28.1[练习·基础巩固]锐角三角函数（第3课时）_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业_28.1锐角三角函数（第3课时）（分层作业）

28.1 锐角三角函数（第3课时） 1．若tan α＝ ，且α为锐角，则cos α等于（ ）． A． B． C． D． 2．若0°＜∠A＜90°，且4cos2 A－2＝0，则∠A的度数为（ ）． A．30° B．45° C．60° D．75° 3．在△ABC中，∠A与∠B是锐角，且∠A与∠B满足(2cos A－ )2＋|1－tan B|＝0， 则△ABC一定是（ ）． A．不能确定 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝ ，则sin ＝________． 5．如果锐角α满足tan(α＋15°)＝1，那么cos α＝_________． 6．已知tan α·tan 30°＝1，且α为锐角，则α＝__________． 7．求下列各式的值： （1） cos 45°－ sin 30°； （2）sin2 45°＋tan 60°·sin 60°．参考答案 1．【答案】A 【解析】∵tan α＝ ，tan 60°＝ ，且α为锐角， ∴α＝60°． ∴cos α＝cos 60°＝ ． 2．【答案】B 【解析】∵4cos2 A－2＝0， ∴cos2A＝ ＝ ． 又∵0°＜∠A＜90°， ∴cos A＝ ． ∴∠A＝45°． 3．【答案】D 【解析】∵(2cos A－ )2＋|1－tan B|＝0， ∴2cos A－ ＝0，1－tan B＝0． ∴cos A＝ ，tan B＝1． ∴∠A＝45°，∠B＝45°． ∴∠C＝180°－∠A－∠B＝90°． ∴△ABC是等腰直角三角形． 4．【答案】 【解析】∵AB＝2，BC＝ ，∠C＝90°， ∴sin A＝ ＝ ． ∴∠A＝60°．∴sin ＝sin 30°＝ ． 5．【答案】 【解析】∵tan 45°＝1，tan(α＋15°)＝1，α为锐角， ∴α＋15°＝45°． ∴α＝30°． 故cos α＝cos 30°＝ ． 6．【答案】60° 【解析】∵tan 30°＝ ，tan α·tan 30°＝1， ∴tan α＝ ． 又∵α为锐角， ∴α＝60°． 7．【答案】解：（1）原式＝ ＝ ＝ ； （2）原式＝ ＝ ＝2．