【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握算术平均数、中位数、众数、方差的定义和方差的公式．
24．(1)20，补图见解析
(2)8.5，8，9.0．95
(3)见解析
【分析】本题考查了扇形统计图，统计表，中位数，众数，求一组数据的平均数，从统计图表获取信息是
解题的关键．
（1）用1减去其余各组所占百分比即可；设八年级成绩为8分的有x人，9分的有y人，根据平均数可得
出 ，根据中位数可得出 ，然后根据x、y都是非负整数求出x，y的值，然后补图即可；
（2）根据加权平均数、中位数、众数、方差的定义求解即可；
（3）选择一种统计量比较说明即可．
【详解】（1）解： ，
设八年级成绩为8分的有x人，9分的有y人，
则 ，
∴ ，
∴
∵中位数是9，
∴ ，
∴ ，
∴ ， ，
补图如下：；
（2）解： ，
七年级成绩为7分、8分、9分、10分的人数分别为 ， ， ，
，
∴从小到大排序后，第10、11个人的得分为8分，8分，
∴中位数 ，
八年级得9分的人数最多，故众数 ，
方差 ，
故答案为：8.5，8，9.0．95；
（3）解：从方差看，七年级的方差小于八年级的方差，则七年级的成绩比较稳定，
故七年级的成绩较好．
