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人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函
数》同步检测3附答案
—、选择题（每题3分，共30分）
1．在下列函数表达式中，x均表示自变量．
2 x 1 0.4
y y y y
① 5x ② 2 ③ yx1 ④ xy2 ⑤ x1⑥ x 其中反比例函数有
（ ）
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
2．如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y 是x的 （ ）
[来源:学科网ZXXK]
A．反比例函数 B．正比例函数
C．一次函数 D．反比例或正比例
3．如果y与x+2成反比例，并且当x=4时，y＝l，那么x=1时，y的值是 （ ）
A．0 B．1
C．2 D．4
k
y
4．如果反比例函数 x 的图象经过点（－2，－1），那么当x>0时，图象所在象限是
（ ）
A．第一象限 B．第二象限
Ｃ．第三象限 D．第四象限
5．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（ ）
1 4 1
y x2 y y
A． y3x4 B． 3 C． x D． 2x
2
y
6．设A（x，y），B（x，y）是反比例函数 x 图象上的两点，若xy>0 D．y>y>0
2 l l 2
1
y
7．已知点（－2，y），（－1，y），（1，y）都在反比例函数 x 的图象上，那么以下结
1 2 3
论正确的是（ ）
y y y y y y y y y y y y
A． 1 2 3 B． 2 1 3 C． 3 1 2 D． 1 3 2
1
y
8．如图，点Ｐ是x轴正半轴上的一个动点，过点Ｐ作x轴的垂线PQ，交双曲线 x 于
点Q，连接OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，POQ的面积 （ ）A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．保持不变 D．无法确定
k
y k 0
9．如图，正比例函数y=x和y=mx（m>0）的图象与反比例函数 x 的图象分别
交于第一象限内的A、C两点，过A、C两点分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D，若Rt
AOB与RtCOD的面积分别为S 和S，则S与S 的关系为 （ ）
1 2 l 2
S S
A． 1 2
S S
B． 1 2
S S
C． 1 2
D．与m、k值有关
10．面积为2的ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大
致是 （ ）二、填空题（每空3分，共24分）
k
y
11．要使函数 x（k是常数， k≠0）的图象的两个分支分别在第一、三象限内，则A
的取值为________（请写出两个符合上述要求的数值）．
12．写出一个具有“图象的两个分支分别在第二、四象限内，且在每个象限内，y随x的
增大而增大”的性质的反比例函数表达式_____________．
13．已知反比例函数图象上有一点p（m，n）且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函
数的表达式_________．
k1
y
x 0x
14．已知反比例函数 x （x，y），（x，y）为其图象上的两点，若 1 2时，
l 1 2 2
y>y，则k的取值范围是_________．
1 2
k
y
15．如果双曲线 x 在一、三象限，则直线 ykx1 不经过__________象限．
k
y
16．如果点（a，—2a）在双曲线 x 上，那么双曲线在第_________象限．
ymx2m23m6
17．当x>0时，反比例函数 随x的减小而增大，则m的值为_________图
象在第__________象限．
三、解答题（18－22题每题6分，计30分，23—26题每题9分计36分，共66分）
2
y
18．已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线 x 交于点（1，m），且过点（0，1），求此
一次函数的解析式。
n1
y
19．关于x的一次函数y=－2x+m和反比例函数 x 的图象都经过点A（－2，1）
求：（1）一次函数和反比例函数的解析式．
（2）两函数图象的另一个交点B的坐标．
（ 3 ） AOB的面积
20．已知三角形的面积为30cm2一边长为acm，这边上的高为hcm．
（1）写出a与h的函数关系式．
（2）在坐标系中画出此函数的简图．
（3）若h=10cm，求a的长度?
k
y
21．如图，点A、B在反比例函数 x 的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a>0），AC垂直x轴于c，且AOC的面积为2．
（1）求该反比例函数的解析式．
（2）若点（—a，y），（—2a，y）在该反比例函数的图象上，试比较y 与y 的大小．
1 2 1 2
k
A3,y ,B2,y ,C6,y y k0
22．已知点 1 2 3 分别为函数 x 的图象上的三个
点．试比较y、y、y 的大小．
1 2 3
23．在2米长的距离内测试某种昆虫的爬行速度．
（1）写出爬行速度v（米／秒）随时间t（秒）变化的函数关系式．
[来源:学.科.网]
（2）画出该函数的图象．
（3）根据图象求t=3秒、4秒、5秒时昆虫的爬行速度；
（4）利用函数式检验（3）的结果，
8
y 与y2x
24．在同一坐标系内，画出函数 x 的图象，并求出交点坐标．25．已知矩形的面积是4，矩形的长为x，宽为y．
[来源:学科网ZXXK]
（1）写出y与x的函数关系式．
（2）求出变量x的取值范围?
答案
1．B 2．B 3．C 4．A 5．D 6．C 7．B 8．C 9．C 10．C
11．k=2．或k=3… 符合条件的k值较多，只要k>0即可
4 8
y 或y ...
12． x x k<0即可
6 24
y 或y ...
13． x x 只要满足m+n=5，如m=2，n=3，
6 24
y ,m3,n 8,y
则 x xx 0x y y
14．k1因 1 2时， 1 2所以此函数图象在二、四象限
[来源:Z,xx,k.Com]
k10,k1
ykx1
15．第四 因k>0， 的图象经过一、二、三象限，不过第四象限．
k
y
16．二、四 因点（a，—2a）在 x 上，
k
2a
a k 2a2 0
双曲线在二、四象限
17．1 一 因当x>0时，反比例函数的图象随x的减小而增大．
函数图象在一、三象限
m0
2m2 3m61
由②得
m 1
1
5
m
2 2
m1.
因m>0，
2
y
18．解：因点（1，m）在 x 上，x 1时 y=－2，m2
即点（1，—2）
ykxb
又点（1，—2），（0，1）在 上，
kb2 k 3
b1 b1
y3x1
一次函数的解析式为：
[来源:Zxxk.Com]
A2,1
19．解：（1）因点 为两函数的交点
14m
m3
n1
1 n 3
2
得
y2x3
一次函数为：
2
y
反比例函数为： x
（2）另一个交点的坐标为方程．y2x3
2
y
x
的解
1
x 2x
1 2 2
y 1
1 y 4
2
（—2，1）为A点坐标
1
,4
点B坐标为 2
（3）如图，没直线交y轴于p点．
OP3
S S
AOB BOP
1 1
OP x OP x
2 A 2 B
1 1 1 3
32 3 3 .
2 2 2 4
1
ah 30ah 60
2
60 60
a 或h
x a
20．解：（1）
（2）图如下图所示
60
a 6cm
（3）当h=10cm时 10k
y
21．解：（1）由AOC的面积为2知 x 中的k 4
4
y
x
4
y
（2）在 x 中
4
y
x a 时 1 a
4
y
x 2a 时 2 2a
a 0,a 2a,y y
1 2
k
y k 0
y y y
22．解：函数 x 的图象在一、三象限．如图。由图象知： 1 3 2
23．解：
2
v t 0
（1） t
（2）简图如右图
（3）由图可看出t=3秒、4秒、5秒时，昆虫的速度分别为2 1 2
v , ,
3 2 5
2
v
（4）在 t 中
2
v
t=3时 3
1
v
t=4时 2
2
v
t=5时 5
24．解：如图所示：
2,4 2,4
交点坐标为 和
25．解：
4
y
（1） x
x y,x 2
（2）因为长x的范围是x 2
来源：www.bcjy123.com/tiku/
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