文档内容
课题：20.1.1 平均数（1）
教学目标：
理解并掌握数据的权和加权平均数的概念及加权平均数的计算方法．
重点：
求加权平均数．
难点：
对“权”的理解
教学流程：
一、导入新知
情境：一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语
水平测试.他们的各项成绩（百分制）如表所示.
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
问题：如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
解: 甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
引言：我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．
二、新知讲解
想一想：如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
答案：不合理
追问1：听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定.请计算两名应试者了成绩.
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙.
归纳：加权平均数：一般地，若n个数x，x，…，x 的权分别是w ，w ，…，w ，则
1 2 n 1 2 n叫做这n个数的加权平均数．
注意：权表示数据的重要程度. 权越大，表示所占比重越重，算术平均数是加权平均数的特
例，所有的“权”都是1.
追问2：如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确
定．那么甲、乙两人谁将被录取？
因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲．
思考：比较结果，你能体会到权的作用吗？
例1： 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各
项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比
例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定
两人的名次．
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
答：由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．
例2：某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩
（百分制）如下表所示．
应试者 面试 笔试
甲 86 90
乙 92 83
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6 和
4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？答：甲将被录取．
（2）
答：乙将被录取．
三、巩固提升
1. 某中学举行歌唱比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给八(3)班的演唱打分情况为：
89，92，92，95，95，96，97，
从中去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均数就是最后得分，则该班的得分为____．
答案：94
2. 某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，数学占比60%，物理占比40%.
已知小明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是____分．
答案：90
3.甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种糖果8千克，乙种糖
果10千克，丙种糖果3千克混在一起，则售价应定为每千克( )
A.7元 B.6.8元 C.7.5元 D.8.6元
答案：B
4.小红在八年级上学期的数学成绩如下表：
平时
期 期
中 末
测试1 测试2 测试3 测试4
成绩 88 70 98 86 90 87
(1)计算小红该学期平时的平均成绩；
(2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出小红该学期的总评成绩．
解：(1)(88＋70＋98＋86)÷4＝85.5(分)
答：小红该学期平时的平均成绩是85.5分.
(2)85.5×10%＋90×30%＋87×60%＝87.75(分)
答：小宇该学期的总评成绩87.75分．
四、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？
当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平．
（2）权的作用是什么？
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．
五、布置作业
教材P113页练习第2题．
