文档内容
课题：20.1.1 平均数（2）
教学目标：
1．加深对加权平均数的理解．
2．会根据频数分布表求加权平均数，解决一些实际问题．
3．会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进一步体会用样本估计总体的思想．
重点：
根据频数分布表求加权平均数，并用样本平均数估计总体平均数.
难点：
根据频数分布表求加权平均数．
教学流程：
一、导入新知
1、什么是加权平均数？
答：一般地，若n个数x，x，…，x 的权分别是w ，w ，…，w ，则
1 2 n 1 2 n
叫做这n个数的加权平均数．
2、权的作用是什么？
答：权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．
二、新知讲解
问题1：某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14
岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
答：这个跳水队运动员的平均年龄约为14岁．
追问：这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处？
归纳：在求n个数的算术平均数时，如果x 出现f 次，x 出现f 次，…，x 出现f 次（这里
1 1 2 2 k k
f+f+…+f=n），那么这n个数的平均数也叫做x ，x ，…，x 这k个数 加权平均数，其中
1 2 k 1 2 k 的
f，f，…，f 分别叫做x，x，…，x 的权．
1 2 k 1 2 k
问题2：为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天 5 路公共汽车每个运行班次
的载客量，得到下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？介绍：（1）数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．
（2）组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．
解：
答：这天5 路公共汽车平均每班的载客量是73人.
例1：为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，
计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）．
答：这批法国梧桐树干的平均周长64cm.
例2：某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命
如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？
解：据上表得各小组的组中值，于是
即样本平均数为1 672．
答：可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1 672 h．归纳：我们可以用样本平均数估计总体平均数.
三、巩固提升
1．下列各组数据中，组中值不是10的是( )
A．0≤x＜20 B．3≤x＜17 C．7≤x＜13 D．0≤x＜10
答案：D
2.如图是某班一次竞赛成绩的频数分布直方图，利用组中值可估计该班的平均分为____．
答案：62
3.某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动，为了解全校
学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：
植树数量(棵) 4 5 6 8 10
人数 30 22 25 15 8
则这100名同学平均每人植树____棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计
该学校学生的植树总数是________棵．
答案：5.8，5800
4．在某次慈善一日捐活动中，学校团总支为了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学
生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．
(1)求这50名同学捐款的平均数；
(2)该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．
解：（1）
答：这50名同学捐款的平均数为13元.（2）
答：该校学生的捐款总数大约为7800元.
四、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便地反映这组数据的集中趋势？
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与相应的权？
（3）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本数据并估计总体数据的集中趋势？
五、布置作业
教材P115页练习第1题； P116页练习题．
