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人教版九年级数学下册第二十七章《相似——图形的相似》同步检测
1附答案
一、填空题
1、形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的
或
而得到的。
2、相似多边形的对应角 ，对应边 ；如果两个多边形的对应角 ，对应边的比
，那么这两个多边形相似。相似多边形对应边的比称为 。
3、下面各组中的两个图形， 是形状相同的图形， 是形状不同的图形.
4、如图，在正六边形ABCDEF与正六边形 中
∵正六边形的每个内角都等于120°
∴∠A=∠A′， ， ，
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， ， ；
A′
又∵AB=BC=CD=DE=EF=FA
= ；
∴ = ＇
∴正六边形ABCDEF∽正六边形
5、如图，四边形ABCD和四边形AB CD 相似，
1 1 1 1
已知∠A=120°，∠B=85°∠C=75°，AB=10，
1
AB=16，CD=18，则∠D= ，CD= ，
1 1 1 1 1
它们的相似比为 。
6、若(a –b) : b=3 : 2 ,则a : b= _________。
7、已知两个相似园形的相似比是3∶4，其中一个园形的半径长为4 cm，那么另一个园形的
半径长为 。
[来源:Zxxk.Com]
8、若四边形ABCD与四边形 的相似比为3∶2，那么四边形 与四边形
ABCD的相似比为 。
9、在比例尺1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8 cm，那么甲、乙两
个城市之间的实际距离应为 km。
二、选择题
10、下列说法中正确的是（ ）
A．两个平行四边形一定相似 B．两个菱形一定相似
C． 两个矩形一定相似 D．两个等腰直角三角形一定相似
11、下列说法中正确的是（ ）
A．两个直角三角形相似 B．两个等腰三角形相似
C．两个等边三角形相似 D．两个锐角三角形相似
12、下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（ ）A．1．2．3．4 B．1 .2. 2. 4 C．3. 5. 9. 13 D．1. 2. 2. 3
13、若四边形ABCD∽四边形 ，且AB∶ =1∶2 ，已知BC=8，则 的长是（
）
A．4 B．16 C．24 D．64
14、Rt△ABC的两条直角边分别为3 cm、4 cm，与它相似的Rt△ 的斜边为20 cm，那
么Rt△ 的周长为（ ）
A．48cm B．28cm C．12cm D．10cm
三、解答题
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15、证明：任意两个正六边形是相似形
16、如图所示为一矩形木框，四周为宽度相同的木条，那么这个矩形框的里、外两个矩形是相
似形吗？假设木框长为30 cm 宽为20cm，木条的宽度为2 cm，试加以验证。
[来源:Z+xx+k.Com]
17、某同学将一张报纸对折后，发现对折后的半张报纸与整张报纸恰好相似，如图所示
求整张报纸的长和宽的比是多少？
[来源:学&科&网]
18、在中国地理地图册上，连接上海，香港，台湾三地构成一个三角形，用刻度迟测得他们之
间的距离。上海----香港5. 4cm , 上海-----台湾 3cm , 香港------台湾3. 6cm .飞机从
台湾直飞到上海的距离为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的空中飞行距离是
多少千米？
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[来源:学科网ZXXK]答案
1相同. 放大 .缩小 2相等. 成比例 相等. 成比例 相似比 3.(3)(5)
(1)(2)(4)(6) 4 ∠B=∠B＇∠C=∠C＇∠D=∠D＇ ∠E=∠E＇∠F=∠F＇ B＇C＇=C＇D
＇=D＇E＇=E＇F＇=F＇A＇ BC／B′C′=CD/C′D′=DE/D′E′=EF/E′F′=FA/F′A′
5.80°144/5
5/8 6.5/2 7.16/3 8 2：3 9 80° 10. D 11. C 12.B 13. B 14 A 15
略
16. 不相似 ∵26/30≠16/20 ∴不相似
17.AD:AB=√2;1 18. 3:1286 =(3.6+ 5.4): X X=3858 千米
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