28.1[练习·素能拓展]锐角三角函数（第3课时）_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业_28.1锐角三角函数（第3课时）（分层作业）

28.1 锐角三角函数（第3课时） 1．如果锐角α的正弦值为 ，那么下列结论中正确的是（ ）． A．α＝30° B．α＝45° C．30°＜α＜45° D．45°＜α＜60° 2．已知α为锐角，当 无意义时，sin(α＋15°)＋cos(α－15°)的值为________． 3．阅读材料：由cos 30°＝ ，cos 210°＝－ ， 得cos 210°＝cos(180°＋30°)＝－ ＝－cos 30°． 由cos 45°＝ ，cos 225°＝－ ， 得cos 225°＝cos(180°＋45°)＝－ ＝－cos 45°． 猜想当α为锐角时cos(180°＋α)和cos α的关系，并由此得出cos 240°的值．参考答案 1．【答案】C 【解析】∵sin 30°＝ ，sin 45°＝ ，sin α＝ ， ∴sin 30°＜sin α＜sin 45°． ∴30°＜α＜45°． 2．【答案】 【解析】当1－tan α＝0，即tan α＝1时， 无意义， 由于α为锐角，故α＝45°， ∴sin(α＋15°)＋cos(α－15°)＝sin 60°＋cos 30°＝ ＋ ＝ ． 3．【答案】解：猜想：cos(180°＋α)＝－cos α． 由题意，得cos 240°＝cos(180°＋60°)＝－cos 60°＝－ ．