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28.1 锐角三角函数 说课稿
今天我说课的课题是人教版初中数学新教材九年级数学下册 28
章《锐角三角函数》。对于本章，我将从教材内容，学情分析、教
学目标，教学重点、难点，教学方法和学法等几个方面加以说明。
一、 教材内容分析
本章教材分为二个小节：第一节包括锐角三角函数的概念(主要
是正弦、余弦、正切的概念)，特殊角三角函数值以及用计算器求已
知锐角三角函数值或已知三角函数值求锐角；第二节包括解直角三
角形。这两大块是紧密联系的，锐角三角函数是解直角三角形的基
础，为解直角三角形提供了有效的工具。解直角三角形又为锐角三
角函数提供了与实际紧密联系的沃土，为锐角三角函数提供了与实
际联系的机会。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，
如测量、建筑、物理学中，人们常常遇到距离、角度、高度的计算，
这些都归结到直角三角形中边角的关系问题，而这些关系又恰好是
锐角三角函数中的正弦、余弦和正切的关系。纵观近年来的中考，特殊角三角函数的运算以及解直角三角形的应用也是考查的重点，
题目设计贴近于实际生活。因此，是初中数学的教学的重要内容之
一。同时，又为学生进入高中后学习任意角三角函数打下基础。
二、 学情分析
九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究
活动经历和应用数学的意识。并且学生已经掌握直角三角形中各边
和各角的关系（如直角三角形中的勾股定理，两锐角互余等知识），
能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有一定的推理证
明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了坚实基础。心理上
九年级学生的逻辑思维已从经验型逐步向理论型发展，观察能力，
记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
三、教学目标
根据教学内容和学情确定本章的教学目标
（一）知识与技能目标：
1、通过实例使学生理解并认识锐角三角函数的概念，符号的含
义，掌握锐角三角函数正弦、余弦、正切的表示。2、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，那么它的三角函数
值也都固定这一事实。
3、掌握特殊角30°、45°、60°正弦、余弦、正切值。
4、能够正确使用计算器，由已知角求函数值求或由已知函数值
求锐角。
5、使学生学会根据定义求锐角的三角函数。
6、了解坡度问题中坡比、铅直高度、水平距离等有关的概念，
用坡度解决实际问题。
（二）情感、态度与价值观目标：
学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，需要学生进行观察、
思考、交流，合作、探究进一步体会数学知识之间的联系，充分感
受数学中数形结合的数学思想，体会锐角三角函数的意义，提高应
用数学和合作交流的能力。
通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会
数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考的好习惯，并且同时
培养学生的团队合作精神。四、教学重点、难点、关键
1、重点：锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。
2、难点：锐角三角函数的概念建立及表示。
3、关键：理解三角函数的概念，学生充分认识直角三角形
中锐角与三边的关系，是学好本章的关键。
五、教学方法和学法指导
1、教学方法：
学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者。教学的一切
活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学
理念，本章编写时一方面继续保持原有的通过“观察”——“思
考”—— “讨论”——“探究”——“归纳”等栏目来扩大学生探
究交流的空间，发展学生的思维能力，同时结全本章的内容特点，
又考虑到学生的年龄特征（九年级学生），对于本章的一些结论，
教科书采用了先设置一些探究性活动栏目，然后直接给出结论的做
法，而将数学结论的探究过程完全留给了学生，不像前两个年级那
样，将这些探究过程通过填空或留白等方式展示探究过程来引导学生进行探究。
例如：教科书在详细研究了正弦函数，给出了正弦函数的概念之
后，设置了一个“探究”栏目，并提出问题“在直角三角形中，当
一个锐角确定时，这个角的对边与斜边的比就随之确定。此时，其
他边之间的比时否也随之确定？为什么？”接下来，教科书直接给
出了余弦函数和正切函数的概念，而将“邻边与斜边的比，对边与
斜边的比”这个结论的探究过程留给了学生自己完成。
所以，结合本章节的内容特点和学生的学情情况，本章节采用启
发式、探究式教学法，让学生自己在学习过程中，主动参与教学实
践活动，以独立思考和合作交流的形式发现、分析和解决问题，给
学生充分展示自我的空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完
成对知识的自我建构。
2、学法指导：
本节课的学习方法采用自学探究、互助合作、讨论交流方法。本
章的教学活动以学生自主探究为主，结合小组合作交流，让学生在把实际问题转化为数学模型，亲身体验数学学习中数形结合数学思
想的同时，让学生在自主探究中发展，从合作交流中提高。
