27.3位似(第二课时)（导学案）-（人教版）_初中数学_九年级数学下册（人教版）_导学案

27.3 位似(第二课时) 导学案 学习目标 1 巩固位似图形及其有关概念. 2 会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐 标变化的规律. 3 了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换. 重点难点突破 ★知识点1：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律： 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比（新图与原图的相似比）为 k，那 么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，则图象上的对应点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）. 核心知识 一、把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律： 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比（新图与原图的相似比）为k，那 么位似图形对应点的坐标的比等于______________，则图象上的对应点的坐标 __________________________. 复习巩固 【提问一】简述位似图形的概念？ 【提问二】简述位似图形的性质？ 【提问三】简述一个点关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标特点？ 新知探究【问题一】在直角坐标系中，有两点 A(2,1),B(2,0)，以O为位 似中心，相似比为 3，将线段AB扩大，观察对应点之间坐标的变化， 你发现了什么？ 【问题二】△ABC 三个顶点坐标分别为 A (2，3)，B (2，1)， C (5，2)，以点 O 为位似中心，相 似比为 2，将△ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你发现了什么？ 【问题三】在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？ 【问题四】所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如 果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？ 【问题五】在直角坐标系中，做位似图形时，若相似比 k大于1时，图形如何变化呢？若0