文档内容
人教版初中数学八年级下册
20.2.2 数据的波动程度(2) 导学案
典例解析
一、学习目标：
例 1.某快餐
1.能熟练计算一组数据的方差;
公司的香辣鸡
2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策.
腿很受消费者
重点：应用方差做决策问题.
欢迎.现有甲、
难点：综合运用平均数、众数、中位数和方差解决实际问题.
乙两家农副产
二、学习过程：
品加工厂到快
课前自测
餐公司推销鸡
忆一忆
腿，两家鸡腿
方差的计算公式：_____________________________________
的价格相同，
方差越大，数据的波动______；方差越小，数据的波动______.
方差的适用条件：当两组数据的平均数______或______时，才利用方差来判断 品质相近，快
它们的波动情况. 餐公司决定通
练一练 过检查鸡腿的
1.某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表(有两个数 质量来确定选
据被遮盖)： 购哪
家的鸡腿.检
查人员从两家
的鸡腿中各随
被遮盖的两个数据依次是( )
机抽取 15 个，
A.3℃，2 B.3℃，4 C.4℃，2 D.4℃，4
记录它们的质
2.甲、乙两台包装机同时分装质量为400g的奶粉，从它们各自分装的奶粉中
量如下(单位：
随机抽取了10袋，测得它们的实际质量(单位：g)如下：
g)如下
甲：401 395 408 404 410 406 400 393 392 391
表.根据表中
乙：403 404 397 395 402 401 403 395 402 398
的数据，你认
哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定？
为快餐公司应
选购哪家工厂的鸡腿.
例3.某校要
从甲、乙两名
跳远运动员中
挑选一人参加
一项校际比赛．
在最近10次
【针对练习】
选拔赛中，他
某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这
们的成绩（单
两名运动员10次测验成绩(单位:m).
位: cm）如下：
甲：585 596
610 598
你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？ 612 597
604 600
613 601
乙：613 618
580 574
618 593
例2.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续高低不等的台阶.如图
585 590
是其中的甲、乙两段台阶路的示意图(图中数字表示每一阶的高度，单位：
598 624
cm).哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（1）这两名
运动员的运动
成绩各有何特
点？
（2）历届比
赛表明，成绩
达到5.96m就
很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到
6.10m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．
4.为了从甲、
乙两名学生中
选择一人参加
电脑知识竞赛，
在相同条件下
对他们的电脑
知 识 进 行 了
达标检测
10 次测验，
1.“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋
成 绩 如 下 ，
进行了称重检验，超过标准重量的记作“﹢”，不足标准重量的记作“﹣”，
(单位:分):
他记录的结果是+0.5，-0. 5，0，-0.5，-0.5，+1,那么这6袋大米重量的平
均数和方差分别是( )
1 1
A.30，0.4 B.0， C.30， D.30.5，0.4
3 3
2.四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如下表所示， (1)请填写下
表:
如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选( )
(2)利用以上
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
信息，请从两
个不同的角度
对甲、乙两名
同学的成绩进
3.甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次,命中环数统计如
行分析.
下:
甲:8，7，8，8，9 乙:9，7，5，10，9
(1)根据以上信息完成下表:
(2)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差________(填“变
5.两台机床同
大”“变小”或“不变”).
时生产直径是
40mm 的零件为了鉴别机床性能好坏，检验产品的质量，从产品抽出 10件进行测量(单位:
mm)，，结果如下表(超过40mm记为“+”，低于40mm记为“-”)所示:
问哪个机床性能更好些?
6.甲、乙两位同学本学年每单元的测验成绩如下(单位:分)
甲:98，100，100，90，91，89，99，100，100，93
乙:98，99，94，95，92，92，98，96，99， 97
(1)他们的平均成绩分别是多少?
(2)甲、乙的10次单元测验成绩的方差分别是多少?
(3)这两位同学的成绩各有什么特点?
(4)现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达
到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么?
