文档内容
20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平均数
第2课时 用样本平均数估计总体平均数
教学内容 第2课时 用样本平均数估计总体平均数 课时 1
1.通过实际生活中的例子，掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法，
建立数学与现实世界之间的逻辑联系，培养抽象能力.
核心素养 2.通过学习用样本平均数去估计总体平均数的统计方法，锻炼学生的应用能力
目标 和运算能力.
3.在实际情景中会用样本平均数去估计总体平均数、体会样本代表性的重要意
义，培养数学模型观念，增强对数学的应用意识.
1．掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法；
知识目标 2．在实际情景中会用样本平均数去估计总体平均数、体会样本代表性的重要
意义.
教学重点 掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法.
教学难点 能根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课 一、问题回顾，导入新知
导入
设计意图：在做题过程中
1.若 n 个数 x，x，…，x 的权分别是w ，
1 2 n 1
回忆加权平均数的概念和
w ，…，w ，则__________________叫做这 n 个
2 n
权的概念，加强新旧知识
数的加权平均数.
之间的练习，为后面的学
习做准备.
2.在求一组数据的平均数时，某个数据出现的次
数看作是这个数的______.
师生活动：学生独立思考后，师生共同作答.
二、探究
新知
二、小组合作，探究概念和性质
知识点一：组中值与平均数 设计意图：通过实际生活
中的例子，引出本课知识
点一——组中值的概念；
问题1：为了解 5 路公共汽车的运营情况，公交
让学生意识到已有知识无
部门统计了某天 5 路公共汽车每个运行班次的载
法解决问题，激发对本课
客量，得到下表，这天 5 路公共汽车平均每班的
的好奇心；在实际问题
载客量是多少？
中，体会样本估算的重要
性.
想一想：没有具体的数据怎么算公共汽车平均每
班的载客量呢？
设计意图：教师引导，学
生解答，加深对组中值概
1念的理解.
师生活动：教师分析解题思路：在每组中找一个
数，然后把组中的每个数都近似看做它.
学生独立计算每组数据的组中值（选一名学生板
书），并根据组中值计算汽车平均每班的载客量.
对于遇到困难的同学，教师可提示频数即权，可
设计意图：掌握运用计算
利用加权平均数进行计算，顺势提出计算器的使
器计算加权平均数的技巧
用.
方法，感受计算器在实际
生活中的便捷.
使用计算器说明：
1.不同品牌的计算器的操作步骤有
所不同，操作时需要参阅计算器的
使用说明书.
2.通常需要先按动有关键，使计算
器进入统计状态；然后依次输入数据 x ，
1
x，…，x ，以及它们的权f， f，…，f ；
2 n 1 2 n
最后按动求平均数的功能键（例如 键），
计算器便会求出平均数 设计意图：巩固运用组中
值求阶段数据平均数的方
的值.
法，培养运算能力.
师生活动：学生根据教师的，独立用计算器完成
一组平均数的计算，教师巡视.
练习 1.某班学生期中测试数学成绩各分数段人数
统计表如下：
问班级平均分约是多少？
设计意图：通过实际生活
师生活动：学生独立完成计算，选一名学生作答. 中的例子体会样本估算的
重要性.
知识点二：用样本平均数估计总体平均数
探究
2某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，用全面调
查的方法考察这批灯泡的平均寿命，合适吗？
师生活动：学生独立思考并共同回答，教师引导 设计意图：通过实际生活
学生说明什么样的统计需要进行样本估计. 中的例子，掌握用样本平
均数去估计总体平均数的
统计方法.
教师总结：实际生活中经常用样本的平均数来估
计总体的平均数.
例1 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从
中随机抽查了 50 只灯泡，它们的使用寿命如下
表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？
师生活动： 设计意图：巩固运用样本
教师分析解题思路：抽出 50 只灯泡的使用寿命 平均数去估计总体平均数
的能力，培养识图能力，
组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来
发展数形结合思想.
估计这批灯泡的平均使用寿命.
学生独立完成计算，选一名学生板书.
练习 2.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄
瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查
了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条
形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根
三、当堂 黄瓜.
练习，巩
固所学
设计意图：考查学生对加
权平均数的概念的掌握.
师生活动：学生独立思考，完成计算.
设计意图：考查学生的识
三、当堂练习，巩固所学 图能力和运用样本平均数
去估计总体平均数能力.
1. 某班级男生平均身高为 170 厘米，女生平均
身高为 160 厘米，下列各组条件中不能算出全班
学生平均身高的是( ).
A. 这个班共有男生 30 人，女生 20 人
B. 这个班男生人数与女生人数一样
C. 这个班的男生人数与女生人数的比是 2 : 3
设计意图：巩固运用样本
D. 这个班共有 50 人
平均数去估计总体平均数
32.某班 40 名学生身高情况如下图，请计算该班 的统计方法，发展等比数
学生平均身高. 感.
3. 某养鱼户搞池塘养鱼，头一年放养鱼 20 000
条，其成活率约为 70%，在秋季捕捞时，捞出
10 条鱼，称得每条鱼的重量如下：(单位：千克)
0.8；0.9；1.2；1.3；0.8；0.9；1.1；1.0；1.2；
0.8.
根据样本平均数估计这塘鱼的产量是多少千克？
第2课时 用样本平均数估计总体平均数
板书设计
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
课后小结
上一课时的教学主要是对加权平均数的概念和求法以及内涵进行了探讨.但在
实际生活中，还需要注意根据统计图求加权平均数的情况.所以本课时第一个
教学反思
内容是如何对一般条形统计图和频数分布表、频数分布直方图进行数据分
析，求出加权平均数.
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