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28.1 锐角三角函数（第4课时）
班级_________ 姓名_________
学习目标
1．能利用直角三角形求某些非特殊角的三角函数值，会在网格中求锐角三角函数值，
能综合应用锐角三角函数解决与圆、直角坐标系有关的问题．
2．经历综合应用锐角三角函数解决问题的过程，发展分析问题、解决问题的能力．
课前学习任务
1．计算：|－3|－4sin30°＋ ＋ ．
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝10
，AB＝20．求∠A的度数．课堂学习任务
【学习任务一】知识回顾
请将30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值填入下表：
锐角A
30° 45° 60°
锐角三角函数
sin A
cos A
tan A
【学习任务二】新知学习
1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，延长CA至D点，使AD＝
AB．
（1）求∠D的度数；
（2）求tan 15°的值．
归纳 在求15°，75°，22.5°，67.5°等非特殊角的三角函数值时，可以利用相应的
30°，45°，60°角的_________表示出这些非特殊角所在直角三角形的三边的长，从而求
出结果．
2．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，求sin∠AOB的值．
3．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是 的中点，AE⊥AC于点A，与⊙O
及CB的延长线分别交于点F，E，且 ＝ ．
（1）求证△ADC∽△EBA；
（2）如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．
4．如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y
轴上，连接 OB，将纸片 OABC 沿 OB 折叠，使点 A 落在点 A′的位置，若 OB＝ ，
tan∠BOC＝ ，求点A′的坐标．本课小结
请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！
