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人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——实际问题与
反比例函数》同步检测1附答案
第一课时
1.某种汽车可装油400L，若汽车每小时的用油量为 （L）.（1）用油量 与每小时的用油
量 （L）的函数关系式为 ；（2）若每小时的用油量为20L，则这些油可用的时
间为 ；（3）若要使汽车继续行驶40 不需供油，则每小时用油量的范围是
.
2.甲、乙两地相距250千米，如果把汽车从甲地到乙地所用的时间 （小时），表示为汽车的平
均速度为 （千米/小时）的函数，则此函数的图象大致是（ ）.
3.如果等腰三角形的底边长为 。底边上的高为 ，则它的面积为定植S时，则 与 的函数
关系式为（ ）
A. B. C. D.
4. (08佳木斯市)用电器的输出功率 与通过的电流 、用电器的电阻 之间的关系是
，下面说法正确的是（ ）
A． 为定值， 与 成反比例 B． 为定值， 与 成反比例
C． 为定值， 与 成正比例 D． 为定值， 与 成正比例
5.一定质量的二氧化碳，其体积V（ 是密度 的反比例函数，
请你根据图中的已知条件，下出反比例函数的关系式 ，
当V=1.9 时， = .
6你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：
一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 （ 四面条的粗细 第5踢图
（横截面积）S（ 的反比例函数，其图象如图所示.
（1）写出 与S的函数关系式；
[来源:学&科&网]
（2）求当面条粗1.6 时，面条的总长度是多少米？
7.蓄电池的电压为定植，使用此电源时，电流I（ ）和电阻R（ 成反比例函数关系，且当
I=4A，R=5 .
第6题图
（1）蓄电池的电压是多少？请你写出这一函数的表达式.
（2）当电流喂A时，电阻是多少？（3）当电阻是10 .时，电流是多少？
（4）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器的可变电阻应该控制
在什么范围内？
第一课时答案：
1（. 1） 2.D，提示：由题意，得 ，故选D；3.C，
提示：根据面积公式S= ；
4.B
[来源:Zxxk.Com]
5.V= ，提示：设V= ；
[来源:学科网ZXXK]
6.解：（1）由于一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 （ 是面条的粗细（横截面积）S（
的反比例函数，所以可设 ，由图象知双曲线过点（4，32），可得，
即 与S的函数关系式为
（2）当面条粗1.6 时，即当S=1.6时， 当面条粗1.6 时，面条的总长度为
80米.
7.（1）U=IR=4×5=20V，函数关系式是：I=
（2）当I=1.5时，R=4 .；
（3）当R=10时，I=2A；
（4）因为电流不超过10A，由I= 可得 ，可变电阻应该大于等于2 ..
第二课时
1. 正在新建中的饿某会议厅的地面约500 ，现要铺贴地板砖.
（1） 所需地板砖的块数 与每块地板砖的面积S有怎样的函数关系？
（2） 为了使地面装饰美观，决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案，
每块地板砖的规格为80×80 ，蓝、白两种地板砖数相等，则需这两种地板砖各多少块？
2.正比例函数 和反比例函数 交于A、B两点。若A点的坐标为（1，2）则B点
的坐标为 .
3. 已知点P在函数 （x＞0）的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则长方形
OAPB的面积为__________.
第3题图
4.两个反比例函数 在第一象限内的图象如图所示，
点P，P，P，……P 在反比例函数 图象上，它们的
1 2 3 2005 [来源:Zxxk.Com]
横坐标分别是 ， 纵坐标分别为1，3，5，……；
第4题图共2005个连续奇数，过点P，P，P，……，P 分别作 轴的
1 2 3 2005
平行线，与 的图象交点依次是Q（ ，Q（ ，Q（ ，
1 2 3
……，Q （ 则 .
2005
5. 某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．
（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式;
（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每
天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？
6. 如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定
位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点 O的距离x
（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况。实验数据记录如下：
x（cm） … 10 15 20 25 30 …
y（N） … 30 20 15 12 10 …
[来源:学_科_
网Z_X_X_K]
（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中
描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，
猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式； （第6题图）
（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？
随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？
y(N)
]
35
30
25
20
15
10
5
O 5 10 15 20 2x5( cm)
30 35
答案：
1.（1）∵ ∴ ，∴ 与S成反比例函数
（2）80×80=0.64（ .当S=0.64时，
由于蓝、白两种地板砖数相等，故需这蓝、白两种地板砖各391块.
2（. -1，-2）提示：A、B两点关于原点对称.；3.2；4.2004.5，提示：点在函数图象上，点的坐标将
满足函数关系式，又点P ，P ，P ，……，的纵坐标将满足 ，当
1 2 3
即P 的纵坐标为4009，因为P 在 的图象
2005 2005上，所以4009= 所以 即P 的横坐标是 ，因为Q 是由P 作
2005 2005 2005
轴的平行线得到，可知 Q 的横坐标为 ，而 Q 在函数 图象上，所以
2005 2005
；
5. ．解：（1） （2）
6.解（1）画图略，由图象猜测 之间的函数关系为反比例函数，所以设
把 代入得： ，将其余各点代入验证均适应，所以 之间
的函数关系式为：
（2）把 代入 得
所以当弹簧秤的示数为24时，弹簧秤与0点的距离是12.5 ，随着弹簧秤与0点的距离不
断减小，弹簧秤上的示数不断增大
来源：www.bcjy123.com/tiku/
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