文档内容
年级 九年级 课题 27.2.1相似三角形的判定（第三课时） 课型 新授
教学媒体 多媒体
教
知识 1.掌握用两个角对应相等判定三角形相似的方法.
技能 2.进一步熟悉运用相似三角形的判定方法解决相关问题.
学
过程 类比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定，体会特殊与一般的关系，从而掌握相似三角形的
方法
判定方法.
目
情感
发展学生的探究能力,渗透类比思想,体会特殊与一般的关系.
标 态度
教学重点 掌握相似三角形的判定,能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似.
教学难点 探究、发现结论
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容 师生行为 设计意图
复习引入
1.现在我们怎么样判断两个三角形相似？ 教师提出问题，学生 复习相关知识，建
2.你觉得还可能有怎样的判定方法? 回忆，思考，并回答， 立新旧知识之间的
引出本课,揭示课题 大胆猜想. 联系,培养类比迁移
二、自主探究 意识.
（一）相似三角形的判定
探究 激起学生的好奇
三角形的全等的判定方法中,具备两个角对应相等不能用来判定全等, 心，探索欲望.
那么能否用来判定三角形相似呢？
分析: 教师组织学生按照
1.观察两幅三角板(大小不同),它们看起来形状分别一样吗?相似吗? 探究要求进行活动，
2.猜测任意一对三角形如果有两个角 并回答教师设计的
对应相等,它们相似吗？用什么方法 A 问题，逐步完善探究
A'
来判断？ 到的结论. 通过实践，建立感
3.通过画图，测量，计算 AB BC AC 性认识，再通过语
A'B' B'C' A'C'
画图、测量、计算、猜 言描述建立理性认
验证你的猜想. B C B' C' 想、验证. 识(定理)
4.用数学语言描述你的发现.
5.和周围同学交流一下,你们的结论一样吗?尝试类比三边判定方法证明.
（二）判定的应用
1.教材35页例2
学生试做，之后教师
①本题所证形式有什么特点？可能通过什么知识点来证明？题中有所需图
进行必要点拨，让学
形吗？因此对本题需要先做什么？
生注意到分析题目， 通过分析,判断方法
②怎样构造和所证形式有关的一对三角形？
有时分析法对思路 选取
③本题能用“SSS”或者“SAS”来证明吗？优先尝试哪一种方法来证明？
的确定更有效.
④和圆有关的定理中，本题最可能用什么？
⑤辅助线还可以怎么作？
（三）直角三角形相似的判定
1.你可以用什么方法来证明两个直角三角形相似？
2.满足一个锐角相等，它们相似吗？两组直角边的比相等的时候呢？
. 让学生亲自进行观
3.课本36页思考：“HL”的迁移.
察，分析，探究，得到
“HL”可以证明两个直角三角形全等，那么当斜边的
结论，培养学生的观
比值和一组直角边的比值相等时，它们相似吗？
学生思考问题，并回 察能力,再次体会由
分析：据已有条件可知只要设法证出另一组直角边的
答,认识到判定直角 一般到特殊的思想
比值等于已知的比值即可.结合勾股定理和等量代换,
三角形的相似能用 方法.
把分子分母中所含线段转化成同一条线段来表示,从而
已学的几种方法,感
只剩下比值.
知并主动探求 体会知识之间的联
三、课堂训练
“HL”. 系
1完成课本36页练习
2.补充练习: 27
①如图，DE//BC，D、E分别在BA、CA的延长线上，△ADE与△ABC 相似吗？分析已知条件，回
忆、思路迁移,独立
尝试进行证明.
让学生充分暴露自
②Rt△ABC中，CD是斜边上的高，△ACD和△CBD和△ABC相似吗？证明你的
学生独立分析解决 己的问题,兵教兵、
结论？
练习, 一生板演，教 广参与，同提高
③底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？
证明你的结论？ 师巡视指导, 之后
④判断下列命题是否正确.错误的，举出反例；正确的，用定义加以说明. 学生讨论,师视情况
⑴所有的等腰三角形都相似. 点拨.
⑵所有的等边三角形都相似.
⑶所有的直角三角形都相似.
⑷所有的等腰直角三角形都相似.
四、课堂小结
1相似三角形判定方法?
2直角三角形相似的判定
3 用到的数学思想方法，你这节课有什么感悟？
五、作业设计
教材习题27.2 必做题2(3),4,5
选做题： 10
帮助学生归纳总
补充：如图，D为△ABC的AB边上的一点，过点D作DE//AC，交BC于E， BE：
学生回顾总结，归纳 结，巩固所学知识，
EC=2：1，AC=6CM，
本节课所学知识，这 加深对数学思想方
求DE的长.
节课感悟，教师系统 法的认识.
归纳.
板 书 设 计
27.2 相似三角形的判定
相似三角形的判定 应用 学生板演
直角三角形的判定
教 学 反 思
