28.1锐角三角形(3)_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_04教案（多套）_教案3（赠送）_28锐角三角函数

年级 九年级 课题 28.1 锐角三角函数(3) 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 知识 1.能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数； 技能 2.能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式. 学 结合锐角三角函数概念和含特殊角的直角三角形的性质，推导特殊角的三角函数值，了解知识之 过程 间的关系，学会综合运用，认识到三角函数也属于数的运算系列，掌握由角到边和由边到角的转 方法 目 换. 情感 标 认识到数学知识之间的联系，新旧知识的结合，对特殊角的三角函数值理解、记忆. 态度 教学重点 熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式 教学难点 30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程 教 学 过 程 设 计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、复习引入 教师引导学生回 复习锐角三角函 一个直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切是怎么定义的？ 顾锐角三角函数 数，为特殊角的三 二、自主探究 定义，思考新的问 角函数值的推导 1.两块三角尺中有几个不同的锐角？分别是多少度？你能分别求出这几个锐 题，引出课题 做铺垫 角的正弦值、余弦值和正切值吗？ 归纳： ： 教师提出问题，引 通过动手画图，验 30° 45° 60° 导学生探究，画 证得出的结论，加 sinA 图，进行推导，进 强学生记忆和理 cosA 一步理解角度一 解 tanA 定时三角函数值 也是一定的，并完 可知，1.三角函数值是数值，可以和数一样进行运算； 成表格 2.三角函数值和角的度数是一一对应的. 2.例题分析： 教材79页 例3 求下列各式的值: cos45 教师给出问题，引 （1）cos260°+sin260°． （2） -tan45°． sin45 导学生代入计算， 使学生正确认识 6 3 写出过程 特殊角的三角函 教材80页 例4（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB= ，BC= ， 数值，能熟练的进 求∠A的度数． 行相关计算，由角 （2）如图（2），已知圆锥的高AO 学生思考，口答解 求值，由值求角 3 题思路，师生共同 等于圆锥的底面半径OB的 完善 倍，求a． 书写步骤 分析：由角的度数可以求三角函 数值，由三角函数值能求角的度 数 三、课堂训练 课本68页 第1 、 2题 补充：1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（ ）； A．3 B．6 C．9 D．12 2．下列各式中不正确的是（ ）； A．sin260°+cos260°=1 B．sin30°+cos30°=1 C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45° 3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）； 教师组织学生进行 A．2 B． 3 C． 2 D．1 练习，学生独立完 成，之后，由学生口 434．已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（ ）； 答，说明依据. A．0°<∠A≤60°B.60°≤∠A<90°C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90° 5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=， cosB=，则△ABC的形状是（ ）； A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 巩固加深对锐角 6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D， 三角函数的理解 BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana的值为（ ）； 和应用，培养学生 3 4 3 综合运用意识和 A． B． C． 能力，并为此获得 4 3 5 成功的体验. 4 D． 5 7．当锐角a>60°时，cosa的值（ ）； A．小于 B．大于 C．大于 D．大于1 四、课堂小结 1.正确认识特殊角30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练进行有关运算 由角求值，由值求角； 2.三角函数之间的规律特点. 五、作业设计 加强教学反思，将 教材68页习题28．1第3题； 学生谈本节课收 知识进行系统整 补充： 获，教师 完善补 理，总结方法，形 1．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1： 3：2，则sinA+tanA等于（ ）； 充强调 成技能，提高学生 的学习效果 32 3 1 3 3 31 B.  3 C. D. A． 6 2 2 2 2．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高 是 3，则∠CAB等于（ ）； A．30° B．60° C．45° D．以上都不对 3．sin272°+sin218°的值是（ ）； A．1 B．0 C． D． 4．若（tanA-3）2+│2cosB-│=0，则△ABC（ ）； A．是直角三角形 B．是等边三角形 C．是含有60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形 5．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______； 6．已知，等腰△ABC的腰长为4，底为30°，则底边上的高为______，周 长为______；7．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=，则osA=________． 板 书 设 计 28.1 锐角三角函数 特殊角的三角函数表 例题分析 练习 教 学 反 思