28.1[练习·能力提升]锐角三角函数（第6课时）_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业_28.1锐角三角函数（第6课时）（分层作业）

28.1 锐角三角函数（第6课时）
1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝26°，BC＝5．若用计算器求边AC的长，则下
列按键顺序正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
2．小明在商场乘自动扶梯由一楼去二楼，自动扶梯长约 12 m，已知楼层高3.4 m，那么自
动扶梯与地面夹角为_______°．（用计算器计算，结果精确到0.1°．）
3．计算（结果保留小数点后四位）：
（1）sin 23°5′＋cos 66°45′；
（2）sin2 7.8°－tan 15°8′．
4．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝9，∠A＝48°．
求：（1）AB边上的高（精确到0.01）；
（2）∠B的度数（精确到1′）．参考答案
1．【答案】D
【解析】由tan∠B＝ ，得AC＝BC·tan B＝5×tan 26°．
2．【答案】16.5
【解析】设自动扶梯与地面夹角为 α，则 ，∴α≈16.5°．
3．【答案】解：（1）sin 23°5′＋cos 66°45′≈0.392 07＋0.394 74≈0.786 8．
（2）sin2 7.8°－tan 15°8′≈0.018 42－0.270 44≈－0.252 0．
4．【答案】解：（1）如图，过点C作AB边上的高CH，垂足为H．
因为在Rt△ACH中， ，
所以CH＝AC·sin A＝9sin 48°≈6.69．
（2）因为在Rt△ACH中， ，
所以AH＝AC·cos A＝9cos 48°．
所以在Rt△BCH中，
≈3.382．
所以∠B≈73°32′．