文档内容
28.1 锐角三角函数（第四课时）导学案
学习目标
1.会使用科学计算器求锐角的三角函数值.
2.会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的度数.
3.熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题.
复习巩固
【提问】将30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值填入下表：
新知探究
【问题一】通过上面的学习，我们知道，当锐角 A是 30°，45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的
锐角三角函数值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？
【问题二】如何利用计算器求锐角三角函数值呢？
【问题三】用计算器求sin18°的值.
【问题四】用计算器求tan30°36′的值.简述利用计算器求锐角三角函数值的方法：
【提问】刚才我们学到了利用计算器求锐角三角函数值的方法，你知道如何用计算器求已知三角函数值的
对应角吗？
【问题五】已知sin A=0.5018，用计算器求锐角A？
典例分析
例1 用计算器求sin16°，cos42°，tan85°，sin72°38′25″的值．
【针对训练】
1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=42°37'，BC=8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确
的是（ ）例2 已知下列锐角的三角函数值，用计算器求锐角A的度数：
（l）cosA=0.7651；（2）sinA=0.9343；
（3）tanA=35.26； （4）tanA=0.707．
【针对训练】
3．为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示)，我们可以
借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是( )4．用计算器求下列各式的值（精确到0.0001）：
(1)sin47°； (2)sin12°30'；
(3)cos25°18'； (4)sin18°+cos55°−tan59°
能力提升
1．在△ABC中，已知∠C=90°，a=7，b=9，解这个直角三角形(利用计算器计算)．
课堂小结
1. 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
2. 简述利用计算器求锐角三角函数值的方法？
3. 简述已知锐角三角函数值，利用计算器求锐角度数的方法？
【参考答案】
新知探究
【问题一】通过上面的学习，我们知道，当锐角 A是 30°，45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的
锐角三角函数值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？
利用科学计算器【问题二】如何利用计算器求锐角三角函数值呢？
通过计算器上的 这三个按键，求锐角三角函数值，需要注意：不同的计算
器操作步骤可能有所不同.
【问题三】用计算器求sin18°的值.
解：⑴第一步：按计算器sin键；
第二步：输入角度值18；
屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994.
【问题四】用计算器求tan30°36′的值.
方法①
解：第一步：按计算器tan键；
第二步：输入角度值30.6（30°36=30.6°）；
屏幕显示结果tan30°36′= 0.591 398 351.
方法②
解：第一步：按计算器tan键；
第二步：输入角度值30、.，，，、分值36、.，，，；
屏幕显示结果tan30°36′= 0.591 398 351.
简述利用计算器求锐角三角函数值的方法：
【提问】刚才我们学到了利用计算器求锐角三角函数值的方法，你知道如何用计算器求已知三角函数值的
对应角吗？
【问题五】已知sin A=0.5018，用计算器求锐角A？典例分析
例1 用计算器求sin16°，cos42°，tan85°，sin72°38′25″的值．
【针对训练】
1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=42°37'，BC=8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确
的是（ D ）
例2 已知下列锐角的三角函数值，用计算器求锐角A的度数：
（l）cosA=0.7651；（2）sinA=0.9343；
（3）tanA=35.26； （4）tanA=0.707．
【详解】解：（l）∵ cosA=0.7651，∴∠A≈40°5'3″（2）∵sinA=0.9343，∴∠A≈69°6'55″
（3）∵tan A=35.26，∴∠A≈88°22'32″
（4）∵tan A=0.707，∴∠A≈35°15'37″
【针对训练】
3．为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示)，我们可以
借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是( )
4．用计算器求下列各式的值（精确到0.0001）：
(1)sin47°； (2)sin12°30'；
(3)cos25°18'； (4)sin18°+cos55°−tan59°
解：
（1）sin47°≈0.7314；
（2）sin12°30'≈0.2164；
（3）cos25°18'≈0.9041；
（4）sin18°+cos55°−tan59°≈−0.7817．
能力提升
1．在△ABC中，已知∠C=90°，a=7，b=9，解这个直角三角形(利用计算器计算)．
解：∵在△ABC中，已知∠C=90°，a=7，b=9，∴ ，
c=❑√a2+b2=❑√72+92=❑√130
a 7
在Rt△ABC中，tanA= ，则tanA= ，
b 9
利用计算器可得：∠A=38°，
∴∠B=90°−∠A=90°−38°=52°．
