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28.1 锐角三角函数（第5课时）
班级_________ 姓名_________
学习目标
1．会应用锐角三角函数解决生活中的问题，能构造直角三角形解决实际问题．
2．经历用锐角三角函数解决实际问题的过程，发展分析问题、解决问题的能力．
课前学习任务
1．如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都
在格点上，求∠BAC的正弦值．
2．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点，
求tan∠OBC的值．课堂学习任务
【学习任务一】
1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．
sin A＝____________＝____；cos A＝____________＝____；tan A＝____________＝
____．
2．将30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值填入下表：
锐角A
30° 45° 60°
锐角三角函数
sin A
cos A
tan A
【学习任务二】
1．下图是一个半圆形桥洞截面的示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水
位线，CD∥AB，且CD＝24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE＝ ．
（1）求AB的长；
（2）根据需要，水面要以0.5 m/h的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？2．CD是挂在墙上的一幅画，高为1.5 m．画的下端与地面之间的距离DE为2.5 m，
一个高1.6 m的人在距离墙1.2 m处看画，求此人的视角α的正切值．
3．如图，在离地面5 m的点C处引拉线固定电线杆，拉线与地面成 60°角，求拉线
AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD（结果保留根号）．4．在数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含 45°的
三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等．于是，小陆同学提出一个问题：如图，
将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点 B，C，E在同一直线上，若BC＝2，求AF
（结果保留根号）．
5．如图，△ABC表示某中学的一块三角形空地，为美化校园环境，准备在空地内种
植草皮，已知某种草皮的售价为a元/m2，则购买这种草皮至少花费多少元？6．如图，在相距 100 m 的A，B两处观测工厂 C，测得∠BAC＝60°，∠ABC＝
45°，求A，B两处到工厂C的距离．
7．如图，一块三角形的草地，其中BC＝10 m，tan B＝2，tan C＝ ，试求这块草地
的面积．本课小结
请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！
