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相似三角形的判定
1．已知△MNP如图所示，则下列四个三角形中与△MNP相似的是（ ）
2. 如图，不等长的两对角线AC、BD相交于O点，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三
角形．若OA﹕OC＝OB﹕OD＝1﹕2，则此四个三角形的关系，下列叙述正确的是（ ）
A．甲、丙相似，乙、丁相似
B．甲、丙相似，乙、丁不相似
C．甲、丙不相似，乙、丁相似
D．甲、丙不相似，乙、丁不相似
3. 如图，在正方形网格上的三角形 ①②③中，与△ABC相似的
三角形有 ．(填写序号)
4. 在△ABC中，AB＝12，AC＝15，D是BA延长线上的一点，且AD＝8．在CA的延长线上取一点
E，要使得以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长为 ．
5. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，求证：△DEF∽△CBA．参考答案
1．C
2．B
3．①②
4．10或6.4
1 1 1
5． 证明：∵点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，∴ DE BC ，DF AC ，EF AB，
2 2 2
DE DF EF
∴ ，∴△DEF∽△CBA．
BC AC AB
