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人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——实际问题与反比
例函数》同步检测2附答案
一、选择题
2
1.在双曲线y 上的点是（ ）
x
A. ( 4 ， 3 ) B. ( ， ) C. (1，2) D. ( ，1）
3 2
2．反比例函数 ，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的值是（ ）
A. B. C. 或 D. 2
3．已知反比例函数 的图象上两点A(x，y)，B(x，y)，当x＜0＜x 时，有y＜y，则
1 1 2 2 1 2 1 2
m的取值范围是 （ ）
A. m＞0 B. m＞ C. m＜0 D. m＜
4.．若(x，y)，(x，y)，(x，y)都是 的图象上的点，且x＜0＜x＜x.则下列各式
1 1 2 2 3 3 1 2 3
正确的是（ ）
A. y＞y ＞y B. y＜y＜y C. y＞y＞y D. y＜y＜y
1 2 3 1 2 3 2 1 3 2 3 1
5．三角形的面积为8cm2，这时底边上的高y（cm）与底边x（cm）
之间的函数关系用图像来表示是 。
[来源:Z§xx§k.Com]
6．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是
A：小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系。
B：菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系。
C：一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系。
D：压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系。 y
7．如图，A、B、C为反比例函数图像上的三个点，分别
A
从A、B、C向xy轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积
B
分别是S、S、S，则S、S、S 的大小关系是
1 2 3 1 2 3
A：S ＝S＞S B：S＜S＜S O x
1 2 3 1 2 3
C：S＞S＞S D：S＝S＝S
1 2 3 1 2 3 C
第7题图
8. 已知点(1，a)在反比例函数y= (k≠0)的图象上，其中a=m2+2m+5(m为实数)，则这个函数的图象在第_________象限.（ ）
[来源:Zxxk.Com]
A.一 B.二 C.一、三 D.二、四
9. （08襄樊市）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的
体积时，气体的密度也会随之改变，密度 （单位：kg/m3）是体积 （单位：m3）的反比例函数，
它的图象如图3所示，当 时，气体的密度是（ ）
A．5kg/m3 B．2kg/m3
C．100kg/m3 D，1kg/m3
10. 反比例函数 （ 为常数， ）的图象位于（ ）
Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限
Ｃ．第二、四角限 Ｄ．第三、四象限
11.甲乙两地相距 ，汽车从甲地以 （ 的速度开往乙地，所需时间是 ，则正确的是
（ ）
A.当 为定植时， 与 成反比例 B. 当 为定植时， 与 成反比例
C.当 为定植时， 与 成反比例 D.以上三个均不正确
12. 下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（ ）
A.匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系 B.体积一定时，物体的质量与密度的关系
C.质量一定时，物体的体积与密度的关系 D.长方形的长一定时，它的周长与宽的关系
二、填空题
13.近视眼镜的度数 （度）与镜片焦距 （ 成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为
0.25，则 与 的函数关系式为 .
14.如果点（ 在双曲线 上，那么双曲线在 象限.
15.双曲线 和一次函数 的图象的两个交点分别为A（-1，-4），B（2， ），则
.
16. A、B两地之间的高速公路长为300km，一辆小汽车从A地去B
地，假设在途中是匀速直线运动，速度为vkm/h，到达时所用的时间
第 17 题
图是th，那么t是v的 函数，t可以写成v的函数关系式
是 。
17. 在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动
的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，
则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米．
三、解答题
18.一个面积为42的长方形，其相邻两边长分别为 和 ，请你写出 与 之间的函数解析式，
并画出其图象.
[来源:学科网ZXXK]
19. 如图，Rt△ABO的顶点A（a、b）是一次函数y=x+m的图像与反比例函数 的图像在
第一象限的交点，且S ＝3。
△ABO
①根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？
如果能够，请你求出来，如果不能，请说明理由。
②你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你
求出来，如果不能，请你说明理由。
20. 小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如
下表所示：
自变量x 1 2 3 4 12
[来源:学.科.网]
因变量y 12.03 5.98 3.04 1.99 1.00
请你根据表格回答下列问题：
① 这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由。
②请你写出这个函数的解析式。
③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值。
21.小刘驾车从A地到B地，每小时行驶75千米，刚好用了4小时，然后驾车返回.
（1）返回时车速为 （千米/小时）所用时间为 （小时）.写出 与 之间的函数关系式；
（2）如果因有紧急情况，小刘需在3小时内返回A地，那么，返回时车速至少是多少？
22.在某一电路中，保持电压不变，电流 （安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆
时，电流 =2安培时，
（1）求 与R之间的函数关系式
（2）当电流 =0.5安培时，求电阻R的值
23.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现商品的日销售单价 元与日销售量
个之间有如下关系：
（元） 3 4 5 6
（个） 20 15 12 10
[来源:学_科_网]
（1）根据表中数据，在直角坐标系描出实数对（ ）的对应点
（2）猜测并确定 与 之间的函数关系式，并画出图象；（3）设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W与 之间的函数关系式，若物价居规定此贺
卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价 定为多少元时，才能获得最大日
销售利润？
答案：
一、1.B，提示； 将选项分别代入解析式正确的是B；2. A，提示：根据反比例函数定义得到
，解得 ，由 ，故选A；3.D，提示：由当
x＜0＜x 时，有y＜y，得到 ，故选D；4.D，提示：根据反比例函数的性质求
1 2 1 2
得；5.D。,提示：因为y与x成反比例函数关系，三角形的底与高都必须大于0，所以x＞0的
图像在第一象限。
6.C，提示：因为m=ρV，当V＝30时，m＝30ρ，故为正比例函数。7.D，提示：其中S＝S＝S
1 2 3
＝|k|；8.C；9. D；10.C，提示：因为 则- ，故在二、四象限，选C；11.C；12.C；
二、13. ，提示：由于 与 成反比例，则 ，当 =400时， =0.25，所以
，又焦距不能为负值，故 ；14.二、四，提示：将点（
代入 得 ，又因为 ，所以图象在二、四象限；18.-
2，提示：由双曲线经过A、B得 ，解得 =2，由 经过A、B得
解得， -2；16. 反比例函数 ；17. 0.5；
三、18.根据长方形的面积公式可得其解析式应为 用描点法画出其图象（略）
19. （1）.由△OAB的面积为3，可以求出反比例函数的系数为6，所以函数解析式为
（2）.根据这些条件不足以求出一次函数的关系式。由于点A的坐标并不确定，所以无法确定
一次函数中的m，也就不能确定一次函数的关系式。实际上一次函数与反比例函数的交点以
及坐标原点所构成的三角形的面积应该是一个定值，从这点也可以看出一次函数的解析式
不是唯一的。
20. 1）反比例函数 2） 3）近似于6与4即可
21.（1）设A、B两地之间的路程为 千米，则 =75×4=300（千米）
∴ 与 之间的函数关系式是 .（2）当 =3时，则有3= ，∴返回时车速至少是100千米/小时.
22.（1）设 ，把R=5，I=2代入，即可求得U=10，即 与R之间的函数关系式I= ；
（2）当I=0.5时，0.5= （欧姆），因此电阻R的值为20欧姆..
23（. 1）略；（2）设 ，把 代入 中，得 分别把（4，15）
（5，12），（6，10）代入上式均成立；∴ 与 之间的函数关系式是 ；
（3）W=（ ，当 时，W有最大值.
来源：www.bcjy123.com/tiku/
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