28.1[练习·素能拓展]锐角三角函数（第3课时）_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业_28.1锐角三角函数（第3课时）（分层作业）

28.1 锐角三角函数（第3课时）
1．如果锐角α的正弦值为 ，那么下列结论中正确的是（ ）．
A．α＝30° B．α＝45°
C．30°＜α＜45° D．45°＜α＜60°
2．已知α为锐角，当 无意义时，sin(α＋15°)＋cos(α－15°)的值为________．
3．阅读材料：由cos 30°＝ ，cos 210°＝－ ，
得cos 210°＝cos(180°＋30°)＝－ ＝－cos 30°．
由cos 45°＝ ，cos 225°＝－ ，
得cos 225°＝cos(180°＋45°)＝－ ＝－cos 45°．
猜想当α为锐角时cos(180°＋α)和cos α的关系，并由此得出cos 240°的值．参考答案
1．【答案】C
【解析】∵sin 30°＝ ，sin 45°＝ ，sin α＝ ，
∴sin 30°＜sin α＜sin 45°．
∴30°＜α＜45°．
2．【答案】
【解析】当1－tan α＝0，即tan α＝1时， 无意义，
由于α为锐角，故α＝45°，
∴sin(α＋15°)＋cos(α－15°)＝sin 60°＋cos 30°＝ ＋ ＝ ．
3．【答案】解：猜想：cos(180°＋α)＝－cos α．
由题意，得cos 240°＝cos(180°＋60°)＝－cos 60°＝－ ．