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28.2 解直角三角形
第2课时 仰角、俯角与解直角三角形
1. （2013山西）如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面
上）．为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100 m到
达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为（ ）
3
A．100 3 m B．50 2 m C．50 3 m D．100 m
3
2. （2013衢州）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为
30°，再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6 m，则
这棵树的高度为（ ）（结果精确到0.1 m， 3≈1.73）
A．3.5 m B．3.6 m C．4.3 m D．5.1 m
3. （2013德阳）如图，热气球的探测器显示， 从热气球A看一栋高楼顶
部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯 角为60°，热气球A与高
楼的水平距离为 120 m，这栋高楼BC的高 度为（ ）
A．40 3 m B．80 3 m
C．120 3 m D．160 3 m
4. （2013十堰）如图，在小山的东侧A点有一 个热气球，由于受西风的
影响，以30米/分的速度沿与地面成75° 角的方向飞行，25分钟后
到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两
点间的距离为 ＿＿＿＿米．
5. 小明在楼顶点A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为60°，楼底点D处的俯角为30°．
若两座楼AB与CD相距60米，求楼CD的高度为多少米？参考答案
1．A
2．D
3．D
4．
750 2
5．解：过点A作AE⊥CD于E．
在Rt△ACE中，CE=60×tan60°= (米)，
60 3
3
在Rt△ADE中，DE=60×tan30°=60× =20 3(米)，
3
∴CD=CE+DE= + = (米)．
60 3 20 3 80 3
