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28.1 锐角三角函数（第二课时）分层作业
基础训练
1．△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．已知a=6，b=8，c=10，则cos∠A的值
为（ ）
3 3 4 4
A． B． C． D．
5 4 5 3
3
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB= ，那么下列结论正确的是（ ）
5
3 4 4 3
A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．cotA=
4 5 5 4
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=25，AC=7，则cosB等于（ ）
7 ❑√31 24 7
A． B． C． D．
24 24 25 25
4．在Rt△ABC中，AC≠BC，C=90°，则下列式子成立的是（ ）
A．sinA=sinB B．sinA=cosB C．tanA=tanB D．cosA=tanB
5．在直角三角形中，各边的长度都扩大到原来的3倍，则锐角A的三角函数值（ ）
A．都扩大到原来的3倍 B．都缩小为原来的3倍
C．都保持原来的数值不变 D．有的变大，有的缩小
6．如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度PT（PT与河岸PQ垂直），测P、Q两点距离为m米，
，则河宽PT的长度是（ ）
∠PQT=α
m
A．msinα B．mcosα C．mtanα D．
tanα
7．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，下列结论中正确的是（ ）BC BC AB AC
A．sinA= B．cosA= C．tanC= D．cosC=
AB AC BC BC
8．在Rt△ABC中，∠C=90°、AB=5、BC=3，则tanA的值是（ ）
3 4 3 4
A． B． C． D．
4 3 5 5
1
9．在△ABC中，∠C=90°，若tanA= ，则sinB=（ ）
2
❑√5 ❑√3 2❑√5 2❑√3
A． B． C． D．
5 2 5 3
10．某滑梯示意图及部分数据如图所示．若AE=1m，则DF的长为（ ）
tanα tanβ sinβ sinα
A． B． C． D．
tanβ tanα sinα sinβ
5
11．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB= ，如果AB=14，那么AC= ．
7
1
12．锐角α满足cosα= ，则cos(90°﹣α)= ．
3
13．如图，△ABC的三个顶点都在边长是1的小正方形的顶点上，则tan∠BAC= ．
15．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，作BC的垂直平分线交AC于点D，延长AC至点E，使CE=AB．
（1）若AE=1，求△ABD的周长；1
（2）若AD= BD，求tan∠ABC的值．
3
能力提升
1．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（ ）
1 ❑√3
A． B．1 C． D．❑√3
2 3
2．如果等腰三角形的腰与底边的比是5:6，那么底角的余弦值等于 ．
3．如图矩形ABCD在平面直角坐标系中，若顶点A、B、D在坐标轴上，AB=6，∠ABD=60°，则点D
的坐标 ．
3
4．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知BF＝6cm，且tan∠BAF＝ ，则
4
折痕AE长是 ．
拔高拓展
1．如图，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝6，AC＝4❑√2，以A为圆心，AB为半径画圆，与边BC
交于另一点D．
(1)求BD的长；
(2)连接AD，求∠DAC的余弦值．2．如图，已知矩形ABCD中，AB＝8，BC＝x（0＜x＜8），将△ACB沿AC对折到△ACE的位置，AE
和CD交于点F．
(1)求证：△CEF≌△ADF；
