文档内容
29.2 视图（第二课时）导学案
学习目标
1.进一步认识由物体画视图、由视图想象物体；
2.会初步利用三视图画出简单立体图形；
3.会利用三视图计算立体图形的侧面积和表面积；
4.通过观察、探究等活动，先让学生由物体的三视图想象出物体的形状，再由物体的形状进一步画出展开
图.
重点难点突破
★知识点1： 已知三视图想象立体图形的方法：
由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面
的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮
廓线的位置以及各个方向的尺寸.
★知识点2： 由三视图求立体图形的面积（体积）的方法：
1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.
2）将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分.
3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（体积）.
核心知识
一、已知三视图想象立体图形的方法：
由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的________、________
和___________的局部形状，然后再综合起来考虑__________．再根据三视图“_____对正、_________平
齐、______相等”的关系，确定轮廓线的_______以及各个方向的___________.
二、由三视图求立体图形的面积（体积）的方法：
1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的_______________.
2）将立体图形展开成一个_________________，观察它的组成部分.
3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（体积）.
复习巩固
【提问一】简述被观察物体三视图之间的关系？【提问二】简述画三视图的具体方法？
新知探究
【新课引入】前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形
（实物）．
【问题一】如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.
典例分析
例1 根据物体的三视图描述物体的形状.
【针对训练】
1.根据物体的三视图描述物体的形状.新知探究
某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板
的面积 (图中尺寸单位：mm)。 已知：密封罐中六边形面积为6495 平方毫米【问题二】简述由三视图求立体图形的面积（体积）的方法？
典例分析
例2 如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是(
)
A．12cm2 B．14cm2 C．16cm2 D．18cm2
【针对训练】
1. 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是30，则它的表面积是________．
2.如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据，该几何体的体积为__________.感受中考
1．（2023·浙江湖州·统考中考真题）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（
）
A． B． C． D．
2．（2023·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023·江苏·统考中考真题）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ）
A．12π B．15π C．18π D．24π课堂小结
1.通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
2. 简述如何由三视图判断立体图形？
【参考答案】
新知探究
【新课引入】前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形
（实物）．
【问题一】如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.
1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图所示．
2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，
如图所示.典例分析
例1 根据物体的三视图描述物体的形状.
【针对训练】
1.根据物体的三视图描述物体的形状.新知探究
某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板
的面积 (图中尺寸单位：mm)。 已知：密封罐中六边形面积为6495 平方毫米由展开图可知，密封罐由两个正六边形和6个正方形组成。
密封罐所需钢板的面积为：6×50×50+2×6495=27990 mm2
【问题二】简述由三视图求立体图形的面积（体积）的方法？
1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.
2）将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分.
3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（体积）.
典例分析
例2 如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是(
B )
A．12cm2 B．14cm2 C．16cm2 D．18cm2
【针对训练】
1. 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是30，则它的表面积是____62____．2.如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据，该几何体的体积为_____136Π_____.
感受中考
1．（2023·浙江湖州·统考中考真题）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ D
）
A． B． C． D．
2．（2023·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ C ）
A． B．
C． D．
3．（2023·江苏·统考中考真题）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ B ）A．12π B．15π C．18π D．24π
