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人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函数》同
步检测1附答案
一、选择题(8×3=24分)
1、下列函数：① ；① ；③ ；④ 中，反比例函数的个数是( ).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
[
2、已知函数 ，当 时， ，那么这个函数的解析式是 （
）
A. B. C. D.
3、下列函数中， 随 的增大而减小的是 （
）
A. B.
C. D.
4、函数 与 在同一坐标系内的图象可以是 （
）
y y y y
x x x x
O O O O
A． B． C． D．
k
5、点A、C是反比例函数y （k＞0）的图象上两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D．
x [来源:学_科_网Z_X_X_K]
记Rt AOB和Rt COD的面积分别为S、S，则 （
1 2
）
△ △
A．S＞S B．S＜S C．S = S D．不能确定
1 2 1 2 1 2
6、若 ， 是双曲线 的图象上的两点，且 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
7、在同一直角坐标系中，直线 与双曲线 没有公共点，那么系数 和 的关系
是（
）A. 一定异号 B. 一定同号 C. 一定互为相反数 D. 一定互为倒数
[来源:学|科|网]
8、矩形面积为4，它的长 与宽 之间的函数关系用图象大致可表示为 （
y y y
）
y
O x O x O x
[来源:Zxxk.Com] x
O
[来源:学科网]
(B) (C) (D)
(A)
二、填空题
(8×4=32分)
9、已知 与 成反比例，且当 时， ，那么当 时， =____________
10、已知函数 的图像是双曲线，则 的值为___________
11、双曲线 ，当 时， 随 的增大而减小，则 的取值范围是 _____________
12、若反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为
13、如果一次函数 的图象位于第一、三、四象限，那么反比例函数 的图象
位于第____________象限
14、已知直线 与双曲线 的一个交点 的坐标为 ，则 =___________,
=______________,它们的另一个交点的坐标是________________
15、已经双曲线 经过点（-1，3），如果A（ ），B（ ）两点在该双曲线上，且
，那么
16、一定质量的二氧化碳，其体积V（ ）是密度 的反比例函数，请根据图中的已
知条件，写出当 的二氧化碳的体积V=
三、解答题
17、（8分）已知 与 成反比例，当 时， ；当 时， .
（1）求 与 的函数关系式；
（2）求当 时， 的值；（3）求当 时， 的值.
18、（6分）函数 是反比例函数，且当 时， 随 的增大而减小，求 的值.
m
19、（12分）如图所示，已知一次函数y=kx+b与反比例函数y 的图象交于
x [来源:学科网ZXXK]
点A（-3，1），B（1，n）．
（1）求反比例函数及一次函数的解析式;
（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围．
XXK]
20、（8分）已知反比例函数的图象过点A（-2，3）
（1）求这个反比例函数的解析式
（2）这个函数的图象分布在哪些象限？ 随 的增大如何变化？
（3）点B（1，-6），C（2，4）和D（2，-3）是否在这个函数的图象上？
21、（10分）一幢新建宾馆的建筑工程已完工，接下来要进行装修，总装修工程预算需用
18000个工作日。
（1）装修的天数 （单位：天）与装修工人数 （单位：人）之间有怎样的函数关系？
（2）工程队原有工人100人，由于业主希望赶在节前开业，要求工程队不超过150天内完成
任务，那么工程队至少需增加多少工人？参考答案：
1~8：ABDBCDAB
9：y=6
10: m=1
11: k>3
12: m=±2
13: 二、四
14: m=2 , k=2, (1,2)
15: >
16: V=9
17: (1) (2) (3)
18: m=2
19: (1) (2)x<-3或0
