人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数——锐角三角函数》同步检测2附答案_1、初中学习资料_4-2、数学_4-2-6、初三数学下册_人教数学九年级下课时练习（120份）

人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数——锐角三角函 数》同步检测1附答案 一、选择题 1．sin30°的值为（ ） 3 2 1 3 A． B． C． D． 2 2 2 3 2．如图，在Rt△ABC 中，ACB Rt，BC 1，AB2，则下列结论正确的是（ ） A． 3 B． 1 C． 3 D． sin A tanA cosB  tanB  3 2 2 2 3．三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan的值是（ ） 3 4 3 4 A． B． C． D． 4 3 5 5 4．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0. 75的山坡上种树，也要求株距为 4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ） A．5m B．6m C．7m D．8m 5．菱形 在平面直角坐标系中的位置如图所示， ，则点 的 OABC AOC 45°，OC  2 B 坐标为（ ） A． B． C． D． ( 2，1) (1，2) ( 21，1) (1，21) 6．如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA = 30°，则OB的长为（ ） A． B．4 C． D．2 4 3 2 3 7．图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB．CD分别表示一楼．二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ） A． 8 3 m B．4 m C． 4 3 m D．8 m 3 8．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得BAD30°，在C点测 得BCD60°，又测得AC 50米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米． A．25 B． C．100 3 D． 25 3 2525 3 3 3 9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为 ，AC 2，则 2 sinB的值是（ ） 2 3 3 4 A． B． C． D． 3 2 4 3 10．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（ ） 2 4 A． 3cm B． 3cm C． 5cm D．2cm 3 3 11．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（ ） A．3 B．5 C． D．5 2 5 2 2 12．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l，l，l 1 2 3 上，且l，l之间的距离为2 , l，l之间的距离为3 ,则AC的长是（ ） 1 2 2 3 A．2 17 B．2 5 C．4 2 D．7 13．如图4，在 Rt△ABC 中，ACB 90，AC 8，BC 6，将△ABC绕AC 所在的 直线k旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（ ） A． B． C． D． 30π 40π 50π 60π14．在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B 地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则 A．C两地的距离为（ ） （A）10 3 （B）5 3 （C） （D） km km 5 2km 5 3km 3 3 4 15. 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA= ，BC＝10，则AB的值是（ 5 ） A．3 B．6 C．8 D．9 16．（2009年清远）如图，AB是⊙O的直径，弦CD AB于点E，连结OC ，若OC 5， 3 4 3 4 CD8，则tanCOE=（ ） A． B． C． D． 5 5 4 3 17．为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜 角α的正切值是（ ） 1 1 4 A． B．4 C． D． 4 17 17 18．如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么 这两树在坡面上的距离AB为（ ） 5 5 A. 5cos B. C. 5sin D. cos sin 4 19． 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA  ，则下列结论中正确的个 5数为（ ） ①DE=3cm； ②EB=1cm； ③ S 15cm2． 菱形ABCD A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 20．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所 示），则sinθ的值为（ ） 5 5 10 12 （A） （B） （C） （D） 12 13 13 13 21．如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋 转一周，则所得几何体的表面积是（ ）． 168 84 A．  B．24 C．  D．12 5 5 22．如图，在△ABC中，C 90°，B60°，D是AC 上一点，DE  AB于E，且 CD2，DE 1，则BC的长为（ ） 4 A．2 B． 3 C．2 3 D．4 3 3 来源 23．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°， 否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ） A．8米 B． 米 C．8 3 米 D．4 3 米 8 3 3 3 3 24．已知在Rt△ABC 中，C 90°，sinA ，则tanB的值为（ ） 5 4 4 5 3 A． B． C． D． 3 5 4 4 25．）2sin 的值等于（ ）A．1 B． C． D．2 30° 2 33 26．已知在Rt△ABC 中，C 90°，sinA ，则tanB的值为（ ） 5 4 4 5 3 A． B． C． D． 3 5 4 4 27．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°， 否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ） A．8米 B． 米 C．8 3 米 D．4 3 米 8 3 3 3 28．一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角 ACD60°，则AB的长为（ ） A．1 米 B． 米 C． 3 米 D． 3 米 3 2 2 3 二、计算题（每小题3分，共12分） 1 3 1 1.（计算：12009      sin60° 2 2 [来源:学,科,网] －1 2.1 （2009 3）0 4sin300  2   20 3.计算： 1 ． 2sin60°3tan30°   (1)2009 3 4．先化简．再求值． 2 a2 a 其中a＝tan60°－2sin30°． (  ) 2 a1 a 1 a1 三、解答题（共24分） 1．（9分）AC是⊙O的直径，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5．求（1）⊙O的半 径； （2）sinBAC的值． 2．（7分）一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西 30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯 塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号） 3.（8分）为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护 航任务．某天我护航舰正在某小岛A北偏西45并距该岛20海里的B处待命．位于该岛正 西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60的方向有我军护航舰（如 图9所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速 度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？（结果精确到个位． 参考数据： ） 2≈1.4，3≈1.7答案 1．C 2. D 3。 A 4。A 5。C 6。 B 7。B 8。 B 9。 A 10。B 11。 D 12．A 13。D 14。 A 15。B 16。 D 17。A 18。B 19。 A 20。 21。C 22．B 23.C 24。 A 25。 A 26。A 27。C 28。B 二、计算题 1. 1 3 1 12009      sin60° 2 2 = 3 3 = 1 2 12 2 2 1 原式=2-1+4× -2=1 2. 2 3. 原式= 3 3 =0． 2 3 11 2 3 2(a1)(a2) a1 3 4. 原式    (a1)(a1) a a1 当 1 时，原式 3 ． atan60°2sin30° 32  31   3 2 311 三、解答题 1. 解：（1）连接PO，OB．设PO交AB于D．  PA，PB是⊙O的切线． PAOPBO90°， PA PB，APOBPO．  AD BD3，PO⊥AB ． ．  PD 52 32 4AD AO 在Rt△PAD 和Rt△POA中，  tanAPD． PD PA AD·PA 35 15 15  AO   ，即⊙O的半径为 ． PD 4 4 4 2 15 9 （2）在Rt△AOD中， DO AO2 AD2  32  ．    4  4 9 OD 3 4  sinBAC    ． AO 15 5 4 [来源:学&科&网] 2.解：由题意得CAB30°，CBD60°，ACB30°， BCACAB，BC  AB20240． CD CDB90°，sinCBD ．  BC [来源:学.科.网Z.X.X.K] CD 3 ， 3 3 （海里）． sin60°  CD BC 40 20 3 BC 2 2 2 此时轮船与灯塔 的距离为 海里．  C 20 3 3. 解：，∠ACB 30，∠BAC 45 作BD AC 于D， 在Rt△ADB中， AB20 ∴ 2 BD  AB sin45°20 10 2  2 在Rt△BDC中，∠ACB30 ∴ BC 210 2 20 2≈28 28 ∴ ≈0.47 60 ∴0.476028.2≈28（分钟） 答：我护航舰约需28分钟就可到达该商船所在的位置C．