文档内容
人教版初中数学八年级下册
20.1.3 中位数和众数（1）分层作业
夯实基础篇
一、单选题：
1．下列说法正确的是（ ）
A．数据3，3，4，4，7的众数是4 B．数据0，1，2，5，1的中位数是2
C．一组数据的众数和中位数不可能相等 D．数据0，5， ， ，7的中位数和平均数都是0
2．在一次视力检查中，某班有8名学生左眼视力分别为4.1、4.2、4.3、4.4、4.6、4.8、4.8、5.0，这组数
据的中位数和众数是（ ）
A．4.8，4.6 B．5，4.6 C．4.5，4.8 D．4.5，5
3．校运会100米项目预赛，15名运动员的成绩各不相同，取前8名参加决赛，其中运动员小米已经知道
自己的成绩，他想确定自己是否进入决赛，只需要知道这15名运动员成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．极差 D．方差
4．姜老师在随堂练习阶段展示了6道选择题（规定每道题3分）让学生解答，姜老师为检测本节课的教学
效果就随机抽查了10位学生的解答情况，并填写好如下课堂教学效果检测统计表：
学生号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1
成绩/分 18 9 18 12 15 15 18 18
5 2
此时，姜老师最关心的数据是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．最高分与最低分的差
5．某校为了解学生在假期阅读课外书籍的情况，将调查所得的50个数据整理成下表：
课外书籍（本） 1 2 3 4 5
人数（人） 10 10 20 5 5
对于这组数据，下列判断中，正确的是（ ）
A．众数和平均数相等 B．中位数和平均数相等
C．中位数和众数相等 D．中位数、众数和平均数都相等
6．为建设生态城市，某中学在植树节那天，组织九年级八个班的学生到西城新区植树，各班植树情况如
下表：
班级 一 二 三 四 五 六 七 八 合计
棵数下列说法错误的是（ ）
A．这组数据的众数是 棵
B．这组数据的中位数是 棵
C．这组数据的平均数是 棵
D．以平均数 棵为标准评价这次植树活动中各班植树任务完成情况比较合理
7．为了解某校同学参加社团的情况，抽查了100名同学统计他们在一周中参加社团活动的时间，绘成如图
所示的频数分布直方图，参加社团活动时间的中位数所在范围是（ ）
A．2-3小时 B．3-4小时 C．4-5小时 D．5-6小时
二、填空题：
8．一组数据： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，它们的平均数为_____，众数为_____，中位数为
_____．
9．在辽宁号航母的某次出海训练中，某飞行大队8架舰载机的飞行训练次数如下（单位：次）：7，6，
6，4，5，6，7，5，这组数据的众数是____________．
10．某中学举办了一次“唱 ”比赛，最后确定 名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，小明同学
参加了决赛，评委没有当场亮分，每位决赛选手只能知道自己的分数，小明想知道自己能否进前 名，但
他只能问评委一个问题， 他应该问的问题是_________________．
11．开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温（
）
天数（天） 3 3 4 2 2
这 天中，小宁体温的中位数为___________．
12．某风景区在“十一”黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如下：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日人数（万人） 1.2 2 2.5 2 1.2 2 0.6
表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是___________、___________．
13．为了增强学生预防甲流的安全意识，某校开展甲流防控知识竞赛.来自不同年级的26名参赛同学的得
分情况如图所示，这些成绩的中位数是______.
14．小王统计了一周家庭用水量，绘制了如图的统计图，那么这周用水量的众数是______，中位数是
________．
三、解答题：
15．每年4月7日为世界卫生日，我校组织了七年级全体 名学生进行健康知识学习并测试，现随机抽
取其中 名学生的测试成绩，并整理成如下频数分布表：
成绩x/分
人数 2 4 8 6
其中测试成绩在 这一组的是： ， ， ， ， ， ， ， ．
(1)被抽取的 名学生的测试成绩的中位数是______， 这一组的组中值是______；
(2)若成绩在 分以上（含 分）的记为优秀，请用统计的知识估计七年级测试成绩优秀的学生人数．
16．甲、乙两校参加市英语口语比赛，两校参赛人数相等．比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相
应等级的得分依次记为 分， 分， 分， 分，组委会将甲、乙两所学校的成绩整理并绘制成统计
图，已知乙学校有 人的成绩是A等级．根据以上提供的信息解答下列问题：(1)将甲学校的成绩统计图补充完整；
(2)补全下面的表格，并根据表格回答问题．
平均
学校 中位数 众数
分
甲学校
乙学校
①从平均数和中位数角度来比较甲、乙两所学校的成绩；
②从平均数和众数角度来比较甲、乙两所学校的成绩．
17．某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出
如图的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)图①中的m值为________；此次抽样随机抽取了口罩_______枚；
(2)求统计的这些数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩约有多少枚？
能力提升篇
一、单选题：
1．当五个整数从小到大排列，中位数为8，若这组数中的唯一众数为10，则这5个整数的和最大可能是（）
A．39 B．40 C．41 D．42
2．一组数据 ， ，2，3，5有唯一的众数3，则这组数据的中位数是（ ）
A． B．1 C．3 D．5
3．为了制定切合本校学生的体能训练标准，某校从九年级随机抽取30名男生进行引体向上测试，每人测
试一次，记录有效引体向上次数如表所示，那么这30名男生此次测试中引体向上次数的众数和中位数分别
是（ ）
次
6 7 8 9 10 11
数
人
3 10 9 5 2 1
数
A．7，7 B．7，8 C．8，7 D．8，8
二、填空题：
4．已知一组数据9，9，x，7的平均数与众数恰好相等，则这组数据的中位数是__．
5．小明同学将自己前7次数学模拟测试成绩（单位：分）统计如下：
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次
成绩 97 98 100 98 99 99 98
第8次测试成绩为 分，若这8次成绩的众数不止一个，则 的值为_____．
6．商场服装部为了调动营业员的积极性，计划实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的
奖励．
年销售额（万元） 13 14 15 16 17 18
人数（人） 1 1 5 4 3 1
去年销售额的情况如表所示，拟让一半左右的营业员都能获得奖励，则今年销售目标应定为______万元．
三、解答题：
7．某学校从九年级学生中任意选取 人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测
试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数，满分为 分）
甲组成绩统计表
成绩 分 7 8 9
人数 人 1 9 5 5(1) ，甲组成绩的众数 乙组成绩的众数（填“ ”“ ”或“ ”）；
(2)求甲组的平均成绩；
(3)这 个学生成绩的中位数是 ；
(4)计算出甲组成绩的方差为 ，乙组成绩的方差为 ，则成绩更加稳定的是 组（填“甲”或
“乙”）．
