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第十九章 一次函数
19.1.2 函数的图象
第2课时 函数的表示方法
一、教学目标
1、了解函数的三种表示方法及其优点；
2.、能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；
3、能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论.
二、重点难点
重点
会表示简单实际问题中的变量之间的函数关系．
难点
能对函数关系进行分析．
三、教学设计
（一） 新知导入
（PPT2展示问题和图片）
问题1： 下图是某地某一天的气温变化图.
（1）指出其中的两个变量是 ， .
（2）其中 是 的函数，自变量是 .
（展示PPT3，问题2： 有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信息完成下表：让学生自由回
答）
m/kg 0 1 2 3 3.5
…
l/cm …
受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？
（展示PPT4，问题3：某城市居民用的天然气，１㎡收费2.88元，使用x（㎡） 天然
气应缴纳的费用y（元）为y = 2.88x． y是不是x 的函数？）
（PPT5展示问题4：从上面的三个问题中，可以发现表示函数有哪三种方法，这三种
表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法
呢？）
（叫学生回答，教师总结、点评，逐项展示PPT6、PPT7）
（二） 新知讲解
（PPT8展示例1）
例 1.一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录了这5 h 内6 个时间点的水
位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度．
t/h 0 1 2 3 4 5
y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，
这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？
（教师做好引导，PPT10展示解答过程）
（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函
数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？
（教师展示PPT11中问题回答的框架，学生按照框架填空回答）（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少m．
（教师展示PPT12中问题回答的框架，学生按照框架填空回答）
（PPT13展示例2）
例 2. 用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数.
（可以让学生在黑板上作答，其他学生练习本作答，老师挑几个学生的点评）
（PPT14展示例3）
（可以让学生在黑板上作答，其他学生练习本作答，老师挑几个学生的点评）
（三） 课堂练习
1. 小明所在学校与家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟
后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家.如图，能大致描述他回家过程中离家的
距离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系图象的是（ ）
3.某工厂投入生产一种机器，每台成本y（万元/台）与生产数量x（台）之间是函数关
系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x（单位：台） 10 20 30
y（单位：万元/台） 60 55 50
则y与x之间的解析式是（ ）
A.y=80- 2x B.y=40+ 2x
1 1
C.65 x D.60 x
2 2（四） 拓展提高
1.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ，2min，4min，6min时，测得小船与码头
的距离分别为200m，150m，100m，50m.
（1）小船与码头的距离（s）是时间（t）的函数吗？
（2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.
函数解析式为： .
四、板书设计
五、作业设计
课后作业：课本82页练习第4题、第5题。
