文档文本内容
28.1锐角三角函数(4) 学案
课题 28.1锐角三角函数(4) 单元 第 28 单 学科 数学 年级 九年级
元 下册
1.会使用科学计算器求锐角的三角函数值.
学习 2.会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小.
目标
3.熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题.
重点 利用计算器求锐角三角函数的值．
难点 计算器的按键顺序．
教学过程
导入新课 【引入思考】
通过前面的学习，我们知道当锐角 A 是 30°、45°、60°等特殊角时，可以求得这些特
殊角的锐角三角函数值；如果锐角 A 不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值
呢？
知识点1 用计算器求已知锐角的三角函数值
比如让你求sin18°的值．（想一想可以怎样做？）
知识点2 用计算器求已知三角函数值的对应角
如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应锐角的度数.
例如，已知sin A=0. 501 8,用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：
新知讲解 提炼概念
典例精讲
例1 用计算器求sin 16°，cos 42°，tan 85°，sin 72°38′25″的值．课堂练习 巩固训练
1. 下列式子中，不成立的是 ( )
A．sin35°= cos55° B．sin30°+ sin45°= sin75°
C． cos30°= sin60° D．sin260°+ cos260°=1
2.用计算器比较tan 25°,sin 27°,cos 26°的大小关系是( )
A.tan 25°<cos 26°<sin 27°
B.tan 25°<sin 27°<cos 26°
C.sin 27°<tan 25°<cos 26°
D.cos 26°<tan 25°<sin 27°
3. 利用计算器求值：
(1) sin40°≈ (精确到0.0001)；
(2) sin15°30′≈ (精确到 0.0001)；
(3) 若sinα = 0.5225，则 α ≈ (精确到 0.1°)；
(4) 若sinα = 0.8090，则 α ≈ (精确到 0.1°).
4.用计算器求下列各组锐角的三角函数值，从中你能得出什么猜想？
（1）sin83°，cos7°；
（2）sin56°，cos34°；
（3） sin27°36′ ， cos62°24′.
5.已知α＋β＝90°.探究：(1)sin α与cos β的关系；(2)tan α与tan β
的关系．
答案
引入思考
知识点1 用计算器求已知锐角的三角函数值比如让你求sin18°的值．（想一想可以怎样做？）
作一个有一个锐角为18°的直角三角形，量出它的对边和斜边长，求它的比值．
学生作图、测量、计算．约等于0.309 016 994.
用这种方法确实可以求出任意一个锐角三角函数的近似值，古代的数学家、天文学
家也采用过这样的方法，只是误差较大．经过许多数学家不断的改进，不同角的三角函
数值被制成了常用表，三角函数表大大改进了三角函数值的应用．今天，三角函数表又
被带有、和功能键的计算器所取代．
拿出计算器．我们学习这种计算器的使用方法．请同学们拿出自己的计算器．
学生拿出自己的计算器．
具体如下：
（让学生学会使用计算器，并能熟练操作！）
知识点2 用计算器求已知三角函数值的对应角
如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应锐角的度数.
例如，已知sin A=0. 501 8,用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：
依次按键 ，然后输入函数值 0.501 8,得到∠A=30.119 158
67° (这说明锐角A精确到1°的结果为30°).
还可以利用 键，进一步得到∠A=30 °07′08.97″(这说明锐
角A精确到1′的结果为30°7′，精确到 1"的结果为30°7′9″).
你有没有注意到计算器上有个键？这个键叫做第二功能键，我们用这个可以转换
键盘上的功能键的作用．我们依次按、、、、、、、.
这样我们得到的是多少度，要化成度分秒的形式，我们按那个第二功能键和度分秒
键.
提炼概念
典例精讲
求sin16°的值：依次按、、、、
求cos42°的的的值值值：：：依依依次次次按按按、、、、、、 、、、这这这几几几个个个键键键
2
求 sin 72°38′25″的值：
※学生可按照提示操作后回答．（熟练的使用计算器）要注意不同型号的计算器的操作步骤可能有所不同．
巩固训练
1. B
2.C
4.答：sin = cos(90°- ).
5.
课堂小结 小kt 课堂
课堂小结
1．用计算器求一个锐角的三角函数值．
2．学习了已知一个函数值，求它对应的锐角的大小．
