27.2.2相似三角形应用举例同步练习新人教版_1、初中学习资料_4-2、数学_4-2-6、初三数学下册_人教数学九年级下课时练习（120份）_同步练习（第2套含答案）（共37份）

27.2.2 相似三角形应用举例 1. 如图，在正方形网格中，若使△ABC∽△PBD，则点P应在（ ） A．P处 B．P处 C．P处 D．P处 1 2 3 4 2. （2013柳州）小明在测量楼高时，测 出楼房落在地面上的影 长BA为15米（如图），同时在A处树 立一根高2米的标杆，测 得标杆的影长AC为3米，则楼高为（ ） A．10米 B．12米 C．15米 D．22.5米 3. （2013北京）如图，为估算某河的宽度，在 河对岸选定一个目标点 A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC， CD⊥BC，点E在BC上，并 且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20 m，CE=10 m，CD=20 m，则河 的宽度AB等于（ ） A．60 m B．40 m C．30 m D． 20 m 4. 如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6 cm，AC＝12 cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从 C点出发到A点止．点D运动的速度为1 cm/秒，点E运动的速度为2 cm/秒．如果两点同 时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是多长？参考答案 1．C 2．A 3．B 4．解：设当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是x秒， AD AE x 122x ①若△ADE∽△ABC，则  ，∴  ，解得x＝3； AB AC 6 12 AD AE x 122x ②若△ADE∽△ACB，则  ，∴  ，解得x＝4.8． AC AB 12 6 ∴当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是3秒或4.8秒．