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第二十八章 锐角三角函数
基础知识反馈卡·28.1
时间：10分钟 满分：25分
一、选择题(每小题3分，共6分)
1．如图J2811，若cosα＝，则sinα的值为( )
图J2811
A. B. C. D.
2．已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A＝( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
二、填空题(每小题4分，共8分)
3．计算：(1)2cos30°－tan60°＝________；
(2)用计算器计算：
①sin13°15′＝________；②cos________°＝0.857 2.
4．如图J2812，△ABC是等边三角形，边长为2，AD⊥BC，则sinB＝________，可得
sin60°＝________.
图J2812
三、解答题(共11分)
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，b＝5，c＝7，求sinA，
cosA，tanA的值．基础知识反馈卡·28.2
时间：10分钟 满分：25分
一、选择题(每小题3分，共6分)
1．如图J2821，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC＝4，BC＝3，则cos∠BCD＝( )
图J2821
A. B. C. D.
2．小明由A出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，
则∠ABC＝( )
A．22.5° B．45° C．67.5° D．135°
二、填空题(每小题4分，共8分)
3．在倾斜角为30°的斜坡上植树，若要求两棵树的水平距离为6 m，则斜坡上相邻两树
的坡面距离为________m.
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝3 ，c＝6，则b＝________，∠B＝________.
三、解答题(共11分)
5．如图J2822，若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往
对岸的B处，AB与河岸的夹角是60°，船的速度为5米/秒，求船从A到B处约需时间几分
(参考数据：≈1.7)．
图J2822基础知识反馈卡·28.1
1．D 2.B
3．(1)0 (2)①0.229 2 ②31
4.
5．解：∵∠C＝90°，b＝5，c＝7，
∴a＝＝2 .
∴sinA＝＝，
cosA＝＝，
tanA＝＝.
基础知识反馈卡·28.2
1．D 2.D 3.4 4.3 30°
5．解：如图DJ5，过点B作BC垂直对岸，垂足为C，则
图DJ5
在Rt△ACB中，有
AB＝＝＝600 .
∴t＝＝2 ≈3.4(分)．
答：船从A处到B处需时间3.4分．
