文档内容
28.1 锐角三角函数（第四课时） 教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级下册（以下统称“教材”）第二十八章“锐角三角
函数”28.1 锐角三角函数（第四课时），内容包括：利用计算器求锐角三角函数值.
2.内容解析
本课时是在学生理解直角三角形中一个锐角的正弦、余弦、正切的概念和掌握特殊角的三角函数值推
导过程的基础上，让学生掌握利用计算器求锐角三角函数值的方法，进而根据锐角的三角函数值，借助计
算器求锐角的度数.
基于以上分析，确定本节课的教学重点：利用计算器求锐角三角函数值.
二、目标和目标解析
1.目标
1.会使用科学计算器求锐角的三角函数值.
2.会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的度数.
3.熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题.
2.目标解析
达成目标1）的标志是：掌握利用计算器求锐角三角函数值的方法.
达成目标2）的标志是：根据锐角的三角函数值，掌握利用计算器求锐角度数的方法.
达成目标3）的标志是：熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题.
三、教学问题诊断分析
学生刚接触本课时内容时，可能出现操作失误导致结果错误，针对这一问题，在教学中应引导学生多
练习，重在引导学生掌握利用计算器求锐角三角函数值的方法，进而根据锐角的三角函数值，借助计算器
求锐角的度数.
基于以上分析，本节课的教学难点是：根据锐角的三角函数值，掌握利用计算器求锐角度数的方法.
四、教学过程设计
（一）复习巩固
【提问】
将30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值填入下表：师生活动：教师提出问题，学生通过之前所学知识尝试回答问题.
【设计意图】通过回顾之前所学内容，为接下来探究求解非特殊角的三角函数值打好基础．
（二）探究新知
【问题一】通过上面的学习，我们知道，当锐角A是 30°，45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊
角的锐角三角函数值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？
师生活动：教师提出问题，先由学生探究求解非特殊角三角函数值的方法，进而引出本节课所学内容.
师：我们可以尝试利用科学计算器求解锐角三角函数值.
【问题二】如何利用计算器求锐角三角函数值呢？
师生活动：教师介绍可以通过计算器上的 这三个按键，求锐角三角函数值，
需要注意：不同的计算器操作步骤可能有所不同.
【问题三】用计算器求sin18°的值.
师生活动：师生共同操作完成：
解：⑴第一步：按计算器sin键；
第二步：输入角度值18；
屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994.
【问题四】用计算器求tan30°36′的值.
师生活动：师生共同操作完成：
方法①
解：第一步：按计算器tan键；
第二步：输入角度值30.6（30°36=30.6°）；
屏幕显示结果tan30°36′= 0.591 398 351.
方法②
解：第一步：按计算器tan键；
第二步：输入角度值30、.，，，、分值36、.，，，；
屏幕显示结果tan30°36′= 0.591 398 351.
进而由教师总结利用计算器求锐角三角函数值的方法：【设计意图】让学生掌握利用计算器求锐角三角函数值的方法.
【提问】刚才我们学到了利用计算器求锐角三角函数值的方法，你知道如何用计算器求已知三角函数
值的对应角吗？
【问题五】已知sin A=0.5018，用计算器求锐角A？
师生活动：师生共同操作完成：
【设计意图】根据锐角的三角函数值，让学生掌握利用计算器求锐角度数的方法.
（三）典例分析与针对训练
例1 用计算器求sin16°，cos42°，tan85°，sin72°38′25″的值．
1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=42°37'，BC=8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序
正确的是（ ）【设计意图】通过练习，考查学生对计算器求锐角三角函数值方法的掌握情况.
例2 已知下列锐角的三角函数值，用计算器求锐角A的度数：
（l）cosA=0.7651；（2）sinA=0.9343；
（3）tanA=35.26； （4）tanA=0.707．
3．为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示)，我们
可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是( )
4．用计算器求下列各式的值（精确到0.0001）：
(1)sin47°； (2)sin12°30'；
(3)cos25°18'； (4)sin18°+cos55°−tan59°
【设计意图】通过练习，考查学生对计算器求锐角度数方法的掌握情况.
（四）能力提升
1．在△ABC中，已知∠C=90°，a=7，b=9，解这个直角三角形(利用计算器计算)．（五）归纳小结
1. 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
2. 简述利用计算器求锐角三角函数值的方法？
3. 简述已知锐角三角函数值，利用计算器求锐角度数的方法？
（六）布置作业
P68：练习
P68：习题28.1 第4题、第5题
