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28.1 锐角三角函数（第四课时）分层作业
基础训练
1．如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为28°，高为7米．用计算器求AB的长，下列按键顺序正确的
是（ ）
A． B．
C． D．
2．若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin36°18＇，按键顺序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=42°，BC=8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序
正确的是（ ）
A．8÷sin42°= B．8÷cos42°=
C．8÷tan42°= D．8×tan42°=
5．利用科学计算器计算❑√2sin50°，下列按键顺序正确的是（ ）
A．
B．C．
D．
6．2022年2月4日在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展冰雪项目学习，如图，一位同学乘
滑雪板沿斜坡笔直滑下100米，若斜坡的坡比为tan38°:1，用计算器求下降的高度，则下列按键顺序正确
的是（ ）
A．100÷tan38= B．100×sin38=
C．100×cos38= D．100×tan38=
7．用计算器验证，下列等式中正确的是（ ）
A．sin18°24'+sin35°26'=sin54° B．sin65°54'−sin35°54'=sin30°
C．2sin15°30'=sin31° D．sin70°18'−sin12°18'=sin47°42'
8．如图是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器按此顺序输入：
显示屏显示的结果为88.99102049，将这个数据精确到0.001后，下列说法正确的是（ ）
A．56.78°的正切函数值约为88.991 B．正切函数值为56.78的角约是88.991°C．56°78'的正切函数值约为88.991 D．正切函数值为56.78的角约是88°991'
9．Rt△ABC中，∠C＝90°，a∶b＝3∶4，运用计算器计算∠A的度数为(精确到1°) ( )
A．30° B．37° C．38° D．39°
10．运用计算器进行计算，按键顺序如下
，则计算器显示
的结果是 ．
11．用科学计算器计算：135×❑√13sin13°≈ （结果精确到0.1）
12．要加工形状如图的零件，根据图示尺寸（单位：mm）计算斜角α的度数为 .（用计算器
计算，精确到1″）．
13．用计算器比较两个锐角α，β的大小
3 5
（1）cosα= ，tanβ= ，α β；
4 4
（2）sinα=0.456 7，cosβ=0.567 8；α β
14．用计算器求下列各式的值(精确到0.000 1)．
；
(1)sin15∘18'+cos7∘30'−tan54∘42'≈
．
(2)sin48∘25'+cos23∘27'−tan48∘⋅tan80∘52'≈
15．用计算器求值（精确到0.0001）：
sin63°52′41″≈ ；cos15°22′30″≈ ；tan19°15′≈ ．
16．用计算器求下列各式的值（精确到0．01）．
（1）cos63°17'；
（2）tan27.35°；
（3）sin39°57'16″；
（4）2❑√3cos72°．
17．已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角A，B的度数．
(1)sin A=0.7，sinB=0.01；(2)cosA=0.15，cosB=0.8；
(3)tanA=2.4，tanB=0.5．
18．用计算器求下列各式的值(精确到0.000 1)．
(1)sin 20°＋cos 49°18′－cos 80°25′；
1 1
(2)tan 12°12′＋ + .
tan71°18' tan20°57'
能力提升
1．如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：
按键的结果为m；
按键的结果为n；
按键的结果为k．
下列判断正确的是（ ）
A．m=n B．n=k
C．m=k D．m=n=k
2．如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：
按键 的结果为m，
按键 的结果为n，则下列判断正确的是（ ）
A．mn C．m=n D．无法确定
3．如图，利用课本上的计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：① 按键的结果为4；
② 按键的结果为8；
③ 按键的结果为0.5；
④ 按键的结果为25．
以上说法正确的序号是 ．
4．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点P是第二象限内一点，连接OP．若OP与x轴的负半轴之间的
夹角α=50°,OP=13.5，则点P到x轴的距离约为 ．（用科学计算器计算，结果精确到0.01）
5．已知α、β都是锐角，且cosβ+sinα=1.4538，cosβ－sinα=0.2058，求∠α和∠β的度数（精确到1″）．
