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人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数——解直角三角形
及其应用》同步检测4附答案
1、测得某坡面垂直高度为2m,水平宽度为4m,则坡度为 [ ]
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，b= ，则a= ，c= ；
3、已知在直角梯形ABCD中，上底CD=4，下底AB=10，非直角腰BC= ，则底角∠B=
；
4．如图：铁路的路基的横截面是等腰梯形，斜坡AB的坡度为1∶ ，BE为3 米，基
面AD宽2米，求路基的高AE，基底的宽BEC及坡角B的度数.（答案可带根号）
来源：www.bcjy123.com/tiku/
5．水坝横断面为等腰梯形，尺寸如图，（单位：米）坡度I= =1，求坡面倾斜角（坡角），
并计算修建长1000米的水坝约需要多少土方？
6．如图，上午9时，一条船从A处出发，以20节的速度向正北航行，11时到达B处，从A，B望
灯塔C，测得∠NAC＝36°，∠NBC＝72°，那么从B处到灯塔C的距离是多少海里？
[来源:学科网]
7．如图，王聪同学拿一把∠ACB＝30°的小型直角三角尺ABC目测河流在市区河段的宽度．
他先在岸边的点A顺着30°角的邻边AC的方向确定河对岸岸边的一棵树M．然后，沿30°
角的对边AB的方向前进到点B′，顺着斜边 的方向看见M，并测得 ＝100 m，那么他
目测的宽大约为多少？(结果精确到 1m)8．海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小
岛A在北偏东60°，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°．如果渔船不改变
航向，继续向东捕捞，有没有触礁的危险？
思考·探索·交流
1．如图，MN表示某引水工 程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东
60°的方向上有一点 A，以 A为圆心、500 m为半径的圆形区域为居民区．取MN上另一点B，
测得BA的方向为南偏东 75°．已知MB＝400 m，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线
是否会穿过居民区？
[来源:学科网]
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答案
1、D 2、10，20 3、30°
4．解：∵∴AE=3（米）
BC=（2+6 ）（米）
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∠B=30°
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
5. 45°,444000土方
6．40 海里．
7．河宽约 173 m．
8．渔船没有触礁的危险．
思考·探索·交流
答案：
1．输水路线不会穿过居民区．
提示：过点A作MN的垂线，垂足为C，求AC．
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来源：www.bcjy123.com/tiku/
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