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28.1 锐角三角函数（第三课时） 分层作业
基础训练
1．tan45°的值等于（ ）
❑√2 ❑√3
A．2 B．1 C． D．
2 3
2．在 ABC中， ，则 ABC一定是（ ）
△ (2cosA−❑√2) 2+|1−tanB|=0 △
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
❑√3
3．下列三角函数的值是 的是（ ）．
2
A．cos30° B．tan30° C．cos45° D．sin30°
4．❑√3tan60°的值等于（ ）
❑√3
A．1 B． C．3 D．❑√3
2
1
5．在△ABC中，∠C=90°，若sinA= ，则cosB的值为（ ）
2
1 ❑√2 ❑√3
A． B． C．2 D．
2 2 2
❑√2
6．如果△ABC中，sinA=cosB= ，则下列最确切的结论是（ ）
2
A．△ABC是直角三角形 B．△ABC是等腰三角形
C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是锐角三角形
7．下列计算错误的个数是（ ）
1 sin30°
①sin60°−sin30°=sin30°；② sin245°+cos245°=1；③(tan60°) 2= ；④ tan30°=
3 cos30°
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝❑√3，则sin ＝ ．
2
9．计算：
❑√27−
(1) −1
−3tan60°+(π−2) 0=
．
3
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，则sinA+cosB的值为 ．1
11．计算：2sin60°﹣|❑√3﹣2|+（π﹣❑√10）0﹣❑√12+（﹣ ）﹣2．
2
3
12．计算：|cos60°− |+(sin30°) −1−❑√9tan45°．
2
13．先化简再求值： x+2 x2−2x x−4其中 .
( − )÷ x=4tan45°+2cos30°
x−2 x2−4x+4 x−2
能力提升
1
1．下列运算中，值为 的是（ ）．
4
A．sin45°×cos45° B．tan45°−cos230°
tan30°
C． D．(tan60°) −1
cos60°
2．点M（﹣sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
❑√3 1 ❑√3 1 ❑√3 1 1 ❑√3
A．（ , ） B．（﹣ ,- ） C．（﹣ , ） D．（﹣ , ）
2 2 2 2 2 2 2 2
3．关于x的一元二次方程x2﹣❑√2x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
4.定义一种运算；sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，sin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ．例如：当
❑√2 ❑√3 ❑√2 1 ❑√6+❑√2
α=45°，β=30°时，sin(45°+30°)= × + × = ，则sin15°的值为 ．
2 2 2 2 4
5．如图，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan(α+β) tanα+tanβ．
（填“>”“=”“<”）
