文档内容
28.1 锐角三角函数（第2课时）
班级_________ 姓名_________
学习目标
1．感知当直角三角形的锐角的度数确定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都
确定这一事实．
2．理解锐角的余弦、正切的定义，知道锐角三角函数的概念，能应用锐角的正弦、余
弦、正切进行证明和计算．
3．经历对余弦、正切的概念及应用的探究过程，逐步培养观察、比较、分析、概括的
思维能力．
课前学习任务
1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，求sin A和sin B的值．
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，sin A＝ ，求BC的长．课堂学习任务
【学习任务一】知识回顾
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的___________________叫做∠A的
正弦，记作sin A，即sin A＝____________＝____．
【学习任务二】新知学习
问题 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，当∠A确定时，∠A的对边与斜边的比随之
确定．此时，其他边之间的比是否也随之确定呢？为什么？探究 如图，任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，那
么 与 相等吗？ 与 呢？你能解释一下吗？
新知 类似正弦的情况，如图，在Rt△ABC中，当∠A确定时，∠A的邻边与斜边的
比、∠A的对边与邻边的比都是____________．
我们把∠A的__________与__________的比叫做∠A的余弦，记作cos A，即cos A＝
____________＝________；把∠A的________与________的比叫做∠A的正切，记作tan
A，即tan A＝__________＝________．
新知 对于锐角A的每一个确定的值，sin A有________确定的值与它对应，所以sin
A是A的函数．同样地，cos A，tan A也是A的函数．
∠A的________、________、________都是∠A的锐角三角函数．【学习任务三】典例精讲
例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，求sin A，cos A，tan A
的值．
例2 已知α是锐角，且cos α＝ ，求sin α及tan α的值．
例3 如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝12，求∠B的三角函数值．例4 如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若
AC＝2，求tan D的值．
本课小结
请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！
课后任务
完成教材第65页练习第1～2题．
