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28.1 锐角三角函数（第3课时）
班级_________ 姓名_________
学习目标
1．通过探究三角尺的边角关系，推导并掌握特殊角（30°，45°，60°）的正弦值、余
弦值、正切值．
2．会运用特殊角的锐角三角函数值进行有关计算，会根据特殊角的三角函数值判断三
角形的形状或求特殊角．
课前学习任务
1．如图，在Rt△ABC中，已知sin A＝ ，求cos A与tan A的值．
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝ ，AC＝ ，求sin A，cos A，tan A
的值．课堂学习任务
【学习任务一】知识回顾
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把∠A的________________叫做∠A的余弦，
记作cos A，即cos A＝___________＝____；
把∠A的________________叫做∠A的正切，记作tan A，即tan A＝_________＝
____．
【学习任务二】新知学习
问题 如图，两块三角尺中有几个不同的锐角？这几个锐角的正弦值、余弦值和正切
值各是多少？新知 30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
锐角A
30° 45° 60°
锐角三角函数
sin A
cos A
tan A
【学习任务三】典例精讲
例1 求下列各式的值：
（1）cos260°＋sin260°；
（2） －tan 45°．
例2 （1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝ ，BC＝ ，求∠A的度
数；
（2）如图（2），AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO＝ AB，求α的度数．例3 已知△ABC中的∠A与∠B是锐角，且∠A与∠B满足(1－tan A)2＋
＝0，试判断△ABC的形状．
本课小结
请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！
课后任务
完成教材第67页练习第1～2题．
