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27.3 位似
第1课时 位似图形的概念及画法
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1. 如图，将△ABC的三边缩小为原来的 ．任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、
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E、F，得△DEF，下列说法：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；
③△ABC与△DEF周长之比为2:1；④△ABC与△DEF的面积之比为4:1．
其中正确的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2. 图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（ ）
A．点M B．点N
C．点O D．点P
3. 关于对位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似
图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经
过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比
等于位似比．其中是真命题的有 ．(填写序号)
4. 已知，如图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′:A′A＝4:3，则△ABC与 是位似图
形，位似比为 ；△OAB与 是位似图形，位似比为 ．
5. 请在如图的正方形网格纸中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍．（画一个即
可）参考答案
1．A
2．D
3．②③
4．△A′B′C′ 7:4 △OA′B′ 7:4
5．解：如图所示：
